河北省唐山市迁西县2024年小升初数学试卷
1．（2024·迁西） 一个八位数，千万位上的数字是最小质数的平方，十万位上的数字是一位数中最大的合数，千位上的数字是0.5的倒数，其余各位都是0，这个数写作 ，省略万后面的尾数约是 万。
2．（2024·迁西）“杂交水稻之父”袁隆平爷爷选育的杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约 成。目前，杂交水稻已在多国实现大面积种植，每年种植面积达8000000公顷，合 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，即 吨。
3．（2024·迁西）某天迁西晚上10时温度比中午12时的温度下降了10℃，这一天中午12时迁西的温度是5℃，晚上10时的温度是 ℃。
4．（2024·迁西） 六年级师生38人去公园划船，租8条船正好坐满，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 条，小船租了 条。
5．（2024·迁西）循环小数1.457457……用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
6．（2024·迁西） 一个文件箱使用由六个数字组成的密码，每格都可以出现0～9这十个数字，这样的密码共有 个。
7．（2024·迁西）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 比例；如果=（x，y）均不为0），那么x和y成 比例。
8．（2024·迁西）北方有腊八节腌制腊八蒜的习俗，一般将蒜、醋、糖按9：10：1的比进行调配，李奶奶买了5.4千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备 千克醋和 千克糖。
9．（2024·迁西）某服装店所有服装打八折促销，王阿姨买一条裙子比原价少花了150元，这条裙子原价 元。
10．（2024·迁西） 一个数的最小倍数与最小因数的和是43，这个数是 ，把它分解质因数是 。
11．（2024·迁西）张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是 平方米。
12．（2024·迁西）在比例尺1：100000的地图上，量得丫丫家到学校的距离为1.2厘米，丫丫以60米/分的速度行走，从家到学校要走 分钟。
13．（2024·迁西）将底面直径20厘米，高3米的圆木加工成最大的方木，方木的体积是 立方米。
14．（2024·迁西）手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
15．（2024·迁西）某人的身份证号码是13××××201303180012，这个人的出生日期是 ，性别是 。
16．（2024·迁西） 一个半径为20米的半圆形花坛，周围围上栅栏，栅栏长 米。花坛面积 平方米。
17．（2024·迁西）整数都大于0，负数都小于0。（
）
18．（2024·迁西）用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，它们的表面积一定相等。（ ）
19．（2024·迁西）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ）
20．（2024·迁西） 一个盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情可能发生。（ ）
21．（2024·迁西）吸烟不仅有害健康还很花钱。如果一位吸烟者平均每天吸包价值29元的烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。
A．9000 B．11000 C．13000 D．15000
22．（2024·迁西）能与0.6：3组成比例的是（ ）
A．4：0.5 B．3：6 C．： D．1：5
23．（2024·迁西）在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（2024·迁西）如下图所示，医院在东环公园的（ ）
A．北偏东77° B．南偏西77° C．北偏西13° D．南偏东13°
25．（2024·迁西）直线a与b平行，涂色部分面积最大的是（ ）（单位：分米）。
A．甲 B．乙 C．丙
26．（2024·迁西）活动课上，聪聪和亮亮用同样大小的橡皮泥捏图形，聪聪捏成一个圆柱，亮亮捏成一个同样高的圆锥，下面说法正确的有（ ）个。
①橡皮泥表面积没变。
②橡皮泥的体积没变。
③圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
④圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．（2024·迁西）“明天下雨的可能性为96%”，下面说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨。
B．明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。
C．明天下雨的可能性大。
28．（2024·迁西）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
29．（2024·迁西）直接写出得数。
3.6×5＝ 63﹣33＝ 40÷0.4＝ 232﹣99＝
3﹣1.56＝ 51÷34＝ 247+38＝ 2.4÷48＝
+= 2÷= 6.3+= -=
30．（2024·迁西）计算，能简算的要简算。
5.3﹣3.98+1.7﹣2.02 ×16-2÷ ÷[（-）÷]
31．（2024·迁西）求未知数x。
x：=6： x-0.75= x﹣35%x＝3.9
32．（2024·迁西）运用+，﹣，×，÷和括号，每个数都要用上，但只能用一次，结果是24。
①2，2，9，10
②3，3，5，7
33．（2024·迁西）思考与操作。（每个方格的边长是1厘米）
（1）一个正方形三个顶点的位置分别是（1，9）、（1，1）、（9，1），则第四个顶点的位置用数对表示是（ ），并画出这个正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆①，并标出圆心A。
（3）将图形②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（4）在方格图中以线段BC为一条边，画一个面积是6平方厘米的锐角三角形④。
34．（2024·迁西）李叔叔开车去某地办事，已知路程220千米，汽车油箱一共可以装汽油55升，出发时加满一箱油，汽油单价是每升8.65元，到达时油箱里的油量剩下。
（1）这次行程汽油费花了多少元？
（2）照这样计算，这一箱油可行使多少千米？
35．（2024·迁西）商场以600元的价格卖出一台洗衣机，赚了20%，这台洗衣机的进价是多少元？
36．（2024·迁西）一个圆柱形鱼缸的底面直径是20厘米，高8厘米，在鱼缸里有一个高是6厘米的圆锥，完全浸没在水中，当把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米，这个圆锥的体积是多少？
37．（2024·迁西）如下图。
如图是华联超市2023年某种饮料四个季度销售情况统计图。
（1）平均每季度销售 箱。
（2）第二季度比第三季度的销量多 %。
答案解析部分
1．【答案】40902000；4090
【知识点】亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的平方为4，所以千万位上的数字为4；一位数中最大的合数是9，因此十万位上的数字为9；0.5的倒数是2，所以千位上的数字为2；其余各位数字都为最小的自然数，即0；所以这个八位数写作：40902000。
40902000（省略万位后面的尾数）≈4090万
故答案为：40902000；4090。
【分析】题目要求根据给定的条件，构造一个八位数。首先，需要明确各个位置上的数字分别是什么。最小的质数是2，其平方为4；一位数中最大的合数是9；0.5的倒数是2。然后，根据这些数字，按照题目要求在对应的数位上放置它们，其他位置上补0，得到完整的八位数。最后，省略万位后面的尾数并进行四舍五入得到近似数。首先需要准确理解题目中对各个数位的要求，并正确填入对应的数字；其次，要熟悉四舍五入的规则，当需要省略的位数上的数字小于5时，前一位保持不变，反之则进位.
