6.2 向量的数乘运算（第二课时） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版高中数学必修二 A版
6.2.3向量的数乘运算
（第2课时）
第六章 平面向量及其应用
目录
01
课程导入
03
课堂练习
02
新知讲解
04
课程小结
第一部分
课程导入
引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？

探究


第二部分
新知讲解














第三部分
课堂练习
课堂练习
课堂练习
随堂检测
A，B，D
随堂检测
随堂检测
解析　因为A，B，D三点共线，
所以3e1＋2e2＝λ(3－k)e1－λ(2k＋1)e2，
随堂检测


随堂检测
第四部分
课程小结

课堂小结
人教版高中数学必修二 A版
6.2.3向量的数乘运算
（第2课时）
第六章 平面向量及其应用
一
1i000
可以发现，实数与向量的积与原向量共线
事实上，对于向量a(a≠0)，b,如果有一个实数几，使b=入a,那么
由向量数乘的定义可知a与b共线：
反过来，已知向量a与b共线，且向量b的长度是向量a的长度的u倍，
即b=4a,那么当a与b同方向时，有b=ua;当a与b反方向时，有
b =-ua.
AC
C/CE
M+
M-
MRC
6T
7
8
%
4
MU
2
3
0 00
+
二
解：分别作向量OA,OB,OC,过点A,C作直线AC(如图).观察发现，
不论向量a,b怎样变化，点B始终在直线AC上，猜想A,B,C三点共线
事实上，因为AB=0B-OA=a+2b-(a+b)=b,
AC=0C-0A=a+3b-(a+b)=2b,
所以AC=2AB.
因此A,B,C三点共线
解：
由于a,b不夹线，易知向量红-三b为非零向量由向b
三共线
可知存在实数，使得b
-ta=(a-),即(c+
)0=（示1
由a,b不共线，必有t+1=三1+1=0.否，不妨设t+三1
由两个问量共线的充要条件知，，b共线，与已知矛盾
解得
因此，当句量b一，
三b共线时，t
解：2)，8十kb与ka+2b共线，
存在实数，使得80+kb=λ(k0+2b)
即(8-)0+(k-2)b=0,
a与b不共线，8-北=0，
解得k=士4
k-2=0,
句量a(a≠)与共线的充要条件是：存在唯一一个实数几，使b=-a.
位于同一条直线上的问量可以由这条直线上的一个非零可
量表示
C=0,b≠0
b=