[学案+答案]人教版 选修3-4 第十一章 第二节 简谐运动的描述
文档属性
| 名称 | [学案+答案]人教版 选修3-4 第十一章 第二节 简谐运动的描述 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-02-22 10:42:28 | ||
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文档简介
第十一章 机械振动
2. 简谐运动的描述
【学习目标】
1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
【重点难点】
简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。相位的物理意义。
【课前预习】
知识点一、描述简谐运动的物理量
1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅.
意义:表示物体振动强弱的物理量.
用“A”表示，单位“米”（m），是标量。
2、周期和频率.
（1）全振动：振动物体从某一点出发经过一段时间又回到该位置，这时所有物理矢量的状态与出发时的状态完全相同，则说质点完成了一次全振动。
不管以哪里作为开始研究的起点，振子完成一次全振动的时间总是相等的。
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫做振动的周期.
意义:描述振动物体振动快慢的物理量.
单位:“秒”用“T”表示（s），是标量
（3）频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率.
意义:描述振动物体振动快慢的物理量.单位:“赫兹”简称“赫”（HZ），是标量。
（4）周期和频率的关系：周期和频率互为倒数关系。即：或
3.相位
相位是描述周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态
如:两个用长度相同的悬线悬挂的小球,把它 ( http: / / www.21cnjy.com )们拉起同样的角度同时释放,我们说它们的相位相同,如果两小球不同时释放,则后释放的小球相位落后于前一个的相位.
知识点二、简谐运动的表达式
1、简谐运动的表达式
意义：描述简谐运动的位移和时间t之间的定量关系
说明：（1）—表示振动质点相对于平衡位置的位移；
（2）A—表示振动物体的振幅.
（3）ω—叫振动物体的圆频率，它也是描述简谐运动快慢的物理量
与周期、频率的关系：；因为||≤1 所以||≤A
2、相位和相差
（1）相位：简振运动表达式弦函数后面相当于角度的量叫相位，简称相。
表达式中代表了做简谐运动的质点在t时刻处于一个运动周期中的某个状态，所以代表简振运动的相位
（2）初相：t=0时的相位叫初相。表达式中：—振动物体的初相位
（3）相位差：某一时刻的两个位相之差叫相位差。
若频率不同： 一般求t=0时的相位差。
若频率相同：
意义：描述一个振动比另一个振动步调差异的物理量。
【预习检测】
1、右图为质点的振动图象，则( )
A、再经1s，该质点达到位移最大处
B、再经3s该质点到达平衡位置处
C、再经1s该质点达到正向最大加速度
D、再经1s该质点达到速度最大
2、如图所示弹簧振子的质量是2kg，当它运 ( http: / / www.21cnjy.com )动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向是( )
A、2m/s2，向右
B、2m/s2，向左
C、4m/s2，向右
D、4m/s2，向左
3、一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（ ）
A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【参考答案】
【预习检测】
1.A 2.D 3.D
堂中互动▲
【典题探究】
例1.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )
A、振子的振幅为8cm B、振子的频率为1.25Hz
C、0.3秒末振子的速度为零 D 、0.1秒和0.3秒时振子位移相同.
解析：振幅应该是振子偏离平衡位置的最大距离，因而A不对；由图示可知该振子的周期为0.8s，因而其频率为，0.3s末振子处于平衡位置，因而其速度最大，即B对C不对；0.1秒和0.3秒时振子位移分别为4cm和零，则D也不对。
答案选B。
例2、振子以O为平衡位置，在AB间做简谐运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，间距为10cm，振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s，下列说法正确的是（ ）
A它的振幅为10 c m B 它的周期为1.6s
C他的频率为0.5 HZ D 它由P点经点O运动到B点，历时0.6s
解析：由题意可知振子的振幅为5cm，根据简谐运动的对称性可知振子的周期为：
则可知其频率为
它由P点经点O运动到B点历时为：
答案选B、D。
例3、一简谐振动的位移与时间的关系为，式中t以秒计，以米计。
（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多少？
（2）t＝2s和t＝10s时的相位各是多少？
（3）作出振动的x－t图像。
解析：
（1）
（2）t＝2s和t＝10s时的相位分别为：
（3）振动的x－t图像如图所示：
-4
-2
O
2
4
x / cm
t / s
0.1
0.5
0.9
1.3
O
0.1
x / m
t / s
-0.1
1/24
5/48
1/6
2. 简谐运动的描述
【学习目标】
1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
【重点难点】
简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。相位的物理意义。
【课前预习】
知识点一、描述简谐运动的物理量
1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅.
