第二单元轴对称和平移巩固练（含答案） 北师大版数学五年级上册

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第二单元轴对称和平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面是几种汽车标志，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图是用纸折叠成的图案，其中有（ ）是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．字母O、M、F、H、S、T中，是轴对称图形的，共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（ ）。
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形
5．如图，下图有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．8
6．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
二、填空题
7．下面哪些图形是轴对称图形？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
8．在我们学习和生活的过程中有不少对称现象，你发现了吗？例如“回”字就是一个有对称特点的汉字，你还能想出几个有对称特点的汉字和符号，写一写。（分别写出2个）
汉字：( )、( )
字母：( )、( )
数字：( )、( )
运算符号：( )、( )
9．下图中，图形1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，得到图形2。21世纪教育网版权所有
10．在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
11．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。
① ② ③ ④
可以通过平移得到的图案有( )。
可以通过轴对称得到的图案有( )。
12．( )三角形有三条对称轴，( )三角形有一条对称轴，长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。2-1-c-n-j-y
13．对称轴两侧相对的点到对称轴的距离( )。
三、判断题
14．任何平面图形都有对称轴．( )
15．是轴对称图形。( )
16．下图是轴对称图形。( )
17．五角星有且只有一条对称轴。( )
18．都是轴对称图形。( )
四、解答题
19．量一量，画一画，算一算．
(1)在下面的方格图上依次标出点O（5，3），点A（2，3）．
(2)连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，用数对表示B的位置，是_______．
(3)并以O为圆心，OA为半径画一个圆．
(4)画出这个圆相互垂直的两条对称轴．
(5)已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积．
20．操作题.
①如果图中点表示为，那么点表示为 ．
②以直线为对称轴，画出三角形的轴对称图形．
21．图形甲如何平移才能与图形乙拼成一个长方形？
22．图①怎样平移能与图②拼成一个长方形？怎样平移能与图②拼成一个平行四边形？（回答后在图中画一画）21·世纪*教育网
23．小明将一张正方形纸对折两次，如下图所示，并在中央点打孔，再将它展开，请画出展开后的图形．
( )
参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此判断即可。21教育网
【详解】A．，沿对称轴对折后两部分完全重合，是轴对称图形，故错误；
B．，沿对称轴对折后两部分完全重合，是轴对称图形，故错误；
C．，沿对称轴对折后两部分不能重合，不是轴对称图形，故正确；
D．沿对称轴对折后两部分完全重合，是轴对称图形，故错误。
故答案选：C
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。2·1·c·n·j·y
2．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【出处：21教育名师】
【详解】第一个图形有对称轴，是轴对称图形；
第二个图形有对称轴，是轴对称图形；
第三个图形有对称轴，是轴对称图形；
第四个图形没有对称轴，不是轴对称图形；
以上共有3个轴对称图形，故答案为：C
3．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此作答。21*cnjy*com
【详解】根据轴对称的意义，字母O、M、F、H、S、T中，字母O、M、H、T是轴对称图形，共有4个。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是根据轴对称的意义判断图形是否为轴对称图形。
4．B
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
5．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。21教育名师原创作品
【详解】如图：
有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
6．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。21·cn·jy·com
7．（ ）（ ）（ √ ）（ √ ）
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。www-2-1-cnjy-com
【详解】
8． 王 田 C E 3 8 × ＋【版权所有：21教育】
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此写出对称的汉字、字母、数字和运算符号（答案不唯一）。21*cnjy*com
【详解】汉字：王、田
字母：C、E
数字：3、8
运算符号：×、＋
【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。
9． 左 3 下 5
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就要平移几格，据此解答。
【详解】图形1先向左平移3格，再向下平移5格，得到图形2。或者图形1先向下平移5格，再向左平移3格，得到图形2。www.21-cn-jy.com
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
10． 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
11． ①④ ①②③④
【分析】只改变位置不改变大小和方向的是平移；沿着某条直线对折后图形能完全重合的是轴对称图形。据此解答。21cnjy.com
【详解】由分析可得：
可以通过平移得到的图案有①④。
可以通过轴对称得到的图案有①②③④。
12． 等边 等腰 2
4 无数
【详解】等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。
13．相等
【详解】对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
如：
14．×
【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形不能够完全重合，这样的图形就不是轴对称图形，就没有对称轴；
如：如不等边的三角形，不是轴对称图形，没有对称轴；
原题说法错误．
故答案为：×．
15．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴.
【详解】
上下对折可以完全重合，是轴对称图形，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【详解】
，不是轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，掌握其定义是解题的关键。
17．×
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定五角星对称轴的数量。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
如图，五角星有5条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定轴对称图形对称轴的数量。
18．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形和三角形不是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
19．（1）
（2）（5，6）
（3）
（4）
（5）周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A、B两点并连结成线段．（2）根据旋转的特征，线段OA绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）以点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（4）圆的第条直径所在的直线都是它的对称轴，作过半径OA、OB的直线，这两条直线就是这个圆的互相垂直的对称轴．（5）根据圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长和面积．
【详解】（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB（下图绿色线段），用数对表示B的位置，是（5，6）．
故答案为(5，6)．
（5）3.14×3×2 =9.42×2=18.84（厘米）
3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米．
20．①（5，3）
②
【详解】①根据图形观察可知：点C表示为（5,3）
②红色图形为所画的轴对称三角形．
21．见详解
【分析】由题意可知，若要使甲与乙拼成一个长方形，则应使甲平移到乙图缺的那块三角形部分，再结合平移的格数和方向解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】如图所示：
答：将图形甲先向上平移2格，再向左平移5格才能与图形乙拼成一个长方形。（答案不唯一）
22．见详解
【分析】根据长方形和平行四边形的特征结合平移的知识确定平移的方向和格数，注意此题平移的方法是多种的。
【详解】将图①向右平移5格，再向下平移1格就能与图②拼成一个长方形（如下图）（答案不唯一）。将图①向右平移5格，再向下平移3格就能与图②拼成一个平行四边形（如下图）（答案不唯一）。
23．
【分析】正方形有4条对称轴，对折两次后的折痕是除了正方形两条对角线以外的两条对称轴，是这两条对称轴把大正方形分成了4个小正方形．还有大正方形经过两次对折是把大正方形按1：2缩小图；再把两次对折展开：如果不在中央打孔，是把小正方形按照2：1放大图．
【详解】将正方形纸对折两次：第一次对折是2个长方形重合；第二次对折后是4个小正方形重合，在中央打孔后展开成为含有4个圆孔的正方形．
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