人教版（2024） 五年级上册植树问题课件13(共15张PPT)

(共15张PPT)
数学广角——植树问题
人教版义务教育教科书 小学数学 五年级上册
交流辨析，探究新知
（一）激趣引入，建立表象。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
交流辨析，探究新知
（二） 画线段图，找规律。
四人小组分工要求：
（1）每人画一条线段图，要求两端要栽树，请把要 栽的树用你喜欢的图案画在图上；
（2）根据你画的线段图，填学习纸中的表格；
（3）四人小组交流你的画法，并讨论完成“我们的 发现” 。
讨论结果，建立模型。
（一）化繁为简，发现规律
……
1
2
3
4
5
19
20
21
……
100米
我发现：两端要栽，棵数比间隔数多1。
也就是说，棵数 = 间隔数 + 1
交流辨析，探究新知
（二）回顾过程，积累经验
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 4 5
25 5 6
30 6 7
35 7 8
20米
25米
1. 园林工人在一条长是60米的小路一旁栽（两端要栽），每隔6米栽一棵。可以栽树多少棵？
60÷6＝10
10 +1＝11(棵)
答：可以栽树11棵。
运用模型思想，解决问题
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
2.在一条全长2km的街道一旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
答：一共要安装 82盏路灯。
运用模型思想，解决问题
20米
两端 栽：
要
不
20÷5 = 4
间隔数：
棵数：4 +1 = 5 （棵）
棵数：4 -1 = 3 （棵）
运用模型思想，拓展问题。
25米
两端不栽：
25÷5 = 5
5 - 1 = 4（棵）
间隔数：
棵数：
运用模型思想，拓展问题。
20米
20÷5 = 4
4 - 1= 3（棵）
间隔数：
棵数：
25米
两端不栽：
25÷5 = 5
5 - 1 = 4（棵）
间隔数：
棵数：
我发现：两端不栽，棵数比间隔数少1。
也就是说，棵数 = 间隔数 – 1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树
（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
两旁
两端不栽
运用模型思想，学法迁移。
60÷3＝20
（ ）×2＝（ ）棵
20 （ ）＝（ ）棵
答：一共要栽 棵树。
－
1
19
19
38
38
★ 辨别提高
（1）工人们在一段总长3000米的笔直路边架设电线杆（只架设一边），每相邻两根电线杆的距离是300米，一共要架设多少根电线杆？
（2）环卫工人在长是40米的小路一旁栽杨树，每隔4米栽一棵。如果小路的起点和终点两端栽种的是柳树，那么栽种的杨树有多少棵？
课堂小结，归纳知识
海纳百川，有容乃大。——— 林则徐
★ 请你猜一猜 !
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。