3.4有趣的算式巩固练（含答案） 北师大版数学四年级上册

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3.4有趣的算式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．240÷(20÷5)与240÷3+5的计算结果分别是( )．
A．17与60 B．60与85 C．15与22 D．22与15
2．如果9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，那么55555×99999＝（ ）。
A．5554445 B．55554445 C．5555444445 D．555544445
3．已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
4．2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝（ ）21世纪教育网版权所有
A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788
5．已知999999×99999=99998900001，则9999990×999990=（ ）
A．99998900001 B．999989000010 C．9999890000100 D．99998900001000
6．4÷11商的小数点后面第100位数字是（　　）。
A．0 B．3 C．7 D．6
7．已知999999×99999=99998900001，则9999990×999990=（ ）
A．99998900001
B．999989000010
C．9999890000100
D．99998900001000
8．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）
A．3025 B．4225 C．5625 D．7225
二、填空题
9．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是 。
10．已知2324552，那么2446 ．
11．观察每组前3个算式的积，完成后2个算式。
(1)9×5＝45
99×95＝9405
999×995＝994005
9999×9995＝
99999×99995＝
(2)2345×10001＝23452345
4567×10001＝45674567
4426×10001＝44264426
2865×10001＝
3457×10001＝
12．10÷7的商用循环小数的简便记法表示是 ，商的小数部分第100位上的数字是 ．21教育网
13．找规律填一填。
（1）3、7、11、 、 。
（2）19、17、15、 、 。
14．72十74十76十78十80＝5×( )＝( )。
15．根据下面四个算式，能否发现规律，然后在括号中填入适当的数。
1×5＋4＝9＝3×3
2×6＋4＝16＝4×4
3×7＋4＝25＝5×5
4×8＋4＝36＝6×6
10×( )＋4＝( )＝( )×( )
( )×( )＋4＝( )＝( )×100
请根据上面的规律填空。
( )×( )＋4＝( )＝( )×( )
16．观察思考。根据你的发现，写出括号里的数。
9×8＝72
99×98＝9702
999×998＝997002
9999×9998＝( )
99999×99998＝( )
17．根据算式中的规律，在括号里填数。
( )
( )( )
三、判断题
18．根据99×97＝9603，999×997＝996003的规律，得出9999×9997＝9960003。( )
19．根据99999×1＝99999，99999×2＝199998，99999×3＝299997，可以直接得出99999×4＝399996。( )21cnjy.com
20．根据算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，可以直接写出算式37037×16＝444444。( )www.21-cn-jy.com
21．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。( )2·1·c·n·j·y
四、计算题
22．用心细算，直接写出得数。
24×5＝ 320×20＝ 40×500＝ 37亿＋73亿＝
120×4＝ 21×499≈ 5×6÷5×6＝ 7万＋530000＝
23．竖式计算。