2．【答案】二；80000；2
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：20%，也就是二成。
8000000公顷＝80000平方千米
2000千克＝2吨
故答案为：二；80000；2。
【分析】此题考查的是成数的意义，整数的改写，以及面积单位和质量单位的换算。
百分之几十就是几成；
把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，末尾的0要去掉，同时在后面加上“万”字即可；
1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，
3．【答案】﹣5
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5℃ - 10℃ = -5℃
故单位为：-5。
【分析】题目给出了某天迁西中午12时的温度为5℃，以及晚上10时温度相比中午下降了10℃。需要求解的是晚上10时的准确温度。此题关键在于理解温度下降的实际意义，即在原有的温度基础上减去下降的数值。同时，需注意温度下降后的结果可能为负数，这在日常生活中也是常见的现象，代表的是零下温度。
4．【答案】3；5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：设大船有x条，小船有y条。
大船和小船的总数为8：。
大船和小船总共能坐的人数为38：。
解得，。
故答案为：3；5。
【分析】这道题是一个典型的鸡兔同笼问题的变体，只是这里换成了大船和小船，需要找出租用的大船和小船各有多少条，已知总人数和总船数，以及每种船可以乘坐的人数。解决这类问题的关键在于将实际问题抽象成数学方程，然后通过解方程来找出答案。这里，通过设定两个未知数（大船和小船的数量），然后根据题目给定的条件建立两个方程，通过解方程组来找到答案。
5．【答案】；7
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1.457457....的循环节是'457'，可以简便记作。
（组），说明第246位上的数字是一组中的最后一个数字，即7。
故答案为：；7。
【分析】此题考查循环小数的表示方法及根据循环规律求解特定位上的数字。首先，需要识别循环节并用简便记法表示循环小数；其次，根据循环节的长度，确定第246位上的数字。本题的关键在于识别循环节，并理解循环节的长度如何帮助我们找到特定位置上的数字。计算时，注意从第几位开始循环以及每组循环包含的数字个数。
6．【答案】1000000
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：密码的第一个位置上的数字有10种选择（0~9）；
第二个位置上的数字同样也有10种选择（0~9），并且这个选择与第一个位置上的数字无关；
同理，第三个、第四个、第五个和第六个位置上的数字也都有10种选择。
所以，总的密码组合数就是：
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000
故答案为：1000000
【分析】本题要求理解文件箱使用由六个数字组成的密码的排列组合可能性，其中每个数字位置可以由0到9这十个数字中的任意一个填充。我们需要计算所有可能的密码组合总数。本题考查的是基本的排列组合问题，重点在于理解每个密码位独立且可选数字种类不受限制。利用乘法原理，可以快速计算出所有可能的组合数，即每个位置选择的可能数目的连乘积。
7．【答案】：正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4a = 5b可变形为，说明a和b的比值是一个常数，符合正比例的定义，因此a和b成正比例。
可变形为，说明x和y的乘积是一个常数24，符合反比例的定义，因此x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当两个量的比值为定值时，这两个量成正比例；当两个量的乘积为定值时，这两个量成反比例。根据题目给出的等式，需要分别判断a与b、x与y之间的比例关系。在解析此类题目时，关键在于识别比例的定义，即将等式转化为比值或乘积的形式，然后判断是否符合正比例或反比例的定义。
8．【答案】6；0.6
【知识点】按比分配型
【解析】【解答】解：根据给出的比例9：10：1，可以将蒜、醋、糖的总重量分为9+10+1=20份。
这里蒜占9份，醋占10份，糖占1份。
已知蒜的重量是5.4千克，代表9份，那么每一份的重量就是千克。
醋的重量为千克，
糖的重量为千克。
故答案为：6；0.6。
【分析】题目提供了制作腊八蒜的配料比例，即蒜、醋、糖的比例为9：10：1。已知李奶奶购买了5.4千克蒜，需要根据这个比例计算出所需的醋和糖的重量。此题的关键在于理解并应用比例关系，通过已知的蒜的重量反推出每份的重量，再利用每份的重量计算出醋和糖的重量。
9．【答案】750
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：150÷（1-80%）
=150÷0.2
=750（元）
故答案为：750。
【分析】打八折促销是指售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，售价比原价减少了（1-80%），即150元对应的百分率，求单位“1”用除法。
10．【答案】42；42＝2×3×7
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：43-1=43
42=2×3×7
故答案为：42；42=2×3×7。
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，最小因数则是1。因此，如果一个数的最小倍数与最小因数的和是43，可以据此求出这个数，再进行质因数分解。此题的关键在于理解最小倍数和最小因数的概念，并能运用基本的算术运算求解未知数。
11．【答案】88
【知识点】梯形的周长；梯形的面积
【解析】【解答】解：（30-8）×8÷2
=22×8÷2
=88（平方米）
故答案为：88。
【分析】本题需要求解梯形菜地的面积。已知信息包括篱笆的总长度、梯形的高以及菜地的面积。此外，理解“一面靠墙”这一条件对于确定梯形的上底和下底的和至关重要，它说明篱笆并未完全围成四边形，而是形成了三边。
12．【答案】20
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：12÷=1200000（厘米）=12千米
12÷0.6=20（分）
故答案为：20。
【分析】首先，要明确题目要求计算从丫丫家到学校的实际行走时间。已知信息包括：地图上的距离（图上距离）、比例尺、丫丫的行走速度（实际速度）。根据这些信息，先要将图上距离转化为实际距离，然后利用实际距离和实际速度计算出行走时间。
实际距离=图上距离÷比例尺。
13．【答案】0.06
【知识点】长方体的体积；圆柱的特征
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
（0.2）2÷2×3
=0.02×3
=0.06（立方米）
故答案为：0.06。
【分析】圆木转化为方木的过程中，方木的截面为对角线等于圆木直径的正方形。首先，需将圆木的直径和高转换为同一单位——米，再计算方木截面积，最后结合方木的高求出其体积。本题的关键在于理解圆木转化为方木时，方木截面正方形的对角线长度等于圆木的直径，并能够灵活应用几何面积公式（正方形面积与对角线的关系）以及体积计算公式（截面积乘以高）。
14．【答案】20%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（5-4）×4=4（平方分米）
4÷（5×4）×100%=20%
故答案为：20%。
【分析】此题关键在于在一个长方形内剪一个最大的正方形时，最大正方形的边长应与长方形的较短边相等；然后利用面积公式计算未使用的面积和长方形的面积，最后套用损耗率的计算公式得出损耗率。
15．【答案】2013年3月18日；男
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：身份证号码是13××××201303180012，说明这个人的出生日期是2013年3月18日；第17位是1，为奇数，因此此人的性别为男。
故答案为：2013年3月18日；男。
【分析】身份证号码结构为18位，其中前六位代表地区编码，接下来的八位表示出生日期（年月日），第十七位是性别标识（奇数代表男，偶数代表女），最后一位是校验码。题目中给出的身份证号码部分已被省略，但保留了关键的出生日期和性别标识部分。
16．【答案】102.8；628
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×20+20×2=102.8（米）。
3.14×202÷2=628（平方米）
故答案为：102.8；628。
【分析】半圆形花坛的周长=半个圆的周长+2个半径长度=πr+2r；花坛面积=半个圆的面积=π×r2÷2。
