《展开与折叠》学情分析
在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中六年级的学生来说，空间想象能力较弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.
1、从心理特征上来说，六年级学生仍处于上课活泼好动，好表现的阶段。因此，在实际教学时，我会抓住这一特征，开展数学活动，调动学生的积极性，让他们参与到教学活动中来，充分发挥主观能动性，探索和发现数学知识,力争做到“教学做合一”。
2、从认知特征上来说，学习展开与折叠时，学生已经接触过一些基本图形，对空间图形理解还停留在比较肤浅的阶段，不能准确地将空间图形与平面图形联系起来。将空间图形与平面图形联系起来是本节课的难点。
3、针对学生的认知水平，结合本节课内容的特点，我将课程标准中的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三维目标进行整合，制定教学目标如下：1、知识与技能目标：
①通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。②了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体. 2. 过程与方法目标：经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验. 3、情感态度价值观目标：通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.
教师观评记录样表
观评人 ： 李桂芝 学科： 数学
观评对象 ： 盛敏峰 任教学科： 数学
观评项目（从6项中至少选2项）：教学设计 学情分析
观评记录：
本堂课的教学设计符合
《展开与折叠》教学设计
教学目标
1、知识与技能目标
①通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
②了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体.
2. 过程与方法目标
经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.
3、情感态度价值观目标
通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.
教学重点 1、了解常见几何体的展开图。
2、正方体的展开图。
教学难点 将一个正方体尽可能多地展成不同形状的平面图形.
教学环境与准备
教学方法 引导归纳、合作探究.
教学手段 翻转课堂
教学过程
一、导入
1、教师提前制作微课，让每个学生观看微课，自主学习。
（设计意图：我通过制作微课，让学生通过观看微课自主学习常见几何体的展开图，是为了让学生快速回忆小学已经学过的相关几何体的知识，并为学生下一步的学习引发思考，为学生构建几何空间思维预设情景。）
小组合作完成自主检测的内容。
（设计意图：题目1是判断能否折叠形成立体几何，本题可以研究学生对常见几何体的把握是否成熟。题目2是考察正方体的展开图，一方面可以研究学生对几何体的把握，另一方面可以引导学生思考，引出下面要学习的内容。）
学生预设回答：
题目一：学生应该很容易的说出折叠后形成的立体图形。
题目二：①运用动手操作的方法，剪出题目中的图形，折叠后对题目做出判断。
②利用空间观念，复原展开图，发现6的对面是1，2的对面是4，5的对面是3，进而做出判断。
教师引导语预设：
当学生运用动手操作的方法，可以让学生动手实践一下，下一步再引导学生观察正方体，发现规律。
当学生运用空间观念，教师要放慢语调，和学生一起想象，锻炼学生空间想象能力。
二、自主探究
1、活动一：观察下列三个图形，判断哪一个能围成正方形。你有什么问题？
（设计意图：从平面图形转化为立体图形，对初一学生是难点，初一学生接触几何时间短，空间想象能力偏弱，这就要求教师通过活动锻炼学生空间想象能力。本活动的设计，是在前面动手操作的基础上给出的，学生很容易想到继续动手操作，有部分基础较好的学生，通过刚才的实践，可能有一点思路。同时对本节课难点问题：正方体的11种展开图也是一个过度活动。）
学生回答预设：1，2能形成正方体，3不能形成正方体。
学生问题预设：
3号图也有6个面，为什么不能围成正方体？
怎样判断是否能围成正方体？
学生抛出这两个问题，引发学生思考。通过学生自主提出问题，使学生得到下一步小组讨论的主题：如何判断是否能折叠成正方体。
学生小组讨论结果预设：
可以动手操作，折一折，观察能否形成正方体。
在各个方格内标上数字，以下图为例：1—6，2—4，3—5。恰好形成正方体。
教师引导预设：
①告诉学生动手操作是非常好的方法，提示学生在动手操作时注意观察有无规律。并板书：观察。引发学生思考，有什么规律隐藏其中。
②告诉学生标号找对应是空间想象的具体化，提示学生发现对应的规律。
2、活动二
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？
你能得到哪些平面图形？
（设计意图：正方体的11种展开图，对初一学生来说稍难，通过活动一的过渡，学生对正方体的展开图有了一定的理解和自己的思路。活动二要求学生思考把正方体展开，能形成哪些平面图形。这个活动动手操作难度较大，但是借助活动一的平面图形，经过思考教师给出的提示：观察规律。可以解决。）
学生预设回答：
预设1：根据活动一，学生很容易想到
预设2：根据活动一中，学生2回答的标号法， 发现1和6的位置改变不影响形
成正方体。学生进而得到。
预设3：经过讨论，学生会对 进行同样的变形，可以得到
（建议：对于2—2—2型和3—3型，学生自己通过讨论得到难度较大。建议给出图形，让学生判断能否形成正方体。判断完成后，让学生观察能否利用刚才的规律变形。）
教师创建支架：你有什么问题？
学生问题预设：
根据活动一得到的6种图形都是中间4个，上下各一个，这说明什么问题？
根据活动一得到的6种图形之间是否具有联系。
通过创建支架，学生得到下一步小组合作的方向，即研究各种展开图之间的内在联系，进而得到正方体展开图的规律。
学生预设回答：
①、 这六种图形，都是
中间4个形成正方体侧面。上下两个分别为上下底面。
②、 这三种都是1—4，2—6，3—5.形成正方体。
说明：对于各种形式的展开图，都是并列关系，学生先给出哪一个都可以。关键是让学生了解图形之间的关系。
3、共同学习
学生小组合作，自己动手进行几何画板的操作，感受正方体的展开图。
（设计意图：通过活动二，学生已经知道正方体的11种展开图是什么形状，但是对于这些展开的空间想象还没建立。借助几何画板，可以动态展开正方体，使学生的空间思维能力进一步得到锻炼）
最后总结正方体展开图的规律。
4、随堂练习
⑴、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
（2）下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
（设计思路：这两个练习都是对正方体展开图这个知识点的考察。学生经过这一节课的学习，有的对空间想象有了一定经验，可以借助空间思维解决问题。暂时对空间想象有困难的学生可以借助本节课活动积累的经验解题；，或者通过动手实践来解决问题。）
学生预设回答：
①通过动手实践来解决问题。
②根据活动经验，能够找到一个面的对面是哪一个。
③借助空间想象，可以解决这类问题。
三、课堂小结
本节课我们探索了常见几何体的展开图以及正方体的展开图，接下来我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？
