苏教版六年级上册数学四 解决问题的策略-假设（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
解决问题的策略—假设
苏教版小学数学六年级上册
计算除数是两位数的除法，可以把除数当做整十数试商
把接近整百或整十
的数看作整百或整十数，估算出大致的结果。
已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。
40
计算小数乘小数，先把因数当做整数计算。
7.8×5.6
78
56
和差问题
温故知新
假 设
小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升？
720
9
÷
=
（毫升）
80
答：每个小杯的容量是80毫升。
小试牛刀
小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满。每个大杯的容量是多少毫升？
720
3
÷
=
（毫升）
240
答：每个大杯的容量是80毫升。
小试牛刀
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
小试牛刀
教学新知
要求：思考下面问题，在作业单上写一写。
1.题目中哪句话描述了大杯与小杯的关系？你是怎么理解的？
2.题目中隐藏了哪些数量关系？
3.所求的问题是什么？
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
小杯的容量是大杯的 。
1
教学新知
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
小杯的容量是大杯的 。
1
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
小杯的容量=大杯的容量 × ，
大杯的容量=小杯的容量× 3。
比较：与之前两题相比，不同在哪里？
教学新知
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
小杯的容量是大杯的 。
1
小组讨论:你准备用什么方法解决这个问题？（作业单上画一画）
作业单
选一种你喜欢的方法解答，写在学习单上。
教学新知
教学新知
6+3=9（个）
小杯：720÷9＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，
大杯的容量是240毫升。
720毫升
教学新知
2+1=3（杯）
大杯：720÷3＝240（毫升）
小杯：240÷3＝80 （毫升）
答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。
720毫升
6x＋3x＝720
9x＝720
x＝80
3x＝240
答： 小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
教学新知
解：设小杯子的容量是x毫升，大杯子的容量就是3x毫升。
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
教学新知
6+3=9（个）
小杯：720÷9＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，
大杯的容量是240毫升。
小杯：
大杯：
720毫升
检验时要看我们所求答案是否符合题目中所有的条件。
1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
2、小杯的容量是不是大杯的　　。
1
3
检验：　80×6+240
80÷240
＝ 720（毫升）
1
3
＝
【检验】：
教学新知
【比较】：
教学新知
1、这两种方法有什么相同之处？
2、假设前后什么变了，什么没变？
（口答）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
巩固新知
6+4=10（杯）
小杯：720÷10＝72（毫升）
大杯：72×4＝288（毫升）
解：假设全部倒入小杯。
6× +1=2.5（杯）
大杯：720÷2.5＝288（毫升）
小杯：288÷4＝72（毫升）
解：假设全部倒入大杯。
答：小杯的容量是72毫升，大杯的容量是288毫升。
1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？
2、怎样解决这一困难的？
运用“假设”的策略
3、说说你对这一策略的认识和体验？
一个未知量
两个未知量
复 杂
简 单
假设时要弄清楚数量之间的关系。
假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。
回顾策略
1个菠萝与（ ）个桃一样重。
⑴
6
20
⑵
钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以买（ ）本练习本。
本
第一关
总价是2700元
椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
第二关
（先分析数量关系，再解答）
（1）假设全是椅子。1张桌子可以换成（ 5 ）把椅子，一共（ 9 ）把椅子。
椅子： 2700 ÷9=300（元）
桌子： 300 ×5=1500（元）
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
5 + 4 = 9（把）
桌子： 2700 ÷9/5=1500（元）
椅子： 1500÷5=300（元）
（2）假设全是桌子。1张椅子可以换成（ ）张桌子，一共（ ）张桌子。
1 + 4× = （张）
第二关
思考：哪一种做法更简单？
3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答）
想：（1）1辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。
（2）假设全部用小货车运，需要（ ）辆。
第三关
2
10
小货车：30÷10＝3（吨）
大货车：3×2＝6（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。
检验： 6÷3＝2
3×6+4×3＝30（吨）
这节课你有什么收获？
总 结
把1升的汇源果汁倒入3个小杯、2个中杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是中杯的一半，大杯的容量是小杯的3倍，小杯、中杯和大杯的容量各是多少毫升？
拓展作业
3+4+3＝10（杯）
小杯：1000÷10＝100（毫升）
中杯：100×2＝200（毫升）
大杯：100×3＝300（毫升）
解：假设全部倒入小杯。
检验：100×3+200×2+300＝1000（毫升）
200 ÷ 100 ＝2
300 ÷ 100 ＝3
答：小杯的容量是100毫升， 中杯的容量是200毫升， 大杯的容量是300毫升。
胡 适
大胆的假设，
小心的求证。
原北京大学校长