17．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：整数不一定都大于0，负数都小于0。
故答案为：错误。
【分析】整数包含正整数、0、负整数，负整数小于0；
负数是小于0的数。
18．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：长方形纸围成的圆柱有两种方式：一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一种是以长方形的宽作为底面周长，长作为圆柱的高。当两张长方形纸的尺寸相同时，卷成的圆柱的侧面积是相同的，因为侧面积直接由纸的长和宽决定。但是，卷成圆柱时，纸的长可以作为底面周长，也可以作为圆柱的高。这意味着，两个圆柱的底面半径可能是不同的，因此底面积也可能是不同的。由于圆柱的表面积由侧面积和底面积共同决定，当底面积不相同时，圆柱的表面积也就不会相等。
故答案为：错误。
【分析】首先，理解题目要求，即判断两张相同大小的长方形纸卷成不同形状的圆柱后，它们的表面积是否一定相等。为了解答这个问题，我们需要理解圆柱表面积的计算方法，以及长方形纸卷成圆柱时，其尺寸如何影响圆柱的表面积。
19．【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的认识与读写
【解析】【解答】解：等腰直角三角形的顶角是90°，一个底角是45°，所以一个顶角与一个底角的度数比是2：1，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等都是45°，再将一个顶角与一个底角的度数相比即可。
20．【答案】错误
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：盒子里装有4个红球、3个白球、2个黑球，总共是9个球。题目中要求从盒子里摸出8个球，同时要求摸出的8个球中红、白、黑球都要有。
由于盒子里总共有9个球，摸出8个球后，只剩下1个球没有被摸出。这1个未被摸出的球可能是红球、白球或黑球中的任意一种。因此，摸出的8个球中，必定包含红球、白球和黑球这三种颜色的球，因为即使剩下的是其中的任意一种颜色的球，摸出的8个球也已经包含了其余两种颜色的球。
所以，从盒子里摸出8个球，同时红、白、黑球都能摸到，这是一个必然事件，即无论如何都会发生的情况。
故答案为：错误。
【分析】本题考查的是事件发生的可能性判断，特别是确定事件中的必然事件。首先，需要明确盒子里球的总数，以及各种颜色球的数量，再根据摸出球的数量来判断事件发生的可能性。在本题中，关键在于理解事件的必然性。因为盒子里三种颜色的球总数超过要摸出的球数，所以无论如何摸，都能保证摸到三种颜色的球。
21．【答案】B
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：一年内吸烟的总花费：（元）
10585元最接近选项B，即11000元。
故答案为：B。
【分析】首先，需要根据题目给出的每天吸烟的数量和每包烟的价格，计算出一年内吸烟的总花费。然后，需要在给出的选项中找到与计算结果最接近的选项，从而确定答案。这道题目考查了学生对日常生活中的数学应用能力，特别是在计算总花费和选择最接近选项方面。
22．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：。
A选项：4：0.5 转化为分数形式为，显然与给定比值不相等。
B选项：3：6 转化为分数形式为，与给定比值不相等。
C选项：： 转化为分数形式为，与给定比值不相等。
D选项：1：5 转化为分数形式为，与给定比值相等。
故答案为：D
【分析】要解决这个问题，需要首先理解比例的基本定义：如果两个比的比值相等，那么这两个比就构成比例。因此，的目标是找到一个比，其比值与给定比0.6：3的比值相等。在解答这类问题时，关键是将所有给定的比统一转化为分数形式，并计算它们的比值。只有当两个比的比值相等时，这两个比才能构成比例。
23．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1. 对于分数：
分母为25，可以写成。因为分母只包含5的幂次，所以这个分数能化成有限小数。
2. 对于分数：
首先简化分数，可以化简为。分母为4，可以写成。因为分母只包含2的幂次，所以这个分数能化成有限小数。
3. 对于分数：
分母为13，既不是2的幂次，也不是5的幂次，因此这个分数不能化成有限小数。
4. 对于分数：
分母为7，既不是2的幂次，也不是5的幂次，因此这个分数不能化成有限小数。
故答案为：B
【分析】首先，需要理解一个分数能够化为有限小数的条件：分母必须是2或5的幂次的组合。这意味着如果一个分数的分母可以表示为2的某个幂次与5的某个幂次的乘积，那么这个分数就可以化为有限小数。基于此条件，分别分析题目中给出的四个分数。本题的关键在于理解什么样的分数能化成有限小数，即其分母必须是2和/或5的幂次的乘积。同时，简化分数也是必要的步骤，因为简化后的分母可能满足上述条件。
24．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：观察图示，可以发现医院相对于东环公园的位置是位于其北偏西的方向。通过量角器测量，或者根据图示中的角度提示，可以确定医院相对于东环公园的偏角为大约13°。因此，医院位于东环公园的北偏西13°方向。
故答案为：C。
【分析】本题考查学生对于方位角的理解和应用，特别关注方位描述时的基准方向和角度的测量。在解决此类问题时，建立正确的方位图和准确测量角度是关键步骤。同时，注意方位角描述的规范性，即在描述方位角时，应先说明偏北或偏南，再说明偏东或偏西，以及具体的度数。
25．【答案】C
【知识点】简单物体面积大、小的比较
【解析】【解答】解：根据题目条件，各图形的高都相同，因此只需计算底边的长度。
1. 甲图形的底边长度未知，但可以通过比较其他图形来确定其相对大小。
2. 乙图形的底边长度为6分米。
3. 丙图形的底边长度未知，但同样可以通过比较其他图形来确定其相对大小。
结合给定的选项，最可能的情况是丙的底边长度大于乙的底边长度。由于题目中未给出甲和丙的确切底边长度，但结合题目的选项和题干信息，可以推断出，如果丙的底边长度大于乙，那么丙的面积将是最大的。
故答案为：C
【分析】在给定的问题中，直线a与b平行意味着所有涂色图形的高相等。因此，要找出面积最大的图形，只需比较各图形底边的长度即可。面积的大小由底和高决定，当高相等时，底边越长，面积越大.本题的解题关键在于理解平行线对图形面积的影响以及对题目设计意图的解读。由于高相同，底边长决定了面积大小，通过比较底边长度得出答案
26．【答案】B
【知识点】等积变形（分割、平移与旋转）；圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①由于底面积不同，加上圆柱和圆锥的侧面积计算方式也不同，故橡皮泥的表面积会发生变化，所以①错。
②橡皮泥的体积由其质量决定，与形状无关，故②正确。
③对于同样高度的圆柱和圆锥，它们的体积相等时，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，这是由体积公式和直接导出的，故③正确。
④圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，即，根据面积公式，有，从而得到底面半径的比为，并不是3：1，故④错误。
故答案为：B
【分析】此题的关键在于理解圆柱和圆锥的体积和表面积之间的关系，以及在相同高度下它们的底面积和底面半径的比较。首先，橡皮泥的体积不会因形状的改变而改变；其次，圆柱和圆锥体积相同的情况下，根据它们的体积公式，可以推断出它们的底面积关系；最后，考虑底面积与底面半径之间的关系。此题考查了立体几何中圆柱和圆锥的体积、表面积和底面半径之间的关系。
27．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：选项A：“明天一定下雨。”这是错误的，因为96%的降雨概率并不意味着降雨是必然的，而只是说明降雨的可能性非常大。
选项B：“明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。”这是错误的，96%的降雨概率表示的是事件发生的可能性，而非区域性的分布。即使概率很高，也不能保证在某地区一定会下雨。
选项C：“明天下雨的可能性大。”这是正确的，96%的降雨概率意味着降雨的可能性非常大，这是对概率含义的正确理解。
故答案为：C。
【分析】此题考查对概率含义的理解与应用，特别在天气预报语境中。概率表示某事件发生的可能性大小，不等于必然发生，也不等于在特定区域发生的比例。因此，需要正确区分事件发生的概率与必然性、区域性的关系。在分析这类问题时，关键在于区分概率与必然性、区域性的概念。概率仅表示事件发生的可能性，即使概率极高，也不能视为必然事件，也不表示在特定区域发生的概率
28．【答案】D
