苏教版六年级上册数学 长方体和正方体的表面积 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体
正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
至少要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
6×4×2＝48（平方厘米）
4×5×2＝40（平方厘米）
6×5×2＝60（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米）
下面6×5＝30（平方厘米）
左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积：
长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
正方体的表面积：
棱长×棱长×6
练一练
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
计算长方体和正方体的表面积。
4×4×6＝96（平方厘米）
练一练
计算下面立体图形的表面积。
（1）一个长11cm，宽7cm，高12cm的长方体
（2）一个棱长是18cm的正方体。
练一练
（1） （11×7+11×12+7×12）×2=586（cm2）
（2）18×18×6=1944（cm2）
第二课时
复习导入
长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh
或（ab＋ah＋bh）×2
正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？
探究新知
例题5：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
思考：求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎么计算？（观察图片）
5个面，少上面的面。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
探究新知
方法一：
方法二：
试一试用第一课时的方法解决此题
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3
＝86－15
＝71（平方分米）
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
＝15＋35＋21
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
课堂小结
思考：用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少各用多少平方厘米纸板？
长方体：（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10
＝664－140
＝524（平方厘米）
答：做长方体至少要用524平方厘米的纸板。
练一练
正方体：10×10×5＝500（平方厘米）
答：做正方体至少要用500平方厘米的纸板。
练一练
火柴盒的内壳的表面积一般计算______个面的面积．
火柴盒的内壳的表面积一般计算 5个面的面积；
故答案为：5．
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