2024年北师大版八年级数学上册《实数》单元测试卷(无答案）

北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1.下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.﹣27的立方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9
3．估计+2的值在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．下列说法不正确的是（　　）
A．有理数和无理数统称为实数 B．实数是由正实数和负实数组成
C．无限循环小数是有理数 D．实数和数轴上的点一一对应
5．下列说法正确的是（　　）
A．立方根等于本身的数是0和1 B．的平方根是±4
C．0.4的算术平方根是0.2 D．是最简二次根式
6．下列式子中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知≈0.7937，≈1.7100，那么下列各式正确的是（　　）
A．≈17.100 B．≈7.937 C．≈171.00 D．≈79.37
9．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10.三个数的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
11.等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为（　　）
A．4 B． C．2 D．3
12.已知，则a2024﹣b﹣1的值为（　　）
A． B． C．1 D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　．
14.．　 　0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）
15.已知x，y满足，则x+y的平方根为 　 　．
16.如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是 　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（20分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18.（8分）把下列各数填入相应的集合内：
5.2， 0 ，2π， ， ﹣4， 2005， ﹣0.030030003…， ﹣（﹣10）.
无理数集合：{ 　 　…}．正有理数集合：{ 　 　…}；
分数集合：{ 　 　…}；非负整数集合：{ 　 　…}；
19.（8分）解方程：
（1）3（x+1）2＝27； （2）（x﹣6）3＝﹣125．
20.（10分）已知：线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+＝0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形，若能，请求出它的面积．
21.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请回答下列问题：
（1）在图1中的△ABC是直角三角形吗？请说明理由；
（2）在图2中的格点上，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（3）在图3的格点上，画一个正方形，使它的面积为5．
22.（8分）已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和﹣2a﹣2，求的立方根．
23.（10分）已知三个实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示．
（1）判断正负：a﹣b　 　0，c﹣a　 　0，c+b　 　0，a+b　 　0．
（2）根据（1）中的判断化简：|a﹣b|+|c﹣a|﹣|c+b|﹣|a+b|．
24.（12分）阅读下面的文字：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．
又例如：∵22＜7＜32，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
根据以上资料，请解答下列问题：
（1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　；
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值；
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求x﹣y的值．
25．（12分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如（+3）（﹣3）＝﹣4，（+）（﹣）＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因式，于是，二次根式除法可以这样解：如＝＝，＝＝7+4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
（1）比较大小： 　 　（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（2）计算：＝；
（3）计算（写出计算过程）．