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：（26-20）/（6-4）=3厘米。
因此，当有n个杯子叠起来时，除了第一个杯子外，其余每个杯子都会使总高度增加3厘米。
因此，总高度可以表示为：第一个杯子的高度 + （n-1）个杯子增加的总高度。
当n=4时，总高度为20厘米，因此第一个杯子的高度为20 - 3*(4-1) = 11厘米。
因此，当有n个杯子叠起来时，总高度h可以表示为：
h = 11 + 3*(n-1) = 3n + 8
故答案为：D
【分析】本题主要考查数学建模能力，需要将题目中的实际问题抽象成数学模型。题目中给出了不同数量的杯子叠起来的高度，需要找到一个数学关系式来表示任意数量的杯子叠起来的高度。本题的关键在于将实际问题抽象成数学模型，通过观察数据找出规律，然后推导出数学关系式。
29．【答案】
3.6×5＝18 63﹣33＝189 40÷0.4＝100 232﹣99＝133
3﹣1.56＝1.44 51÷34＝1.5 247+38＝285 2.4÷48＝0.05
+= 2÷= 6.3+=8.8 -=
【知识点】乘方；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题要求直接写出每个算式的结果，涉及加法、减法、乘法、除法以及带分数和小数的运算。解题时需要逐个计算，注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内的），以及分数与小数的转换及运算。在解决此类题目时，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，以及处理带分数和小数的运算，确保转换和计算准确无误。对于分数减法，找到最小公倍数进行通分是关键。
30．【答案】解：5.3﹣3.98+1.7﹣2.02
=5.3+1.7-（3.98+2.02）
=7-6
=1
16-2÷
=
=（16-2）
=
=10
÷[（-）÷]
=
=
=6
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：观察题目中的数字可以尝试通过调整加减顺序，将可以组合成整数的数放在一起进行计算，以简化运算过程。
第二题：首先需要将原式中的除法运算转化为乘法运算，然后可以利用乘法分配律对原式进行化简。最后，进行具体的计算，得到最终结果。
第三题：根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
31．【答案】
解：
解：
x=3.375
解：
x=6
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一题：比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。通过这一性质，将题目中的比例式转化为等式，进而求解未知数x。
第二题：本题的关键在于将小数转化为分数，统一方程形式，便于进行分数加减和乘除运算。在解此类题目时，准确掌握分数的运算法则是解题的关键。
第三题：首先，需要将百分比转换为小数形式，以便于计算。然后，将含未知数的项合并，最后解出未知数x的值。
32．【答案】解：(10-2)× (9-2)=24（答案不唯一）
②(7-3)× (5-3)=24（答案不唯一）
【知识点】填符号组算式
【解析】【分析】对于这两类问题，首先考虑利用乘法凑成24，然后利用剩余的数通过加法、减法或括号调整运算顺序，达到最终结果为24的目标。对于这类题目，关键是找到两个数相乘能得到接近24的结果，然后利用剩余的数来通过加法、减法调整这个结果至24。
①先观察是否可以通过两数相乘接近24。在本题中，可以看到2和10的乘积是20，接近24。
利用剩余的数进行计算：
接着，考虑如何利用剩余的数2和9来调整结果至24。9减去2等于7，正好补上乘法结果与24之间的差值。
②观察数3，3，5，7，可以先尝试用3乘以某个数来接近24，如3乘以7等于21，接近24。
利用剩余的数进行计算：利用剩余的数3和5来调整结果至24。5减去3等于2，正好补上乘法结果与24之间的差值。
33．【答案】（1）第四个顶点的位置（9，9）
（2）
（3）
（4）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）已知正方形的三个顶点坐标，需利用正方形的几何特性来确定第四个顶点的位置。正方形的性质即四边等长，对边平行，且四个角都是直角。通过观察已知顶点的坐标变化，可确定未知顶点的位置；
（2）在正方形内画出最大的圆，并标出其圆心A，关键在于理解正方形内最大圆的性质和图形旋转的原理。在正方形内画最大圆的关键在于理解圆的直径与正方形边长的关系，以及确定圆心的位置；
（3）对于旋转操作，需将给定的图形②绕点O顺时针旋转90度，需要准确把握旋转的要素（中心、方向、角度）；
（4）可以以线段BC为底边，BC的长是3，画一个面积是6平方厘米的锐角三角形，所以高是4（三角形形状不唯一）。
34．【答案】（1）解：55×（1-）×8.65
＝55××8.65
＝22×8.65
＝190.3（元）
答：这次行程汽油费花了190.3元。
（2）解：220÷（1﹣）
＝220÷
＝550（千米）
答：这一箱油可行使550千米。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题是一道行程与费用问题。首先需要计算出汽车实际消耗的汽油量，进而根据单价计算出汽油费用。第二步，根据耗油量和行驶距离，计算一箱油能行驶的总里程。解决此类问题的关键在于理解题目中的比例关系和实际应用，通过计算油量消耗、油量与行驶距离的关系，以及利用单价计算费用，最终求得总费用和一箱油的行驶里程。
35．【答案】解：600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
答：这台洗衣机的进价是500元。
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【分析】本题涉及到商品的进价与售价的关系。题目中给出了商品的售价和盈利百分比，要求求解商品的进价。关键在于理解盈利百分比是在进价基础上计算的，即售价是进价加上进价的盈利百分比。此类问题的核心在于理解盈利百分比的计算基础，即它是基于进价而非售价计算的。
36．【答案】解：（厘米）
3.14×102×1.5
=314×1.5
=471（立方厘米）
答：圆锥的体积为471立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】题目描述了一个圆柱形鱼缸和一个完全浸没在鱼缸水中的圆锥。圆锥从水中取出后，水面下降，导致的水面下降量与圆锥的体积有直接关系。因此，可以通过计算水面下降对应的体积来间接得出圆锥的体积。圆锥从水中取出导致的水面下降部分的体积就等于圆锥的体积。
37．【答案】（1）39.5
（2）32.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）（35+53+40+30）÷4
=158÷4
=39.5（箱）
（2）（53-40）÷40×100%
=13÷40×100%
=32.5％
故答案为：（1）39.5；（2）32.5。
【分析】题目要求分析华联超市2023年某种饮料的销售情况，并计算出平均每季度的销售量以及第二季度比第三季度销售量的增加百分比。首先，需要从给定的统计图中获取每个季度的销售数据。此类问题的关键在于准确从统计图中读取数据，并进行正确的数学计算。在计算百分比时，一定要明确比较的基数，即在本题中，是以第三季度的销售量为基数来计算第二季度销售量增加的百分比。同时，注意计算过程中的单位转换和精确度。
1 / 1河北省唐山市迁西县2024年小升初数学试卷
1．（2024·迁西） 一个八位数，千万位上的数字是最小质数的平方，十万位上的数字是一位数中最大的合数，千位上的数字是0.5的倒数，其余各位都是0，这个数写作 ，省略万后面的尾数约是 万。
【答案】40902000；4090
【知识点】亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的平方为4，所以千万位上的数字为4；一位数中最大的合数是9，因此十万位上的数字为9；0.5的倒数是2，所以千位上的数字为2；其余各位数字都为最小的自然数，即0；所以这个八位数写作：40902000。
40902000（省略万位后面的尾数）≈4090万
故答案为：40902000；4090。
【分析】题目要求根据给定的条件，构造一个八位数。首先，需要明确各个位置上的数字分别是什么。最小的质数是2，其平方为4；一位数中最大的合数是9；0.5的倒数是2。然后，根据这些数字，按照题目要求在对应的数位上放置它们，其他位置上补0，得到完整的八位数。最后，省略万位后面的尾数并进行四舍五入得到近似数。首先需要准确理解题目中对各个数位的要求，并正确填入对应的数字；其次，要熟悉四舍五入的规则，当需要省略的位数上的数字小于5时，前一位保持不变，反之则进位.
