学情研究
学生不是一张“白纸”，已具备一定知识储备和一定认知能力，因此关注学生的情况是十有必要的。六年级学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。
而通过前面第一课时的学习学生已经认识了同位角、内错角、同旁内角，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识．学生以前对平行线的判断是很肤浅的，仅仅是处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导十分重要的，本节课课教学课前做好多媒体演示实验过程，课中动画演示等以提高学生兴趣，鼓励和引导学生发现问题、自主探索与合作交流相结合进行学习。
效果分析
从测试结果来看，学生掌握比较好，大约50%的学生测试为优秀，32%学生为良好，15%学生为合格，3%学生为不合格。这部分知识是比较难得，同时也是几何学习用简单推理方法解题的入门知识，有适应能力较弱的学生可能不是很好适应这样一种全新的解题方法和思考方法，所以出现3个不合格是非常正常的。这几个学生需要老师课后给予单独辅导，了解学生学习症结在哪里和难于理解的地方在哪里，有针对性的讲解和练习，突破难关，赶上班内同学，与大家一起进步。
对于填空题学生都做得很好。解答题学生做的差别很大，说理方面反映出问题较多。最严重的是有的学生心理知道结果却无从表达，有一半学生则总是把条件丢掉，直接由判断方法得出结论。从这里反映出学生的不适应。学生对内容掌握很好，但不能有效组织语言表达。这需要一个过程的练习。
在课件的应用上，力图做到丰富多彩、图文并茂，能够吸引不同层次学生听课的兴趣。同时积极开展课堂和课外讨论。每次活动设有3—5分钟的互动讨论和问题解答。教师在课堂教学过程中，随时发现问题，鼓励学生进行分析和讨论，以培学生发现问题、分析问题及解决问题的能力，活跃思想，鼓励学生大胆发言，展示自我，发现学习和认识存在的问题，及时反馈互动，提高认识和加深理解。
《探索两条直线平行的条件》教学设计
课题
探索两条直线平行的条件
教材
山东教育出版社义务教育教科书《数学》六年级下册
授课教师
李鹏
学校
山东淄博 周村第三中学
教
学
目
标
知
识
技
能
通过丰富的现实情景，使学生感受判定直线平行的方法，进一步发展学生的推理能力、猜想思维能力的和数学应用能力.
通过探究和操作，探索出判定直线平行的条件和方法，并学会用简练的语言概括总结判定直线平行的方法.
体会生活中判定直线平行需要推理，体验数学与生活的联系.
过
程
与
方
法
通过学习与探究，学会判定直线平行的多种方式、方法.
学会运用准确简练的语言归纳出判定直线平行的的条件和方法.
学会比较灵活地选择和运用不同的方式判定直线平行.
情
感
态
度
通过运用语言归纳概括判定直线平行的的条件和方法，提高学生的语言表达能力，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.
在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.
培养良好的数学观和灵活的多角度思维能力，增强数学的应用意识.
重点
掌握并运用判定直线平行的三种方法.
理解运用判定直线平行的的条件和方法解决问题.
难点
探究判定直线平行的的条件和方法。
对判定直线平行的的条件和方法灵活应用。
教法及学法
自主、合作探究、体验式教学法
教学媒体
PPT课件
教学过程设计
教学环节
教学活动
师生活动
设计意图
创设情景
引入新课
欣赏两幅图片，引出问题——怎样判定两条直线平行
师生共同观看图片及其魔术般的变化
通过看图片及其变化，自然引出问题：怎样判定两条直线平行，从而激发学生探究学习兴趣
实践活动
探索新知
1、多媒体演示如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD?
（1）、∠1与∠2是有什么关系？
（2）、判定两直线平行的条件(一)
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
（3）判断方法的不同表述和应用
∵(1= (2
∴a//b
（同位角相等，两直线平行）
2、通过观察讨论推理探究判定两条直线平行的其它两个方法
思考：两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
（1）由(3= (2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
∵( 2 =(3(已知）
(3= ( 1 （对顶角相等）
( (1= (2（等量代换）
( a//b(同位角相等，两直线平行）
归纳总结，准确表述
判定方法2:内错角相等,两直线平行.
（2）如图：由(1+(2=1800 能可推出a//b吗？如何推出？
学生观看后动手画图，回答问题.
