江苏省镇江市镇江第一中学2023-2024学年高二上学期10月校际联考数学试卷（PDF版，无答案）

高二年级第一学期十月校际联考
一、单选题
1.已知直线方程为xsin60°+ycos60°-3=0，则该直线的倾斜角为()
A.30°
B.60°
C.120
D.150°
2.已知圆C:(x+2)2+y2=9与圆C2:(x-1)2+(y-4)2=r2(r>0)有公共点，则r的取值范
围是()
A.[2,8]
B.[2,13]
C.(0,13]
D.(0,8]
3.已知等差数列{a}的前n项和是Sn,若公差d>0,(S2-S)(S-,)<0,则()
A.a1=0
B.aa
C.an>anzl
D.lan=laual
4.已知C:x2+y2+4x-2y-4=0,C2:x2+y2+3x-3y-1=0,
圆则这两圆的公共弦长为()
A.2N5
B.25
C.2
D.1
5.在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆经过点(1,4)：乙：该
圆的圆心为(2，-3)：丙：该圆的半径为5：丁：该圆经过点(5，).如果只有一位同学的结论
是错误的，那么这位同学是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a+a5=-18,S,=-72,则Sn取最小值时，n的值
为()
A.19
B.20
C.21
D.20或21
7.已知园Cx2+2-4,点P为直线普+学=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,P,A,
B为切点，则直线AB经过的定点()
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(2,0)
D.(-2,1)
8。阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中
在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
M与两定点A,B的距离之比为(U>0,≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面我
们来研究与此相关的一个问题，已知圆0：2+y=1上的动点M和定点A(-7,),B(1,
1),则2MA+MB列的最小值为()
A.√6
B,√万
C.√10
D.而
二、多选题
9.已知直线l:ax-y+2=0,直线2：x-ay+2=0,则()
A.当a=0时，两直线的交点为(-2,2)
B.直线4恒过点(0,2)
C.若l⊥l2,则a=0
D.若Wl2,则a=1或a=-1
10.已知点M(-1,),N(2,1),且点P在直线1：x+y+2=0上，则()
A.存在点P,使得PM⊥PN
B.存在点P,使得2PM=PN
C.|PM+PW的最小值为√29
D.PM-PN最大值为3
11.已知数列{an}的首项是4，且满足2(n+1)a,-na1=0(n∈N),则()
A.{an}为递增数列
B.
n
为等差数列
C.{an}的前n项和Sn=(n-1)2+4
D
2灯
的前n项和了=”+n
2
12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统
文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.己知大衍数列{a}满足
[an+n+1,n为奇数
a1=0,an+1=
则()
an+n,n为偶数
A.am+2=an+2(n+1)
B.a4=6
(2-1,n为奇数
C.an
2
(2,n为偶数
D.数列{(-1)"an}的前2n项和为(m-1)(m+1)
三、填空题