2．（2024·迁西）“杂交水稻之父”袁隆平爷爷选育的杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约 成。目前，杂交水稻已在多国实现大面积种植，每年种植面积达8000000公顷，合 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，即 吨。
【答案】二；80000；2
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：20%，也就是二成。
8000000公顷＝80000平方千米
2000千克＝2吨
故答案为：二；80000；2。
【分析】此题考查的是成数的意义，整数的改写，以及面积单位和质量单位的换算。
百分之几十就是几成；
把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，末尾的0要去掉，同时在后面加上“万”字即可；
1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，
3．（2024·迁西）某天迁西晚上10时温度比中午12时的温度下降了10℃，这一天中午12时迁西的温度是5℃，晚上10时的温度是 ℃。
【答案】﹣5
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5℃ - 10℃ = -5℃
故单位为：-5。
【分析】题目给出了某天迁西中午12时的温度为5℃，以及晚上10时温度相比中午下降了10℃。需要求解的是晚上10时的准确温度。此题关键在于理解温度下降的实际意义，即在原有的温度基础上减去下降的数值。同时，需注意温度下降后的结果可能为负数，这在日常生活中也是常见的现象，代表的是零下温度。
4．（2024·迁西） 六年级师生38人去公园划船，租8条船正好坐满，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 条，小船租了 条。
【答案】3；5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：设大船有x条，小船有y条。
大船和小船的总数为8：。
大船和小船总共能坐的人数为38：。
解得，。
故答案为：3；5。
【分析】这道题是一个典型的鸡兔同笼问题的变体，只是这里换成了大船和小船，需要找出租用的大船和小船各有多少条，已知总人数和总船数，以及每种船可以乘坐的人数。解决这类问题的关键在于将实际问题抽象成数学方程，然后通过解方程来找出答案。这里，通过设定两个未知数（大船和小船的数量），然后根据题目给定的条件建立两个方程，通过解方程组来找到答案。
5．（2024·迁西）循环小数1.457457……用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
【答案】；7
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1.457457....的循环节是'457'，可以简便记作。
（组），说明第246位上的数字是一组中的最后一个数字，即7。
故答案为：；7。
【分析】此题考查循环小数的表示方法及根据循环规律求解特定位上的数字。首先，需要识别循环节并用简便记法表示循环小数；其次，根据循环节的长度，确定第246位上的数字。本题的关键在于识别循环节，并理解循环节的长度如何帮助我们找到特定位置上的数字。计算时，注意从第几位开始循环以及每组循环包含的数字个数。
6．（2024·迁西） 一个文件箱使用由六个数字组成的密码，每格都可以出现0～9这十个数字，这样的密码共有 个。
【答案】1000000
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：密码的第一个位置上的数字有10种选择（0~9）；
第二个位置上的数字同样也有10种选择（0~9），并且这个选择与第一个位置上的数字无关；
同理，第三个、第四个、第五个和第六个位置上的数字也都有10种选择。
所以，总的密码组合数就是：
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000
故答案为：1000000
【分析】本题要求理解文件箱使用由六个数字组成的密码的排列组合可能性，其中每个数字位置可以由0到9这十个数字中的任意一个填充。我们需要计算所有可能的密码组合总数。本题考查的是基本的排列组合问题，重点在于理解每个密码位独立且可选数字种类不受限制。利用乘法原理，可以快速计算出所有可能的组合数，即每个位置选择的可能数目的连乘积。
7．（2024·迁西）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 比例；如果=（x，y）均不为0），那么x和y成 比例。
【答案】：正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4a = 5b可变形为，说明a和b的比值是一个常数，符合正比例的定义，因此a和b成正比例。
可变形为，说明x和y的乘积是一个常数24，符合反比例的定义，因此x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当两个量的比值为定值时，这两个量成正比例；当两个量的乘积为定值时，这两个量成反比例。根据题目给出的等式，需要分别判断a与b、x与y之间的比例关系。在解析此类题目时，关键在于识别比例的定义，即将等式转化为比值或乘积的形式，然后判断是否符合正比例或反比例的定义。
8．（2024·迁西）北方有腊八节腌制腊八蒜的习俗，一般将蒜、醋、糖按9：10：1的比进行调配，李奶奶买了5.4千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备 千克醋和 千克糖。
【答案】6；0.6
【知识点】按比分配型
【解析】【解答】解：根据给出的比例9：10：1，可以将蒜、醋、糖的总重量分为9+10+1=20份。
这里蒜占9份，醋占10份，糖占1份。
已知蒜的重量是5.4千克，代表9份，那么每一份的重量就是千克。
醋的重量为千克，
糖的重量为千克。
故答案为：6；0.6。
【分析】题目提供了制作腊八蒜的配料比例，即蒜、醋、糖的比例为9：10：1。已知李奶奶购买了5.4千克蒜，需要根据这个比例计算出所需的醋和糖的重量。此题的关键在于理解并应用比例关系，通过已知的蒜的重量反推出每份的重量，再利用每份的重量计算出醋和糖的重量。
9．（2024·迁西）某服装店所有服装打八折促销，王阿姨买一条裙子比原价少花了150元，这条裙子原价 元。
【答案】750
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：150÷（1-80%）
=150÷0.2
=750（元）
故答案为：750。
【分析】打八折促销是指售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，售价比原价减少了（1-80%），即150元对应的百分率，求单位“1”用除法。
10．（2024·迁西） 一个数的最小倍数与最小因数的和是43，这个数是 ，把它分解质因数是 。
【答案】42；42＝2×3×7
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：43-1=43
42=2×3×7
故答案为：42；42=2×3×7。
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，最小因数则是1。因此，如果一个数的最小倍数与最小因数的和是43，可以据此求出这个数，再进行质因数分解。此题的关键在于理解最小倍数和最小因数的概念，并能运用基本的算术运算求解未知数。
11．（2024·迁西）张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是 平方米。
【答案】88
【知识点】梯形的周长；梯形的面积
【解析】【解答】解：（30-8）×8÷2
=22×8÷2
=88（平方米）
故答案为：88。
