（15） 尺规作图—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（15） 尺规作图—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
类型 作法 图示
作一条线段等于已知线段（截取） （1）作射线； （2）在上截取，即为所求线段
作一个角等于已知角（截取） （1）作射线； （2）在上以为圆心，以任意长为半径作弧，交的两边于点； （3）以为圆心，长为半径作弧，交于点； （4）以点为圆心，以的长为半径作弧，交前弧于点； （5）过点作射线，即为所求角
作一个角的平分线（平分） （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点，； （2）分别以点,为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点； （3）作射线即为所求
作线段的垂直平分线（平分） （1）分别以点为圆心，大于的长为半径向线段两侧作弧，两弧分别交与点； （2）过点作直线，所得直线即为所求
过一点作已知直线的垂线（截取+平分） 点在直线上 （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交直线于两点； （2）分别以点为圆心，以大于长为半径向直线上方作弧，交点为； （3）作直线即为所求
二、自我检测
1..观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的( )
A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线
2.如图①,已知,用尺规作它的角平分线.如图②是用尺规作它的角平分线的过程.其中第二步是,分别以D,E为圆心,以a为半径画弧,两弧在内交于点P.则关于a的说法正确的是( ).
A.的长 B.的长
C.的长 D.的长
3.小虎在数学实践课上用圆规和直尺作图（如图所示），已知，则( )
A.3 B.4 C.2 D.不能确定
4.如图,在中,,根据图中圆规作图的痕迹,可用无刻度直尺画一条直线将的周长分成相等两部分的是( )
A. B.
C. D.
5.如图,,根据尺规作图痕迹,可得的度数是( )
A.58° B.60° C.61° D.122°
6.如图，①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使；②分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点C；③作射线OC.若，则_________°.
7.如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E.若，则的大小为__________度.
8.根据要求画图,并写结论：如图,三角形是钝角三角形.
(1)用直尺和圆规作的中线；(须尺规作图,不用写画法,保留作图痕迹)
(2)用三角尺画边上的高.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由作图可得：，线段一定是的高线；故选B.
2.答案：B
解析：∵以D,E为圆心,以a为半径画弧,两弧在内交于点P,
∴的长.
故选：B.
3.答案：A
解析：
由作图痕迹得平分，
，
.
故选A.
4.答案：C
解析：∵在中,,
∴,
∴,
∴,
则作图为的角平分线,将的周长分成相等两部分,
A选项作图为的角平分线,B选项为的角平分线,不合题意,
C选项为的角平分线,符合题意,
D选项为的垂直平分线,不合题意,
故选：C.
5.答案：C
解析：根据尺规作图痕迹可得,AD平分,则,
∵,∴,,
∴,故选：C.
6.答案：30
7.答案：55
解析：由作图可知AD是BC的垂直平分线.又，平分，.
8.答案：(1)图见解析
(2)图见解析
解析：(1)中线；如图：
(2)边上的高如图所示：