自主、合作探究的方法探究出判定两条直线平行
的方法
学生观察猜想、推理验证自己的猜想
学生感受推理的必要性和严密性及逻辑推理的规范性
通过回顾知识——探寻解决问题的方法
让学生在观察、想象、交流等数学活动中体验数学的现实性及严密性，以形成良好的数学观
在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、测量、验证、交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识
逐渐学会简单的说理方法
实践活动
探索新知
解:能,
因为(1+(2=1800
(1+(3=1800
所以 (2=(3
所以 a//b (同位角相等，两直线平行）
归纳总结，准确表述：
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.
学生根据问题的提出，以小组合作的形式讨论交流，探究得出结论
学生通过观察、思考、讨论、交流的活动进一步体会到判定两直线平行有多种方式，在解决问题的过程中进一步发展学生的合理猜想能力和推理意识、主动探究的习惯
实践应用
升华新知
填空
1、∵(1= (A （已知）
∴------//------
（ ）
2、如图
若∠2=∠6，则___∥___
若∠ 3+∠4+ ∠5+ ∠6=180 °，
那么_____∥ _____.
若∠1=∠5，则___∥___
若∠4=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AD∥BC
学生独立思考，寻求解决方法，综合应用。
从综合图形中抽象出简单的基本图形，把复杂问题简单化
培养学生独立思考的习惯，逐渐学会推理的方法。
培养学生观察图形、分析问题解决问题的能力和方法，渗透数学思维和转化的数学思想方法。
收获与感悟
通过本节课的学习，学生总结判定两条直线平行的方法以及条件
方法1:同位角相等,两直线平行．
方法2:内错角相等,两直线平行
方法3:同旁内角互补,两直线平行.
学生谈收获，师生共同总结判定两条直线平行的方法
通过提问方式引导学生感悟所学知识，使学生养成：学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力
能力提升
课件中的巩固练习1---4
学生当堂思考解题方法,找出思路.
通过综合应用加强对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展
设计说明
本节课的设计从一组图片的观察产生错觉开始，引出光凭观察是无法准确判断两条直线平行的问题，自然引导学生提出问题，然后遵循学生学习数学的心理规律，结合已有的知识结构解决问题，通过观察、猜想、验证、推理，层层递进的引出本节课所要探究的判断两条直线平行的三种方法，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，进而优化课堂教学，促进学生学习数学的兴趣，促进学生发展，充分体现了“以学生的发展为本”的新课程理念.
巧设情景，激发学生学习兴趣，使学生乐于探究、勤于动手、主动参与是在教学设计中亮点，在本节课的教学设计过程中，把学生的激发兴趣和探究解决问题放在首位，在不同的情景中不断的探究不同的判断两条直线平行的方法，使学生积极主动地在参与、探究、动手、动脑中获得新的知识，而且通过旧的知识的回顾寻求到解决新问题的方法，体现了数学中常用的转化的思想方法。学生能力的培养与知识的形成结伴而行，真正的做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人.
练习设计使学生感受到了数学知识的运用,在教学设计中注重了知识的迁移和变式训练与情感目标的培养,运用恰当的多媒体手段激发学生的兴趣和动力，培养学生乐于动脑勤于思考的好习惯。
在教学设计中以多种形式注重了知识的延续，在问题探究、知识应用、巩固提高均可以使学生感受本节课思考方法的灵活多样性，培养学生严谨的思考习惯和良好的数学素养。
教材内容的研究
《探索直线平行的条件》是山东教育出版社《义务教育课程标准教科书.数学》六年级下册第 七章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的大小关系研究两直线的位置关系．平行和相交是同一平面内两直线的基本位置关系，这节课分两个课时来进行学习，首先学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上，再进行通过内错角、同旁内角的大小关系研究两直线的位置关系。
北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》教材对这个问题的处理分三个阶段呈现.第一阶段七年级学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八级下学期，研究平行线性质、判定．
本节课的设计从一组图片的观察产生错觉开始，引出光凭观察是无法准确判断两条直线平行的问题，自然引导学生提出问题，先让学生认识同位角、内错角、同旁内角的基础上再探索平行的条件，本课时去掉了课本中探究平行的实验，而通过温故而知新引入解决问题的办法。利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣，在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。
这节课两课时都是新授课。
重点
掌握并运用判定直线平行的三种方法.