【分析】本题需要求解梯形菜地的面积。已知信息包括篱笆的总长度、梯形的高以及菜地的面积。此外，理解“一面靠墙”这一条件对于确定梯形的上底和下底的和至关重要，它说明篱笆并未完全围成四边形，而是形成了三边。
12．（2024·迁西）在比例尺1：100000的地图上，量得丫丫家到学校的距离为1.2厘米，丫丫以60米/分的速度行走，从家到学校要走 分钟。
【答案】20
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：12÷=1200000（厘米）=12千米
12÷0.6=20（分）
故答案为：20。
【分析】首先，要明确题目要求计算从丫丫家到学校的实际行走时间。已知信息包括：地图上的距离（图上距离）、比例尺、丫丫的行走速度（实际速度）。根据这些信息，先要将图上距离转化为实际距离，然后利用实际距离和实际速度计算出行走时间。
实际距离=图上距离÷比例尺。
13．（2024·迁西）将底面直径20厘米，高3米的圆木加工成最大的方木，方木的体积是 立方米。
【答案】0.06
【知识点】长方体的体积；圆柱的特征
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
（0.2）2÷2×3
=0.02×3
=0.06（立方米）
故答案为：0.06。
【分析】圆木转化为方木的过程中，方木的截面为对角线等于圆木直径的正方形。首先，需将圆木的直径和高转换为同一单位——米，再计算方木截面积，最后结合方木的高求出其体积。本题的关键在于理解圆木转化为方木时，方木截面正方形的对角线长度等于圆木的直径，并能够灵活应用几何面积公式（正方形面积与对角线的关系）以及体积计算公式（截面积乘以高）。
14．（2024·迁西）手工课上，小红用长5分米、宽4分米的长方形彩纸剪了一个最大的正方形，那么这张彩纸的损耗率是 。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）
【答案】20%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（5-4）×4=4（平方分米）
4÷（5×4）×100%=20%
故答案为：20%。
【分析】此题关键在于在一个长方形内剪一个最大的正方形时，最大正方形的边长应与长方形的较短边相等；然后利用面积公式计算未使用的面积和长方形的面积，最后套用损耗率的计算公式得出损耗率。
15．（2024·迁西）某人的身份证号码是13××××201303180012，这个人的出生日期是 ，性别是 。
【答案】2013年3月18日；男
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：身份证号码是13××××201303180012，说明这个人的出生日期是2013年3月18日；第17位是1，为奇数，因此此人的性别为男。
故答案为：2013年3月18日；男。
【分析】身份证号码结构为18位，其中前六位代表地区编码，接下来的八位表示出生日期（年月日），第十七位是性别标识（奇数代表男，偶数代表女），最后一位是校验码。题目中给出的身份证号码部分已被省略，但保留了关键的出生日期和性别标识部分。
16．（2024·迁西） 一个半径为20米的半圆形花坛，周围围上栅栏，栅栏长 米。花坛面积 平方米。
【答案】102.8；628
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×20+20×2=102.8（米）。
3.14×202÷2=628（平方米）
故答案为：102.8；628。
【分析】半圆形花坛的周长=半个圆的周长+2个半径长度=πr+2r；花坛面积=半个圆的面积=π×r2÷2。
17．（2024·迁西）整数都大于0，负数都小于0。（
）
【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：整数不一定都大于0，负数都小于0。
故答案为：错误。
【分析】整数包含正整数、0、负整数，负整数小于0；
负数是小于0的数。
18．（2024·迁西）用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，它们的表面积一定相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：长方形纸围成的圆柱有两种方式：一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一种是以长方形的宽作为底面周长，长作为圆柱的高。当两张长方形纸的尺寸相同时，卷成的圆柱的侧面积是相同的，因为侧面积直接由纸的长和宽决定。但是，卷成圆柱时，纸的长可以作为底面周长，也可以作为圆柱的高。这意味着，两个圆柱的底面半径可能是不同的，因此底面积也可能是不同的。由于圆柱的表面积由侧面积和底面积共同决定，当底面积不相同时，圆柱的表面积也就不会相等。
故答案为：错误。
【分析】首先，理解题目要求，即判断两张相同大小的长方形纸卷成不同形状的圆柱后，它们的表面积是否一定相等。为了解答这个问题，我们需要理解圆柱表面积的计算方法，以及长方形纸卷成圆柱时，其尺寸如何影响圆柱的表面积。
19．（2024·迁西）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ）
【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的认识与读写
【解析】【解答】解：等腰直角三角形的顶角是90°，一个底角是45°，所以一个顶角与一个底角的度数比是2：1，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等都是45°，再将一个顶角与一个底角的度数相比即可。
20．（2024·迁西） 一个盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情可能发生。（ ）
【答案】错误
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：盒子里装有4个红球、3个白球、2个黑球，总共是9个球。题目中要求从盒子里摸出8个球，同时要求摸出的8个球中红、白、黑球都要有。
由于盒子里总共有9个球，摸出8个球后，只剩下1个球没有被摸出。这1个未被摸出的球可能是红球、白球或黑球中的任意一种。因此，摸出的8个球中，必定包含红球、白球和黑球这三种颜色的球，因为即使剩下的是其中的任意一种颜色的球，摸出的8个球也已经包含了其余两种颜色的球。
所以，从盒子里摸出8个球，同时红、白、黑球都能摸到，这是一个必然事件，即无论如何都会发生的情况。
故答案为：错误。
【分析】本题考查的是事件发生的可能性判断，特别是确定事件中的必然事件。首先，需要明确盒子里球的总数，以及各种颜色球的数量，再根据摸出球的数量来判断事件发生的可能性。在本题中，关键在于理解事件的必然性。因为盒子里三种颜色的球总数超过要摸出的球数，所以无论如何摸，都能保证摸到三种颜色的球。
21．（2024·迁西）吸烟不仅有害健康还很花钱。如果一位吸烟者平均每天吸包价值29元的烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。
A．9000 B．11000 C．13000 D．15000
【答案】B
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：一年内吸烟的总花费：（元）
10585元最接近选项B，即11000元。
故答案为：B。
【分析】首先，需要根据题目给出的每天吸烟的数量和每包烟的价格，计算出一年内吸烟的总花费。然后，需要在给出的选项中找到与计算结果最接近的选项，从而确定答案。这道题目考查了学生对日常生活中的数学应用能力，特别是在计算总花费和选择最接近选项方面。
22．（2024·迁西）能与0.6：3组成比例的是（ ）
A．4：0.5 B．3：6 C．： D．1：5
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：。
A选项：4：0.5 转化为分数形式为，显然与给定比值不相等。
B选项：3：6 转化为分数形式为，与给定比值不相等。
C选项：： 转化为分数形式为，与给定比值不相等。
D选项：1：5 转化为分数形式为，与给定比值相等。
故答案为：D