24．脱式计算．
308×2×5　 　　　　　630÷(27÷3) 　　　　　　　　234÷(2×3)
五、解答题
25．数一数，填一填
想一想，每次少几个？
26．用1，2，3，4，5这5个数字组成一个三位数乘两位数的乘法算式，再用计算器求出它们的积，看哪个算式的积最大。（每个数字只能用一次）【来源：21·世纪·教育·网】
27．先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．
6×9=
6.6×6.9=
6.66×66.9=
6.666×666.9=
6.6666×6666.9=
28．商店从工厂批发了90台净水器，每台680元。商店按每台790元销售了70台后开始降价，剩下的按每台550元销售。如果这批净水器全部售出，商店是赚还是赔？
参考答案：
1．B
【详解】解：240÷(20÷5) 240÷3+521*cnjy*com
= 240÷4 =80+5
=60 =85
故正确答案为B．
本题主要考查整数四则混合运算的理解及应用．
2．C
【分析】1个5乘9时，积的个位是5，前一位是4；2个5乘99时，积的个位是5，首位是5，中间是2个4；3个5乘999时，积的个位是5，前两位是5，中间是3个4；由此推断，5个5乘99999时，积的个位是5，前四位是5，中间是5个4。
【详解】根据分析推断可知：55555×99999＝5555444445
故答案为：C
【点睛】根据每个算式的特点进行分析推断即可。
3．B
【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结果．
【详解】已知a× =b×1=c× ，
即：a× =b，b=c× ，
所以，a＜b，b＜c，
即：a＜b＜c；
故选B．
4．B
【分析】2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积1前面就多几个2，8前面就多几个7，仔细观察给出的例子，找出其中蕴含的规律，据规律解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】2×9＝18
22×99＝2178
222×9999＝221778
2222×9999＝22217778
22222×99999＝2222177778
故答案为：B
【点睛】此题属于根据算式找规律，认真观察前面的算式找出因数与积之间的关系是解题关键。
5．C
【详解】解：9999990×999990
=999999×10×99999×10
=999999×99999×100
=99998900001×100
=9999890000100
故选C．
因为9999990×999990=999999×10×99999×10=999999×99999×100，已知999999×99999=99998900001，所以得出9999990×999990=9999890000100．解决问题．
6．D
【分析】先计算4÷11＝，因为循环节是2位，所以100÷2＝50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6。【出处：21教育名师】
【详解】4÷11商的小数点后面第100位数字是6。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握对循环小数的认识是解题关键。
7．C
【详解】解：9999990×999990
=999999×10×99999×10
=999999×99999×100
=99998900001×100
=9999890000100
故选C．
【分析】因为9999990×999990=999999×10×99999×10=999999×99999×100，已知999999×99999=99998900001，所以得出9999990×999990=9999890000100．解决问题．
8．B
【详解】解：因为6×7=42，
所以65×65=4225；
故选B．
当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答．考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．【版权所有：21教育】
9．15
【详解】因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以有：21教育名师原创作品
（2003－1）÷13
＝2002÷13
＝154
对应的一个循环中的第13个数是15，所以最后一个同学所报的数是15。
10．1104
【解析】略
11．(1) 99940005 9999400005
(2) 28652865 34573457
【分析】（1）纵观各题，都是两个数的乘法算式，每个因数都依次增加90、900、9000……，第一个积是45，由上而下，个位5、十位4的前面依次增加1个0、2个0、3个0……和1个9、2个9、3个9……，第2个因数里有几个9，就在个位5的前面加几个0，在十位4的前面加几个9，根据这一规律即可求出最一个算式的得数。21*cnjy*com
（2）纵观各题，都是两个数的乘法算式，第二个因数不变，都是10001，结果都是第一个因数重复两次，根据这一规律即可求出最一个算式的得数。
【详解】（1）9×5＝45
99×95＝9405
999×995＝994005
9999×9995＝99940005
99999×99995＝9999400005
（2）2345×10001＝23452345
4567×10001＝45674567
4426×10001＝44264426
2865×10001＝28652865
3457×10001＝34573457
12． 1. 2857 5
【详解】解：10÷7=1.428571428571428571…=1. 2857 ， 100÷6=16…4，循环节的第4位是5，所以商的小数部分第100位上的数字是5；
故答案为1. 2857 ，5．
【分析】先用除法求出商，在商的小数部分找出依次不断的出现的数字就是循环节，在循环节的首位和末位数字上点上点即可，商的小数部分第100位上的数字用100除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字，据此解答．
13． 15 19 13 11
【分析】略
【详解】略
14． 76 380
【分析】根据题意，后一个加数比前一个加数多2，根据这个规律可知这5个数中，76在这5个数的中间，故：用中间数×个数，即76×5，计算即可解答。
【详解】根据分析得：72十74十76十78十80＝5×76＝380
【点睛】找到本题的简便方法，用中间数×个数计算，是此题解答的关键。
15． 14 144 12 12 98 102 10000 100 8 12 100 10 1021·cn·jy·com
【分析】略
【详解】规律：第一个因数是1，则第二个因数比第一个因数大4，得数后面的乘法中两个因数和与前面两个因数的和相等且两个因数相同；按照这样的规律计算出后面未知的数字即可。
16． 99970002 9999700002
【分析】观察这几个算式可知，第二个因数有几个9，所得的积的前几位就有几个9，然后接着9的后面是7，接着7的后面有几个0，最后的个位是2。据此解答。
【详解】根据分析可得，
9999×9998＝99970002
99999×99998＝9999700002
【点睛】本题的关键是仔细观察算式找出规律，再根据规律就可以快速求解。
17． 488889 654321 5888889
【分析】观察题文中的算式可以发现，积的位数＝第一个因数的位数＋1，积的个位都是9不变，积的最高位＝第一个因数的首位数－1，中间都是8。据此解答。
【详解】根据分析可得：
54321×9＝488889
654321×9＝5888889，还可以写出更多的算式，答案不唯一。
【点睛】本题考查算式的规律，根据已知算式进行猜想推理来判断解答。
18．×
【分析】根据前两个算式观察发现第二个因数有几个9，积就有几个9和几个0，9的后面是6，接着就是0，末尾是3，根据这个规律即可解答。21·世纪*教育网
【详解】根据99×97＝9603，999×997＝996003的规律；
得出9999×9997＝99960003，所以原题说法错误。
【点睛】解答此题的关键是仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
19．√
【分析】观察算式可知，第一个因数相同，都是99999。第二个因数分别是1，2，3，4…。除了第一个乘积99999是五位数，其他几个式子的结果都是六位数，首、末两数之和是9，从第二个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，中间的4个数字都是9，据此即可写出各算式的积。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据99999×1＝99999，99999×2＝199998，99999×3＝299997，可以直接得出99999×4＝399996。
故答案为：√
【点睛】此题是根据算式找规律，认真观察前几个算式即可发现规律，然后再根据规律直接写出另外几个算式的积。
20．×
【分析】观察算式可知规律，第一个因数是37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，据此解答。
【详解】根据分析可知：
37037×12＝444444，37037×16＝592592。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】观察这组算式，3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，每个乘数前面添上一个3，积的前面就添一个1，积的后面就添1个2，也就是第一个乘数中3的个数和积中1的个数和2的个数相同。
【详解】根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。
故答案为：√
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
22．120；6400；20000；110亿；
480；10000；36；60万
【详解】略
23．1104；8928；1530；25536
20502；2800；8280；15400
【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】48×23＝1104 72×124＝8928 102×15＝1530

