植树问题（教学设计）人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 植树问题（教学设计）人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 489.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-11 10:22:58 | ||
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文档简介
《植树问题-----两端都栽》
【教学目标】
1.知识与技能：利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作的实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系，发现并理解植树问题两端要栽的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
2.过程与方法：让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略，通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步感悟数形结合、一一对应的数学思想，体会化复杂为简单的数学方法。培养学生借助图形、表格解决问题的数学意识。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析意识，合作意识养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
【教学重难点】
发现并理解间隔数与棵树之间的规律，并运用规律灵活解决问题。
【教学过程】
（一）激趣铺垫，感知规律
1.猜谜语
师：同学们今天我们来玩一个猜谜语的游戏。“五个兄弟，住在一起，有骨有肉，长短不齐。（打一人体器官）”
2.感知规律
师：同学们真聪明，是手。五个兄弟指的是五个手指，是手指数。那请同学们伸出你的左手，每两个手指之间的空隙在数学上叫做间隔，请你数一数五个手指之间一共有几个间隔？学生回答后紧接着追问：你有什么发现？（手指数等于间隔数+1。）
（二）揭示课题，猜想规律
1.揭示课题
师：生活中你还知道有哪些像这样有趣的现象呢？根据学生的已有经验，学生可能会回答剪绳子，爬楼梯，植树等等，这时教师适时揭示课题。今天我们就一起来研究：植树问题。
2.审题分析
（1）师：请看例题，你知道了什么？通过学生的回答，从而引出“总长”“间距”“棵数”等名称（出示表格的表头），并利用课题中的直观植树图，通过指一指，说一说的活动来进一步加深对这些名称的认识。
师：谁能说说“一边”“两头都栽”的意思吗？植树问题有好几种情况，今天我们研究的就是植树问题中的两端都栽的情况。
（3）师：想法都很好，但100米太长了，让我们缩小总长，化难为易，选择小一点的数据来研究，谁来说说先研究总长是多少的比较合适？学生任意回答，教师选择几个合适的数据填入表格，因为间距是每5米栽一棵，所以总长的数据有什么要求？（是5的倍数）
师：让我们先来研究一下总长是20米是怎样栽树的吧！
（三）化难为易，探索规律
1.化难为易，初步感知———栽一载
（1）师：让我们来动手试一试吧！用这条20厘米长的纸条代表20米长的总长，每5米栽一棵（用5厘米表示间距），可以栽几棵树？（出示纸条）谁来说说你是怎样想的？
（2）学生根据生活经验很快会想到先分段，再栽树的方法。这时教师请一位同学叙述自己的想法，老师在黑板上演示。即先把20米长的线段，每5米分一段，可以分成4段（课件演示）；教师在此说明：在植树问题中，分成的段数称为“间隔数”（贴）。然后一个间隔对应栽一棵树，教师说“一个间隔”，学生说“栽一棵树”（课件演示），最后学生直观地发现要想“两头都栽”，棵树比间隔数要多1（课件演示）。
本环节通过师生讨论如何栽树，明确了先求“间隔数”，再求棵树的思路，同时渗透了一一对应的数学思想，在这里学生初步感知两头都栽的植树问题的解题规律，初步感受到“化繁为简”的解题策略和化归的数学思想方法。
2.自主探索，合作交流———画一画
师：同学们，刚才我们在植树的过程中发现了一个秘密，棵树=间隔数+1。那是不是所有的两端都载的植树问题都有这样的规律呢？让我们利用其他总长的数据再来验证一下。如果总长是25米，30米，40米时，植树棵数又是多少？请大家拿出练习纸画一画，请看活动要求。
活动要求：（图中1厘米表示实际1米）
（1）分一分，把总长分别是25厘米，30厘米，40厘米的线段按要求分一分；
（2）画一画，一一对应画出小树。
（3）填一填，在表格中填数。（课件出示表格）
（3）说一说，同桌说说你有什么发现？
3.对比发现，归纳总结———说一说
学生此时对两头都栽的植树问题积累了丰富的实践经验，解题方法呼之欲出。这时教师引导学生进行归纳总结：
这时教师引导学生进行归纳总结：
A、师：同学们对比一下表格中的总长，间距和间隔数；你有什么发现？学生可能说到：
间隔数=总长÷间距
B、再对比一下间隔数和棵数，你能归纳总结出两头都栽的植树问题求棵数的方法吗？
学生回答后教师板书：
求棵数：间隔数=总长÷间距 棵树=间隔数+1。
（四）巩固练习，内化提升
师：植树问题并不仅仅只是植树，我们身边还有很多类似的问题。1.基本练习
李老师去某班教室，从一楼开始每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道李老师去几楼的教室？
2.提高练习
学校到邮局车站125米，两侧安装路灯柱（两头都要安装），每隔5米安装一根，一共安装了多少根？
3.拓展练习
在一条的道路一侧栽树（两端都栽），根据表格的信息求出对应的间距和总长。