理解运用判定直线平行的的条件和方法解决问题.
难点
探究判定直线平行的的条件和方法。
对判定直线平行的的条件和方法灵活应用。
本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程
观课议课记录表
科 目
数学
年 级
六年级
执教教师
李鹏
教材及教学内容
山东教育教育出版社义务教育教科书六年级下册《探索平行的条件》
授课时间
2015-04-17
观课议课主题
《探索平行的条件》的评课
授课教师课前
交流内容
本节课是探索两条直线平行的条件，重在学生探索过程的展示，同时培养学生学习简单的推理方法，本课时按照发现问题、提出问题、解决问题、练习应用几个环节进行教授，旨在培养学生学知识、用知识的习惯和素养。
教 学 流 程
教师活动
学生活动
亮点、问题与思考
出示图片，提出问题
欣赏图片，发现问题
亲眼所见有时不一定是真实的
引导学生怎么解决问题
尝试解决问题，讨论交流
温故而知新
播放动画，画平行线的过程
学生观察动画，找出解决问题方法，思考归纳结论
猜想、验证、准确表达发现的结论
提出问题：内错角、同旁内角的能否判断直线平行
思考满足的条件，并讨论说明道理
简单讲述道理，尝试简单论证自己的观点的正确性
知识迁移，出示问题
独立思考、小组讨论
活学活用，体现思维升华
我对这节课的主要观点：发现问题、提出问题、解决问题是这节课的主线，而猜想、验证、探究、合作、交流是学生学习的主要方式，学生为学习主体是这节课的力求体现的特点。
任课教师围绕教学目标、教学策略、教学效果进行的反思：
这节课以一个非常有趣神奇的实验引入要探索的内容：怎么判断两条直线平行的条件。通过温故而知新、师生交流、小组讨论、师生合作、生生合作学习方式展开教和学活动， 而学生在进行一系列活动过程中经历观察、猜想、验证、推理等思维活动培养学生思考问题、解决问题的能力。
学生对两条直线的判定方法的掌握，通过后面的练习学生解决反应是比较好的，同时重视了简单推理方法的逐步学习，这为学生以后解决这类问题做好了铺垫。学生在知识应用和三个判定方法的融会贯通方面表现是很好的。
总之即重视了发现问题的培养，也同时兼顾了学生简单推理能力的培养。
议课焦点：
内容展示是否应该做相应调整：是否必须按教材编排顺序呈现给学生。把同位角和内错角、同旁内角概念弱化是否是分散了难点，是否有利于学生对判定方法的学习掌握。
议课摘要：
孙教师1：学生敢于大胆走上讲台讲解，这对于刚刚入学不久的初一小孩子是不容易的，也是难能可贵的，以后要加强培养学生这方面的能力和训练，小组合作，讨论交流，教师对小组合作的交流情况要及时了解情况，适当做必要的点拨和指导。在不同的练习中强化学生知识的掌握
吕教师2：这节课重点是平行线的三个判定方法，学生在讲解过程中个别有时间把我不好的现象，小组合作学习把所有学生学习的积极性都调动起来，学生课堂专心学习精力高度集中、静下心来对学习效果还是比较好的。
李教师3：这节课很好，语言很适合初一学生的年龄特点，体现了学生为主题、讨论把握时机和恰当，学生活泼而不乱，在设计课本内容时，内容安排要注意顺序，在内容安排上是否一定要按课本安排一致。通过解题让学生加深理解，检测学生掌握情况，从学生表现来看，效果很好。
聂教师4：大家观点不一致时，教师要有自己独特的看法和见解，那种方法好，需要自己动脑筋思考和实验。根据不同情况来具体选择。
当堂学习效果评测
填空
1、∵(1= (A （已知）
∴------//------
（ ）
2、如图
若∠2=∠6，则___∥___
若∠ 3+∠4+ ∠5+ ∠6=180 °，
那么_____∥ _____.
若∠1=∠5，则___∥___
若∠4=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AD∥BC
解答
1如图：已知a，b，c被直线d所截，测量得到∠3=∠2=∠1.