【分析】要解决这个问题，需要首先理解比例的基本定义：如果两个比的比值相等，那么这两个比就构成比例。因此，的目标是找到一个比，其比值与给定比0.6：3的比值相等。在解答这类问题时，关键是将所有给定的比统一转化为分数形式，并计算它们的比值。只有当两个比的比值相等时，这两个比才能构成比例。
23．（2024·迁西）在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1. 对于分数：
分母为25，可以写成。因为分母只包含5的幂次，所以这个分数能化成有限小数。
2. 对于分数：
首先简化分数，可以化简为。分母为4，可以写成。因为分母只包含2的幂次，所以这个分数能化成有限小数。
3. 对于分数：
分母为13，既不是2的幂次，也不是5的幂次，因此这个分数不能化成有限小数。
4. 对于分数：
分母为7，既不是2的幂次，也不是5的幂次，因此这个分数不能化成有限小数。
故答案为：B
【分析】首先，需要理解一个分数能够化为有限小数的条件：分母必须是2或5的幂次的组合。这意味着如果一个分数的分母可以表示为2的某个幂次与5的某个幂次的乘积，那么这个分数就可以化为有限小数。基于此条件，分别分析题目中给出的四个分数。本题的关键在于理解什么样的分数能化成有限小数，即其分母必须是2和/或5的幂次的乘积。同时，简化分数也是必要的步骤，因为简化后的分母可能满足上述条件。
24．（2024·迁西）如下图所示，医院在东环公园的（ ）
A．北偏东77° B．南偏西77° C．北偏西13° D．南偏东13°
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：观察图示，可以发现医院相对于东环公园的位置是位于其北偏西的方向。通过量角器测量，或者根据图示中的角度提示，可以确定医院相对于东环公园的偏角为大约13°。因此，医院位于东环公园的北偏西13°方向。
故答案为：C。
【分析】本题考查学生对于方位角的理解和应用，特别关注方位描述时的基准方向和角度的测量。在解决此类问题时，建立正确的方位图和准确测量角度是关键步骤。同时，注意方位角描述的规范性，即在描述方位角时，应先说明偏北或偏南，再说明偏东或偏西，以及具体的度数。
25．（2024·迁西）直线a与b平行，涂色部分面积最大的是（ ）（单位：分米）。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】C
【知识点】简单物体面积大、小的比较
【解析】【解答】解：根据题目条件，各图形的高都相同，因此只需计算底边的长度。
1. 甲图形的底边长度未知，但可以通过比较其他图形来确定其相对大小。
2. 乙图形的底边长度为6分米。
3. 丙图形的底边长度未知，但同样可以通过比较其他图形来确定其相对大小。
结合给定的选项，最可能的情况是丙的底边长度大于乙的底边长度。由于题目中未给出甲和丙的确切底边长度，但结合题目的选项和题干信息，可以推断出，如果丙的底边长度大于乙，那么丙的面积将是最大的。
故答案为：C
【分析】在给定的问题中，直线a与b平行意味着所有涂色图形的高相等。因此，要找出面积最大的图形，只需比较各图形底边的长度即可。面积的大小由底和高决定，当高相等时，底边越长，面积越大.本题的解题关键在于理解平行线对图形面积的影响以及对题目设计意图的解读。由于高相同，底边长决定了面积大小，通过比较底边长度得出答案
26．（2024·迁西）活动课上，聪聪和亮亮用同样大小的橡皮泥捏图形，聪聪捏成一个圆柱，亮亮捏成一个同样高的圆锥，下面说法正确的有（ ）个。
①橡皮泥表面积没变。
②橡皮泥的体积没变。
③圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
④圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】等积变形（分割、平移与旋转）；圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①由于底面积不同，加上圆柱和圆锥的侧面积计算方式也不同，故橡皮泥的表面积会发生变化，所以①错。
②橡皮泥的体积由其质量决定，与形状无关，故②正确。
③对于同样高度的圆柱和圆锥，它们的体积相等时，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，这是由体积公式和直接导出的，故③正确。
④圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，即，根据面积公式，有，从而得到底面半径的比为，并不是3：1，故④错误。
故答案为：B
【分析】此题的关键在于理解圆柱和圆锥的体积和表面积之间的关系，以及在相同高度下它们的底面积和底面半径的比较。首先，橡皮泥的体积不会因形状的改变而改变；其次，圆柱和圆锥体积相同的情况下，根据它们的体积公式，可以推断出它们的底面积关系；最后，考虑底面积与底面半径之间的关系。此题考查了立体几何中圆柱和圆锥的体积、表面积和底面半径之间的关系。
27．（2024·迁西）“明天下雨的可能性为96%”，下面说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨。
B．明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。
C．明天下雨的可能性大。
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：选项A：“明天一定下雨。”这是错误的，因为96%的降雨概率并不意味着降雨是必然的，而只是说明降雨的可能性非常大。
选项B：“明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。”这是错误的，96%的降雨概率表示的是事件发生的可能性，而非区域性的分布。即使概率很高，也不能保证在某地区一定会下雨。
选项C：“明天下雨的可能性大。”这是正确的，96%的降雨概率意味着降雨的可能性非常大，这是对概率含义的正确理解。
故答案为：C。
【分析】此题考查对概率含义的理解与应用，特别在天气预报语境中。概率表示某事件发生的可能性大小，不等于必然发生，也不等于在特定区域发生的比例。因此，需要正确区分事件发生的概率与必然性、区域性的关系。在分析这类问题时，关键在于区分概率与必然性、区域性的概念。概率仅表示事件发生的可能性，即使概率极高，也不能视为必然事件，也不表示在特定区域发生的概率
28．（2024·迁西）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
【答案】D
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：（26-20）/（6-4）=3厘米。
因此，当有n个杯子叠起来时，除了第一个杯子外，其余每个杯子都会使总高度增加3厘米。
因此，总高度可以表示为：第一个杯子的高度 + （n-1）个杯子增加的总高度。
当n=4时，总高度为20厘米，因此第一个杯子的高度为20 - 3*(4-1) = 11厘米。
因此，当有n个杯子叠起来时，总高度h可以表示为：
h = 11 + 3*(n-1) = 3n + 8
故答案为：D
【分析】本题主要考查数学建模能力，需要将题目中的实际问题抽象成数学模型。题目中给出了不同数量的杯子叠起来的高度，需要找到一个数学关系式来表示任意数量的杯子叠起来的高度。本题的关键在于将实际问题抽象成数学模型，通过观察数据找出规律，然后推导出数学关系式。
29．（2024·迁西）直接写出得数。
3.6×5＝ 63﹣33＝ 40÷0.4＝ 232﹣99＝
3﹣1.56＝ 51÷34＝ 247+38＝ 2.4÷48＝
+= 2÷= 6.3+= -=
【答案】
3.6×5＝18 63﹣33＝189 40÷0.4＝100 232﹣99＝133
3﹣1.56＝1.44 51÷34＝1.5 247+38＝285 2.4÷48＝0.05
+= 2÷= 6.3+=8.8 -=