要求：先小组为单位进行总结，然后小组派代表展示交流结果，其他小组做补充。
学生预设回答：
①看微课，学习了正方体，长方体，圆柱，圆锥的展开，知道了他们的展开图。
②学习了正方体的11种展开图。
③用动手操作的方式来解决展开与折叠的问题。在脑海中能想象正方体展开过程。
教师预设引导：
对于学生能总结出本节课所学内容，要给出表扬与鼓励。并鼓励学生积极补充完善。可以借助板书，以及本节课所提出的问题，引导学生回忆，升华。
教师补充解释：
本节课是一节活动经验积累课，一方面我们可以借组动手操作的方式解决问题，另一方面可以借助空间思维，形成折叠展开模型解决问题。暂时想象不出展开与折叠过程的同学不要慌张，我们将慢慢走进几何世界，在今后的几何学习中，我们将渗透空间思维的培养，我相信同学们一定会形成几何思维。
《展开与折叠》教材分析
《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个方向看物体的形状”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系. 图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.
“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究正方体与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究常见几何体和平面展开图之间的关系.
本节课，我对教材进行整合，结合学生的学习水平，先讲第二课时内容，再讲正方体与他的展开图。 本节课即是对前一课时知识的总结和提升，又对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法起着至关重要的作用.
教师观评记录样表
观评人 ： 石淑魁 学科：数学
观评对象 ： 盛敏峰 任教学科： 数学
观评项目（从6项中至少选2项）：测评练习 教材分析
观评记录：
通过测评练习，巩固所学知识，重视学生的应用能力，拓展得有深度。
本节课教学设计，注重从学生已有经验和和数学经验出发，通过翻转课堂的教学模式，注重对学生自主学习能力的培养。同时借助几何画板为学生创造丰富的亲身经历、体验知识的发生、发展过程，获取数学猜想和数学经验的数学活动情境。通过图形的展开与折叠，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，在平面图形和立体图形相互过程中，初步建立了空间观念，发展几何直觉。 在具体的教学活动中，重点关注学生对数学活动的兴趣和参与活动的积极性，注重对学生学习数学的独立思考，发现和提出数学问题，主动与同伴交流合作的习惯逐步培养。教师还注重发展学生观察、推断、动手操作和用数学语言表述能力，发展学生的抽象思维和空间观念。
展开与折叠练习设计
一、自学检测
1、下列图形能折叠成什么立体图形？
2、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前面，右面是2，哪个面在上？
3、将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）
二、课堂练习
1．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）。
2．下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个面？
3．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
4．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？
课件16张PPT。展开与折叠周村区北郊中学
盛敏峰1、下列图形能折叠成什么立体图形？34自我检测2、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前面，右面是2，哪个面在上？3、将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）展开与折叠正方体下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）动手操作，探究新知将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？
你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体 的11种不同的展开图 动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？ 第一类，1，4， 1型，共六种。动手操作，探究新知第二类，2，3，1型，共三种。动手操作，探究新知第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。动手操作，探究新知先猜想再实践，发展几何直觉 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？是是是是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？不是不是是不是不是不是 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对正方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了常见几何体的展开图。《展开与折叠》教学反思
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与，积极动手动脑，合作交流的探究活动，不仅能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学意识也是十分有意义的。
本节课教学设计，注重从学生已有经验和和数学经验出发，通过翻转课堂的教学模式，注重对学生自主学习能力的培养。同时借助几何画板为学生创造丰富的亲身经历、体验知识的发生、发展过程，获取数学猜想和数学经验的数学活动情境。通过图形的展开与折叠，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，在平面图形和立体图形相互过程中，初步建立了空间观念，发展几何直觉。 在具体的教学活动中，重点关注学生对数学活动的兴趣和参与活动的积极性，注重对学生学习数学的独立思考，发现和提出数学问题，主动与同伴交流合作的习惯逐步培养。教师还注重发展学生观察、推断、动手操作和用数学语言表述能力，发展学生的抽象思维和空间观念。
整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。
《展开与折叠》课标分析
数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识维过程”。
在《数学课程标准》中，对这部分知识提出的内容目标是：
1、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
2、参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
3、参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
4、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