4.开放练习
我是设计师：“幼儿园打算在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购买多少盆花？”请利用今天所学的知识设计一下这条小路的摆花方案，并求出花的盆数。
小结
你有什么收获？
【板书设计】
？
？
【教学目标】
1.知识与技能：利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作的实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系，发现并理解植树问题两端要栽的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
2.过程与方法：让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略，通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步感悟数形结合、一一对应的数学思想，体会化复杂为简单的数学方法。培养学生借助图形、表格解决问题的数学意识。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析意识，合作意识养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
【教学重难点】
发现并理解间隔数与棵树之间的规律，并运用规律灵活解决问题。
【教学过程】
（一）激趣铺垫，感知规律
1.猜谜语
师：同学们今天我们来玩一个猜谜语的游戏。“五个兄弟，住在一起，有骨有肉，长短不齐。（打一人体器官）”
2.感知规律
师：同学们真聪明，是手。五个兄弟指的是五个手指，是手指数。那请同学们伸出你的左手，每两个手指之间的空隙在数学上叫做间隔，请你数一数五个手指之间一共有几个间隔？学生回答后紧接着追问：你有什么发现？（手指数等于间隔数+1。）
（二）揭示课题，猜想规律
1.揭示课题
师：生活中你还知道有哪些像这样有趣的现象呢？根据学生的已有经验，学生可能会回答剪绳子，爬楼梯，植树等等，这时教师适时揭示课题。今天我们就一起来研究：植树问题。
2.审题分析
（1）师：请看例题，你知道了什么？通过学生的回答，从而引出“总长”“间距”“棵数”等名称（出示表格的表头），并利用课题中的直观植树图，通过指一指，说一说的活动来进一步加深对这些名称的认识。
师：谁能说说“一边”“两头都栽”的意思吗？植树问题有好几种情况，今天我们研究的就是植树问题中的两端都栽的情况。
（3）师：想法都很好，但100米太长了，让我们缩小总长，化难为易，选择小一点的数据来研究，谁来说说先研究总长是多少的比较合适？学生任意回答，教师选择几个合适的数据填入表格，因为间距是每5米栽一棵，所以总长的数据有什么要求？（是5的倍数）
师：让我们先来研究一下总长是20米是怎样栽树的吧！
（三）化难为易，探索规律
1.化难为易，初步感知———栽一载
（1）师：让我们来动手试一试吧！用这条20厘米长的纸条代表20米长的总长，每5米栽一棵（用5厘米表示间距），可以栽几棵树？（出示纸条）谁来说说你是怎样想的？
（2）学生根据生活经验很快会想到先分段，再栽树的方法。这时教师请一位同学叙述自己的想法，老师在黑板上演示。即先把20米长的线段，每5米分一段，可以分成4段（课件演示）；教师在此说明：在植树问题中，分成的段数称为“间隔数”（贴）。然后一个间隔对应栽一棵树，教师说“一个间隔”，学生说“栽一棵树”（课件演示），最后学生直观地发现要想“两头都栽”，棵树比间隔数要多1（课件演示）。
本环节通过师生讨论如何栽树，明确了先求“间隔数”，再求棵树的思路，同时渗透了一一对应的数学思想，在这里学生初步感知两头都栽的植树问题的解题规律，初步感受到“化繁为简”的解题策略和化归的数学思想方法。
2.自主探索，合作交流———画一画
师：同学们，刚才我们在植树的过程中发现了一个秘密，棵树=间隔数+1。那是不是所有的两端都载的植树问题都有这样的规律呢？让我们利用其他总长的数据再来验证一下。如果总长是25米，30米，40米时，植树棵数又是多少？请大家拿出练习纸画一画，请看活动要求。
活动要求：（图中1厘米表示实际1米）
（1）分一分，把总长分别是25厘米，30厘米，40厘米的线段按要求分一分；
（2）画一画，一一对应画出小树。
（3）填一填，在表格中填数。（课件出示表格）
（3）说一说，同桌说说你有什么发现？
3.对比发现，归纳总结———说一说
学生此时对两头都栽的植树问题积累了丰富的实践经验，解题方法呼之欲出。这时教师引导学生进行归纳总结：
这时教师引导学生进行归纳总结：
A、师：同学们对比一下表格中的总长，间距和间隔数；你有什么发现？学生可能说到：
间隔数=总长÷间距
B、再对比一下间隔数和棵数，你能归纳总结出两头都栽的植树问题求棵数的方法吗？
学生回答后教师板书：
求棵数：间隔数=总长÷间距 棵树=间隔数+1。
（四）巩固练习，内化提升
师：植树问题并不仅仅只是植树，我们身边还有很多类似的问题。1.基本练习
李老师去某班教室，从一楼开始每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道李老师去几楼的教室？
2.提高练习
学校到邮局车站125米，两侧安装路灯柱（两头都要安装），每隔5米安装一根，一共安装了多少根？
3.拓展练习
在一条的道路一侧栽树（两端都栽），根据表格的信息求出对应的间距和总长。
4.开放练习
我是设计师：“幼儿园打算在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购买多少盆花？”请利用今天所学的知识设计一下这条小路的摆花方案，并求出花的盆数。
小结
你有什么收获？
【板书设计】
？
？