（1）、从∠1=∠2可得到哪两条直线平行？根据是什么？
（2）、从∠1=∠3可得到哪两条直线平行？根据是什么？
（3）、直线a,b,c平行吗？根据是什么？
2如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，DE和BC平行吗？为什么？
课件19张PPT。7.2判定两直线平行的条件山东淄博 周村三中 李鹏人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第七章第二节第二课时《直线平行的条件》 发现问题仔细观察两条线平行吗？提出问题1判断两条直线是否平行，光靠观察是不行的。
你有办法判断两条直线是否平行线吗？（1）放（2）靠（3）推（4）画·平行线的画法PAB答： 平行线的判定方法一
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．（同位角相等，两直线平行）∵?1= ?2∴a//b?解： ∵? 2 =?3(已知）
?3= ? 1 （对顶角相等）
? ?1= ?2（等量代换）
? a//b(同位角相等，两直线平行）3、由?3= ?2，能推出a//b吗？
如何推出？说出你的推理过程判定方法2:内错角相等,两直线平行.4、如图：由?1+?2=1800 能可推出a//b吗？如何推出？c解:能,
因为?1+?2=180
?1+?3=180
所以 ?2=?3
所以 a//b (同位角相等，两直线平行）练习1 ?1= ?A （已知）
------//------
（ ）
?1= ?C （已知）
??B1填空ＡＤ ＢＣ同位角相等，两直线平行??AB CD（内错角相等，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）?C+?D=180 （已知）ＡＤ ＢＣ------//------------//------??如图
若∠2=∠6，则___∥___
若∠ 3+∠4+ ∠5+ ∠6=180 °，
那么_____∥ _____.
若∠1=∠5，则___∥___
若∠4=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AB∥CD
若∠7=∠_____，则AD∥BCAD BCAD BCAB CDBACBCDBAD反思小结
练习巩固1如图：已知a，b，c被直线d所截，测量得到∠3=∠2=∠1.问题1、从∠1=∠2可得到哪两条直线平行？根据是什么？3、直线a,b,c平行吗？根据是什么？ 2、从∠1=∠3可得到哪两条直线平行？根据是什么？2如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，DE和BC平行吗？为什么？理由：∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）解： DE∥BC3、如图，EF⊥BC，AB⊥BC，∠1=∠2， 求证：ＤC∥ＡB。证明：∵ EF⊥BC，AB⊥BC
∴∠ABC=∠EFC=90°
∴AB ∥ EF（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠2
∴EF ∥ DC （内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）4、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，可以判断那两条直线平行？说明理由。解：答AB ∥ CD理由：
∵ AC平分∠BAD
∴∠1=∠BAC
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠BAC
∴AB ∥ CD（内错角相等，两直线平行）4、如图，CD⊥DA，AB⊥DA，∠1=∠2， 求证：ＤＦ∥ＡＥ。谢谢课后反思
这节课重点是探索两条直线平行的条件，但对于学生来说，三条线形成同位角、内错角、同旁内角，这是学生在初次接触图形知识遇到的比较复杂的图形，学生识图能力和识图经验可以说非常少，能准确判断那两个角是所需要的同位角、内错角、同旁内角就成了关键，而且对学生来说也是比较吃力的一个关键点。这部分知识的掌握是学生探究两直线平行的基础。
在引入判断两直线的方法时，这个实验对学生的认识是比较有说服力的，看着是事实的现象有时是不可靠的，冷静理智的科学判断还是必须的，这个引入实例可以极大引起学生的学习积极性。学生在这三个方法的掌握上还是比较好的，但是在具体探究中，根据学生实际情况和以后学习的关键，适当增加了简单推理的内容，我觉得这个是非常必要的。而且在课堂中逐渐渗透是非常成功的。但学生在知识融会贯通方面部分学习比较弱的学生还是比较吃力的。
由于学生比较小，在知识储备、学习经验上还有不足，因此学生在展示讲解时有些不是很完美和流畅，以后随着知识的深入学习，学生表现会越来越好的。学生的普通话是比较标准的，这也是老师应该向他们学习的一方面。
重点是判定方法的探索，三个方法的融会贯通和灵活应用是难点。学生从练习效果看还是比较理想。推理能力目前对学生要求不是太高，学生做的还是较好的。
课程标准的研究
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角、内错角、同旁内角的基础上进行学习的。从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。是学生开始学习简单推理的入门内容。对于后面的三角形、四边形的相关学习打下了基础。具有承上启下的作用。
