两条直线的位置关系学情分析
学生第五章学习了有关基本平面图形的知识，初步具有图形观念和推理的意识，但是第六章是一节代数章节，用时较长，所以遗忘率较高。在进行新旧知识链接时，为了顺利探索两条直线的位置关系，对顶角的定义和特点，复习了有关直线的表示和特征，角的表示，几何语言，复习时间也较长，以便顺利进行新知识的学习。
而从教学效果来看，这节内容还是开始的突然了一些，学生在表述问题上，直观想象上，几何推理的意识上都非常欠缺。
两条直线的位置关系效果分析
本节课在摆一摆，画一画，议一议，想一想的活动中进行，利用课件的直观，发挥学生的观察力，动手动脑的能力，自主合作的学习能力，在步步引导，双边反馈交流对话的过程中基本达成教学的效果。学生掌握了两条直线的位置关系，掌握了对顶角的位置特点，对顶角的性质，初步体验对图形特征的观察，初步体验几何推理。对各环节设计的习题反馈较好，课本随堂练习和当堂达标效果良好。课堂上学生的参与自然和谐，对问题的思考和回答随不成熟，但有思想和见地。
不足的地方，因为对学情的把握不够，感觉引导过多，教师语言啰嗦了些；所以如果在本节内容之前先上一节衔接的课，回顾第五章知识，直接进入本章，学生适应较困难。
两条直线的位置关系教学设计
一、学习目标：
1、知识目标：在具体情景中了解两条直线的位置关系以及对顶角的定义，知道对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
?3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解两条直线的位置关系，对顶角的特征，知道对顶角相等。
三、学习难点：学生探索对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。
四、教学设计：
（一）热身准备
（1）直线有什么特征，如何表示一条直线？
（2）角如何表示，直角和平角各等于多少度？
（3）作图：反向延长线段AB
[设计意图]：基本平面图形间隔一章，学生的知识略有中断，特别是几何语言遗忘比较多，设计这3个题目，起到承上启下的作用。
（二）学习过程：
活动一：摆一摆
1、请同学们拿出事先准备好的两根小棒，把这两根小棒抽象成两条直线，摆一摆，看看两条直线有几种位置关系。
2、小组交流，展示。（鼓励学生用自己的语言表达）
3、展示图片，创设生活情景，理解两种位置关系。
4、归纳：同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。
两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交线。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.。
5、判断下面说法是否正确:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段
是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）
[设计意图]：通过动手操作，在探索的过程中，明确两条直线的位置关系。
活动二：画一画
请同学们自己画一组相交线，标注字母表示直线，标注角。
如图所示：∠1与∠2有什么关系？
位置关系：有公共顶点，两边互为反向延长线；
数量关系：相等。
如何证明：对顶角相等。
【设计意图】：在得到两种位置关系后，自己画出图形，是抽象基本图形的过程，初步建立模型的形象。
跟踪训练：
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
（2）如图所示,直线AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。
课本随堂练习：
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
思考题：
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量
（三）、当堂测试：
1、判断：
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
（2）不相交的直线叫平行线。 ( ).