56×456＝25536 603×34＝20502 25×112＝2800

460×18＝8280 35×440＝15400

24．3080 70 39
【详解】略
25．每次少2个．
【详解】由图数得从左到右依次是6、4、2个西瓜，因为6－4＝2,4－2＝2，所以每次少2个西瓜．
考查十以内的减法计算以及读图做题的能力．
26．431×52的积最大
【分析】要使乘法算式的积最大，两个乘数都要尽可能大，先写出比较大的三位数乘两位数的算式，再用计算器求出它们的积，然后根据整数比较大小的方法观察哪个最大。
【详解】根据分析写出比较大的三位数乘两位数的算式，计算结果如下：
521×43＝22403 432×51＝22032 531×42＝22302
431×52＝22412 532×41＝21812 421×53＝22313
比较大小：
21812＜22032＜22302＜22313＜22403＜22412
答：431×52这个算式的积最大。
【点睛】此题主要考查熟练使用计算器进行计算。
27．54；45.54；445.554；4445.5554；44445.55554
【详解】先计算出前3个算式的得数，从答案中发现规律，依次整数部分多一个4，小数的部分多一个5，据此写出剩下算式的答案即可．解决本题的关键是通过计算部分算式得出规律，再直接写得数．2-1-c-n-j-y
28．赚了；赚了5100元
【分析】总价＝单价×数量，净水器的进价乘台数可以算出商店购买净水器花了（680×90）元；降价前每台净水器售价乘卖的台数可以算出商店收入（790×70）元，净水器总台数减去卖出台数可以算出还剩（90－70）台，剩下净水器台数乘降价后的价格可算出剩下的净水器能卖多少元，将两次卖得的钱数相加，与净水器的进价作比较，用商店售卖净水器的收入减去净水器的进价即可算出商店赚了多少钱。
【详解】680×90＝61200（元）
790×70＝55300
（90－70）×550
＝20×550
＝11000
55300＋11000＝66300（元）
61200＜66300赚了
66300－61200＝5100（元）
答：这批净水器全部售出，商店赚了，赚了5100元。
【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
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