（13） 三角形全等的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（13） 三角形全等的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.能够______________的两个三角形叫做全等三角形，把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做__________，重合的角叫做_________
表示方法：和全等，记作________________，读作“三角形全等于三角形”
2.全等三角形的性质：_________相等，_________相等
3.三边分别相等的两个三角形 ，简写为 或 .
4.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成 或 .
5.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形 ，简写成 或 .
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形 ，简写成 或 .
7.斜边和一条 分别相等的两个三角形全等．简写成斜边、直角边”或“ ”.
二、自我检测
1.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去.
A. B. C. D.和
2.如图所示,,,,的度数是( )
A.44° B.55° C.66° D.77°
3.如图，已知，则( )
A. B. C. D.不能确定
4.如图,为测量池塘两端A、B的距离,小康在池塘外一块平地上选取了一点O,连接,,并分别延长,到点C,D,使得,,连接,测得的长为165米,则池塘两端A,B之间的距离为( )
A.160米 B.165米 C.170米 D.175米
5.如图,已知,,则下列条件中不一定能使的是( )
A. B. C. D.
6.如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_______.
7.如图，在，，E是上一点，且，于点E，若，则的值为______________.
8.如图，，，于E，于D，，.
(1)求证：.
(2)求的长.
答案以及解析
一、知识预习
1.完全重合；对应顶点；对应边；对应角；
2.对应边；对应角
3.全等 边边边 SSS
4.角边角 ASA
5.全等 角角边 AAS
6.全等 边角边 SAS
7.直角边 HL
二、自我检测
1.答案：C
解析：A、第块,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法；
B、第块,仅保留了原三角形的一部分边,所以该块不行；
C、第三块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合判定,符合题意；
D、由上分析,和不符合题意；
故选：C.
2.答案：B
解析：在中,,,
∴,
∵,
∴,
故选B.
3.答案：B
解析：连接，，，，，.
4.答案：B
解析：在和中
,
∴,
∴,
又米,
∴米.
故选∶B.
5.答案：D
解析：∵,
∴,
又∵,
∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；
(2)添加“”可得,进一步可得,从而可由“ASA”判定；
(3)添加“”可由“AAS”判定；
(4)添加“”不能判定；
故选D.
6.答案：（答案不唯一）
解析：证明：若，
则在与中，
，
，
故答案为：（答案不唯一）.
7.答案：8
解析：连接.
，，
与均是直角三角形.
，
，
，
.
故答案为：8.
8.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在与中，，
∴；
(2)由(1)知，，
∴，，
∵，
∴.