（12） 命题、定理与证明—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（12） 命题、定理与证明—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.命题一般都可以写成“ ”的形式．“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 ．
2.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 ．题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 ．
3.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做 ．
4.要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子即可，像这样的例子叫做 .
5.根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做 .
二、自我检测
1.把“同位角相等”当作结论，若再添加一个题设，使得到的命题是真命题，则添加的题设是( )
A.两直线垂直 B.两直线平行 C.两直线相交 D.两直线重合
2.下列说法正确的是( )
A.命题一定是正确的 B.定理都是真命题
C.不正确的判断就不是命题 D.基本事实不一定是真命题
3.下面关于实数a,b的值中,能说明“若,则”这个命题是假命题的是( )
A., B.,
C., D.,
4.下列命题是真命题的是( )
A.同旁内角互补
B.相等的角是对顶角
C.4的算术平方根是
D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角是邻补角中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________.
7.命题“如果，那么”是__________(真、假)命题.
8.如图，若，则直线.用推理的方法说明它是真命题.
答案以及解析
一、知识预习
1.如果……那么…… 条件 结论
2.真命题 假命题
3.定理
4.反例
5.证明
二、自我检测
1.答案：B
解析：由平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得，
添加的题设是：两直线平行，故选：B.
2.答案：B
解析：A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；
B、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；
C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；
D、基本事实是真命题，此项说法错误；
故选：B.
3.答案：C
解析：当,时,,而成立,故A选项不符合题意；
当,时,,而成立,故B选项不符合题意；
当,时,,但不成立,故C选项符合题意；
当,时,不成立,故D选项不符合题意；
故选：C.
4.答案：D
解析：A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意.
B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意.
C、4的算术平方根是2，故原命题错误，是假命题，不符合题意.
D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，是真命题，符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：①对顶角相等，是真命题；②内错角相等，两直线平行，是真命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④互补的角不一定是邻补角，是假命题.故选C.
6.答案：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行
解析：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.
故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.
7.答案：假
解析：，满足
但，与相矛盾
“如果，那么”是假(真、假)命题，
故答案为：假.
8.答案：见解析
解析：，，
，
，
命题“若，则直线”是真命题.