意义:表示物体振动强弱的物理量.
用“A”表示，单位“米”（m），是标量。
2、周期和频率.
（1）全振动：振动物体从某一点出发经过一段时间又回到该位置，这时所有物理矢量的状态与出发时的状态完全相同，则说质点完成了一次全振动。
不管以哪里作为开始研究的起点，振子完成一次全振动的时间总是相等的。
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫做振动的周期.
意义:描述振动物体振动快慢的物理量.
单位:“秒”用“T”表示（s），是标量
（3）频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率.
意义:描述振动物体振动快慢的物理量.单位:“赫兹”简称“赫”（HZ），是标量。
（4）周期和频率的关系：周期和频率互为倒数关系。即：或
3.相位
相位是描述周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态
如:两个用长度相同的悬线悬挂的小球,把它 ( http: / / www.21cnjy.com )们拉起同样的角度同时释放,我们说它们的相位相同,如果两小球不同时释放,则后释放的小球相位落后于前一个的相位.
知识点二、简谐运动的表达式
1、简谐运动的表达式
意义：描述简谐运动的位移和时间t之间的定量关系
说明：（1）—表示振动质点相对于平衡位置的位移；
（2）A—表示振动物体的振幅.
（3）ω—叫振动物体的圆频率，它也是描述简谐运动快慢的物理量
与周期、频率的关系：；因为||≤1 所以||≤A
2、相位和相差
（1）相位：简振运动表达式弦函数后面相当于角度的量叫相位，简称相。
表达式中代表了做简谐运动的质点在t时刻处于一个运动周期中的某个状态，所以代表简振运动的相位
（2）初相：t=0时的相位叫初相。表达式中：—振动物体的初相位
（3）相位差：某一时刻的两个位相之差叫相位差。
若频率不同： 一般求t=0时的相位差。
若频率相同：
意义：描述一个振动比另一个振动步调差异的物理量。
【预习检测】
1、右图为质点的振动图象，则( )
A、再经1s，该质点达到位移最大处
B、再经3s该质点到达平衡位置处
C、再经1s该质点达到正向最大加速度
D、再经1s该质点达到速度最大
2、如图所示弹簧振子的质量是2kg，当它运 ( http: / / www.21cnjy.com )动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向是( )
A、2m/s2，向右
B、2m/s2，向左
C、4m/s2，向右
D、4m/s2，向左
3、一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（ ）
A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【参考答案】
【预习检测】
1.A 2.D 3.D
堂中互动▲
【典题探究】
例1.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )
A、振子的振幅为8cm B、振子的频率为1.25Hz
C、0.3秒末振子的速度为零 D 、0.1秒和0.3秒时振子位移相同.
解析：振幅应该是振子偏离平衡位置的最大距离，因而A不对；由图示可知该振子的周期为0.8s，因而其频率为，0.3s末振子处于平衡位置，因而其速度最大，即B对C不对；0.1秒和0.3秒时振子位移分别为4cm和零，则D也不对。
答案选B。
例2、振子以O为平衡位置，在AB间做简谐运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，间距为10cm，振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s，下列说法正确的是（ ）
A它的振幅为10 c m B 它的周期为1.6s
C他的频率为0.5 HZ D 它由P点经点O运动到B点，历时0.6s
解析：由题意可知振子的振幅为5cm，根据简谐运动的对称性可知振子的周期为：
则可知其频率为
它由P点经点O运动到B点历时为：
答案选B、D。
例3、一简谐振动的位移与时间的关系为，式中t以秒计，以米计。
（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多少？
（2）t＝2s和t＝10s时的相位各是多少？
（3）作出振动的x－t图像。
解析：
（1）
（2）t＝2s和t＝10s时的相位分别为：
（3）振动的x－t图像如图所示：
-4
-2
O
2
4
x / cm
t / s
0.1
0.5
0.9
1.3
O
0.1
x / m
t / s
-0.1
1/24
5/48
1/6