2、如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O，∠BOG=90°,∠FOG=30°,∠COE=38°,求∠BOD的度数。
3三条直线AB，CD，EF相交于点O，如果OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？
课件17张PPT。热身回顾：1、直线有什么特征，如何表示一条直线？
直线2、角如何表示，直角和平角各等于多少度？3、作图：反向延长线段AB活动一：摆一摆学习目标1、在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行 关系；
2、在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角的性质，余角补角的性质，并能解决一些实际问题。扶手双杠铁轨一、两直线位置关系1、同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。
3、 这两条直线叫做相交线。
4、 ， 的两条直线叫做平行线.不相交两条直线只有一个公共点在同一个平面内相交平行 判断下面说法是否正确:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段
是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）×××同一平面内直线 1.判断题:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段
是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、
＿＿两种。×××平行相交同一平面内直线活动二：画一画如图，直线AB、CD相交于O观察·发现1∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？如图，（1） 指出∠1的边和顶点．
（2）把AO ,DO延长，得到 OC，OB ，形成∠2 ，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：2143 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。 图中还有没有其他对顶角？对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）D （2）如图所示,直线AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。∠AOD∠3请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现2对顶角相等？？？随堂练习：
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？说说你的收获！两条直线的位置关系教材分析
本节内容是章节的开始，先是从现实情境中抽取出同一平面内的两种位置关系，相交和平行。然后从相交所成的角中抽取出对顶角的概念和性质，进一步从相交另外的角的关系中发现互补，类比出互余的概念。再通过台球桌面的情境抽象图形，强化互补互余的定义，同时生成“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”的性质。随堂练习和习题均体现了知识的基本应用和实际应用的理念。
新鲁教版教材跟以往教材相比，最明显的改动是把余角，补角的概念和性质放到了相交线的概念之后。以往教材是放在角的一章中，那么相交所成的角只需要强调邻补角的位置特征就可以了。而课本这样设计淡化了邻补角的概念，让学生对互补的印象之停留在数量关系上，实际也是降低难度和繁杂的过程。
在处理教材时，应本着课标的理念，让学生动手操作，观察猜想抽象出相交与平行，抽象出相交线的基本图形以及每对角的关系，尝试使用几何语言描述位置关系和数量关系，尝试用推理的方式描述发现的结论。
观课记录
————刘强 赵娟老师评课
教学环节：
备课环节齐全，条理清晰，层次分明，提前出示热身准备，便于学生尽快进入状态；
新授内容采用启发式教学，小问题设计精炼合理，环环相扣，承上启下。
每个环节在探究后都进行概括，板书重点条件和重点结论，学生学的扎实有效。
定义定理教学构思独特，强调关键词，强调基本图形的抽象和应用，利用几何直观，渗透知识思想。
师生互动：
整堂课犹如一堂对话，在轻松紧凑，有问有答的过程中进行，亲切自然。
教师是引导者，心里始终装着学生，在对话中解惑，在对话中生成。
教学设计成摆一摆等活动的形式，使课堂活了起来，不管是小组合作，还是集体的头脑风暴，都在动手动脑中自然流畅的进行。
教学效果：
集体备课时是预设完成第一节内容的全部，但是只完成了一半的任务，但是从学生的反应来看，几何语言和知识提取的过程非常困难，教学必须从学生实际出发，张老师在掌控课堂的同时，始终以学生为主体，不盲目就完成任务而教学，值得学习。
从每个环节的反馈练习和最后的达标测试来看，学生掌握良好，相信在后续学习中，学生会成加速度成长。
两条直线的位置关系评测练习
当堂测试：
1、判断：
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
（2）不相交的直线叫平行线。 ( ).
2、如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O，∠BOG=90°,∠FOG=30°,∠COE=38°,求∠BOD的度数。
3三条直线AB，CD，EF相交于点O，如果OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？
两条直线的位置关系课后反思
满意之处：
从学生第一次回答问题，就感受到本节课在知识链接上，学生表述上会有很大困难，所以在尽量掌控进度的情况下，依然尊重学生的现有水平，所以虽然预设内容没有完成，原本想讲完第一节所有内容，但是只完成到对顶角相等的部分，但是教学应跟进学生的脚步，不能贪图进度，感觉基本达到一章开头的引领效果。
整堂课比较紧凑集中，师生互动对话比较自然和谐，很多学生的积极表现，虽然几何语言和知识稚嫩，但是思想可贵，勇气可嘉。
不满之处：
1．学生原来的几何知识遗忘率高，几何语言也在初始中，本节课显得进入状态慢，引导上还是比较啰嗦和困难。
2.学生几何推理的意识完全没有，这个在备课时对学情把握的不够。
3.学生从代数的学习模式到几何的学习模式还需要一定的时间，如果重新设计课的话，应该用一节课回顾第五章知识比较好。
两条直线的位置关系课标分析
课标对本节内容在知识与技能上的要求是：理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。但是在实际教学中，因为要回顾第五章知识点，以便更好的链接本章知识，所以在内容设计上，只完成到对顶角相等。
课标对本节内容的过程与方法的要求是：在现实情境中了解平面上两条直线的相交和平行的位置关系，并能用符号表示平行。经历观察、操作，想象、推理、交流等过程，积累数学活动经验，发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。根据课标理念，在设计教学活动时，知识点的探索过程设计成：摆一摆，画一画，想一想，启发学生在动手动脑，在观察，操作中发现问题，解决问题。
