北师大版五年级下册数学《平均数的再认识》课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
平均数的再认识
北师大版五年级数学下册第八单元
1.什么是平均数？
2.怎样求平均数？
3.平均数的意义是什么？
温故旧知
平均数的意义
一组数据的平均水平的代表
什么是平均数
一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，称为这组数据的平均数。
怎样求平均数
平均数=总数÷总份数
移多补少
从2022年9月起，武汉市把儿童乘坐城市公共交通工具的免票线从1.2m调整到1.3m。
⑴用自己的语言说一说，为什么要把免票线调整到1.3m？
现在生活条件好了，儿童的身高也高了。
被调查的儿童的
平均身高可能高了。
探究新知
免票1.2m
免票1.3m
（2）据调查，武汉市某校 6 岁男童的身高平均值为 126.5 cm，
女童的身高平均值为 124.0 cm。请根据上面信息解释免票线调整
的合理性。
探究新知
平均数具有代表性，可以代表6岁儿童的平均身高，从上面抽样调查的数据分析，1.265 m 和 1.240 m 这两个平均值都小于并接近 1.3 m，所以免票线从 1.2 m 调整到 1.3 m 是合理的。
探究新知
A公司员工月工资一览表
B公司员工月工资一览表
探究新知
像这样在一组数据中与其它数据相比差距特别大的数，叫做极端数据。
探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
96
95
90
①
②
③
按照这个平均分排名，你觉得合理吗？
同学们，请看，4号评委给2号选手打了84分，太低。给1号选手打了96分，2号和1号因为他一个人就拉开了12分。这样对平均数的影响特别的大。一共5个评委，平均数相当于差了2分还多，不合理。
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
97
89
交流汇报
96
95
90
①
②
③
②
①
③
96
去掉一个最高分,
去掉一个最低分。
你有什么好建议吗？
有的评委打分太高或太低对平均数的影响大，去掉后再求平均更有代表性。
探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
95
86
84
92
95.4
96.6
一个数变了，平均数就跟着变，平均数真的很灵敏。
学以致用
1.下面哪种情形适合采用去掉一个最大值和一个最小值再计算平均数的方法？（ ）
A.计算五（1）班数学考试平均分。
B.计算埇桥区4月份平均气温。
C.计算朗诵比赛中某选手的最终成绩。
C
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
（7×3 + 8×3 + 9×2）÷8
＝63÷8
＝7.785（岁）
答：这些小朋友的平均年龄是7.785岁。
（63 + 45）÷（8 + 1）
＝108÷9
＝12（岁）
答：此时做游戏的人的平均年龄是12岁。
学以致用
7.785代表这些小朋友的平均年龄，是一个“虚拟”的数。
平均数很敏感，易受极端数据的影响。
你对平均数有了哪些新的认识？
课堂小结
情感
态度
知识
技能
团队
合作
1.再次认识平均数，了解了平均数表示事件的合理性和代表性，只要我们灵活运用，它就能帮助我们解决很多实际问题。
2.平均数很灵敏，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。特别是极端数据（个别数据偏大或偏小）对平均数的影响很大，它会使平均数变得不合理。
3.在计算平均数时，有时要先去掉极端数据再求平均数，这样求出的平均数才更具有代表性。
拓展延伸
五位评委给一名歌手评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.68分；只去掉一个最高分，平均得9.62分；只去掉一个最低分，平均得9.76分。这个歌手的最高分与最低分相差多少？
9.76×4-9.62×4
=39.04-38.48
=0.56（分）
答：这个歌手的最高分与最低分相差0.56分。