人教版四年级下册数学四边形的内角和（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
四边形的内角和
R·四年级下册
观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
这些四边形的内角和是多少呢？
四边形的内角和是多少度？
我们学过哪些四边形？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
普通四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形和正方形的4个角都是直角，
90 ×4=360°
它们的内角和是 360°。
小组合作：探究其他四边形的内角和是多少度？
合作要求：
（1）独立思考：你想怎样验证？
（2）操作验证：用量、剪、拼、分等方法进行验证。
（3）小组内交流验证的方法 ，准备汇报。
结
论
四边形的内角和是_______。
360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？
分割法，
分成了几个三角形，就有几个180°。
小组合作：探究多边形的内角和是多少度？
合作要求：
1.每人选择一个多边形进行研究。
2.思考：如何分割？
3.操作，探究出该多边形的内角和。
4.组内交流，准备汇报。
发现
每个多边形都可以分成（n－2）个三角形，n边形的内角和＝180 ×（n－2）。
n 是多边形的边数。
猜一猜
有一个多边形，它的内角和是1800度，这是几边形？
2. 算一算。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°
＝180°×6－4×180°
=360°
360
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
作业设计
1.完成练习十六第4.7题。
2.完成《基训》第55页。
先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。
1
测量法
70°
60°
120°
110°
70°+60°+120°+110°=360°
1
1
2
2
4
3
3
4
2
剪拼法
我把这个四边形的 4 个角剪下来拼成了一个周角。
3
分割法
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。
你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
2.探究六边形的内角和。
你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
2.探究六边形的内角和。
我把这个六边形分成了 4 个三角形，180 ×4＝720 。
我把这个六边形分成了 6 个三角形，把 6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180 ×6－360 ＝720
180 ×4
180 ×5
画一画，算一算，你发现了什么？
多边形的内角和=180°×（边数-2）
每个多边形都可以分成（边数-2）个三角形。
3.探究多边形的内角和。
180 ×4
180 ×5
画一画，算一算，你发现了什么？
多边形的内角和=180°×（边数-2）
每个多边形都可以分成（边数-2）个三角形。
3.探究多边形的内角和。
四边形的内角和
四边形的内角和是 360°。
n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
四、课堂小结，交流收获
填表，发现规律。
备选练习
我发现：n(n≥3)边形的内角和＝____________
3
1
180°
4
2
360°
5
3
540°
6
4
720°
180°×(n-2)
选自“”系列丛书《创优作业100分》