【知识点】乘方；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题要求直接写出每个算式的结果，涉及加法、减法、乘法、除法以及带分数和小数的运算。解题时需要逐个计算，注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内的），以及分数与小数的转换及运算。在解决此类题目时，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，以及处理带分数和小数的运算，确保转换和计算准确无误。对于分数减法，找到最小公倍数进行通分是关键。
30．（2024·迁西）计算，能简算的要简算。
5.3﹣3.98+1.7﹣2.02 ×16-2÷ ÷[（-）÷]
【答案】解：5.3﹣3.98+1.7﹣2.02
=5.3+1.7-（3.98+2.02）
=7-6
=1
16-2÷
=
=（16-2）
=
=10
÷[（-）÷]
=
=
=6
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：观察题目中的数字可以尝试通过调整加减顺序，将可以组合成整数的数放在一起进行计算，以简化运算过程。
第二题：首先需要将原式中的除法运算转化为乘法运算，然后可以利用乘法分配律对原式进行化简。最后，进行具体的计算，得到最终结果。
第三题：根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
31．（2024·迁西）求未知数x。
x：=6： x-0.75= x﹣35%x＝3.9
【答案】
解：
解：
x=3.375
解：
x=6
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一题：比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。通过这一性质，将题目中的比例式转化为等式，进而求解未知数x。
第二题：本题的关键在于将小数转化为分数，统一方程形式，便于进行分数加减和乘除运算。在解此类题目时，准确掌握分数的运算法则是解题的关键。
第三题：首先，需要将百分比转换为小数形式，以便于计算。然后，将含未知数的项合并，最后解出未知数x的值。
32．（2024·迁西）运用+，﹣，×，÷和括号，每个数都要用上，但只能用一次，结果是24。
①2，2，9，10
②3，3，5，7
【答案】解：(10-2)× (9-2)=24（答案不唯一）
②(7-3)× (5-3)=24（答案不唯一）
【知识点】填符号组算式
【解析】【分析】对于这两类问题，首先考虑利用乘法凑成24，然后利用剩余的数通过加法、减法或括号调整运算顺序，达到最终结果为24的目标。对于这类题目，关键是找到两个数相乘能得到接近24的结果，然后利用剩余的数来通过加法、减法调整这个结果至24。
①先观察是否可以通过两数相乘接近24。在本题中，可以看到2和10的乘积是20，接近24。
利用剩余的数进行计算：
接着，考虑如何利用剩余的数2和9来调整结果至24。9减去2等于7，正好补上乘法结果与24之间的差值。
②观察数3，3，5，7，可以先尝试用3乘以某个数来接近24，如3乘以7等于21，接近24。
利用剩余的数进行计算：利用剩余的数3和5来调整结果至24。5减去3等于2，正好补上乘法结果与24之间的差值。
33．（2024·迁西）思考与操作。（每个方格的边长是1厘米）
（1）一个正方形三个顶点的位置分别是（1，9）、（1，1）、（9，1），则第四个顶点的位置用数对表示是（ ），并画出这个正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆①，并标出圆心A。
（3）将图形②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（4）在方格图中以线段BC为一条边，画一个面积是6平方厘米的锐角三角形④。
【答案】（1）第四个顶点的位置（9，9）
（2）
（3）
（4）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）已知正方形的三个顶点坐标，需利用正方形的几何特性来确定第四个顶点的位置。正方形的性质即四边等长，对边平行，且四个角都是直角。通过观察已知顶点的坐标变化，可确定未知顶点的位置；
（2）在正方形内画出最大的圆，并标出其圆心A，关键在于理解正方形内最大圆的性质和图形旋转的原理。在正方形内画最大圆的关键在于理解圆的直径与正方形边长的关系，以及确定圆心的位置；
（3）对于旋转操作，需将给定的图形②绕点O顺时针旋转90度，需要准确把握旋转的要素（中心、方向、角度）；
（4）可以以线段BC为底边，BC的长是3，画一个面积是6平方厘米的锐角三角形，所以高是4（三角形形状不唯一）。
34．（2024·迁西）李叔叔开车去某地办事，已知路程220千米，汽车油箱一共可以装汽油55升，出发时加满一箱油，汽油单价是每升8.65元，到达时油箱里的油量剩下。
（1）这次行程汽油费花了多少元？
（2）照这样计算，这一箱油可行使多少千米？
【答案】（1）解：55×（1-）×8.65
＝55××8.65
＝22×8.65
＝190.3（元）
答：这次行程汽油费花了190.3元。
（2）解：220÷（1﹣）
＝220÷
＝550（千米）
答：这一箱油可行使550千米。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题是一道行程与费用问题。首先需要计算出汽车实际消耗的汽油量，进而根据单价计算出汽油费用。第二步，根据耗油量和行驶距离，计算一箱油能行驶的总里程。解决此类问题的关键在于理解题目中的比例关系和实际应用，通过计算油量消耗、油量与行驶距离的关系，以及利用单价计算费用，最终求得总费用和一箱油的行驶里程。
35．（2024·迁西）商场以600元的价格卖出一台洗衣机，赚了20%，这台洗衣机的进价是多少元？
【答案】解：600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
答：这台洗衣机的进价是500元。
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【分析】本题涉及到商品的进价与售价的关系。题目中给出了商品的售价和盈利百分比，要求求解商品的进价。关键在于理解盈利百分比是在进价基础上计算的，即售价是进价加上进价的盈利百分比。此类问题的核心在于理解盈利百分比的计算基础，即它是基于进价而非售价计算的。
36．（2024·迁西）一个圆柱形鱼缸的底面直径是20厘米，高8厘米，在鱼缸里有一个高是6厘米的圆锥，完全浸没在水中，当把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米，这个圆锥的体积是多少？
【答案】解：（厘米）
3.14×102×1.5
=314×1.5
=471（立方厘米）
答：圆锥的体积为471立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】题目描述了一个圆柱形鱼缸和一个完全浸没在鱼缸水中的圆锥。圆锥从水中取出后，水面下降，导致的水面下降量与圆锥的体积有直接关系。因此，可以通过计算水面下降对应的体积来间接得出圆锥的体积。圆锥从水中取出导致的水面下降部分的体积就等于圆锥的体积。
37．（2024·迁西）如下图。
如图是华联超市2023年某种饮料四个季度销售情况统计图。
（1）平均每季度销售 箱。
（2）第二季度比第三季度的销量多 %。
【答案】（1）39.5
（2）32.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）（35+53+40+30）÷4
=158÷4
=39.5（箱）
（2）（53-40）÷40×100%
=13÷40×100%
=32.5％
故答案为：（1）39.5；（2）32.5。
【分析】题目要求分析华联超市2023年某种饮料的销售情况，并计算出平均每季度的销售量以及第二季度比第三季度销售量的增加百分比。首先，需要从给定的统计图中获取每个季度的销售数据。此类问题的关键在于准确从统计图中读取数据，并进行正确的数学计算。在计算百分比时，一定要明确比较的基数，即在本题中，是以第三季度的销售量为基数来计算第二季度销售量增加的百分比。同时，注意计算过程中的单位转换和精确度。
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