《全等三角形》学情分析
本节课充分应用多媒体进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识。把全等三角形的判定方法以公理的形式给出，让学生加以熟练掌握并应用，而对公理的由来并不要求学生了解掌握。通过对角角边定理的推理证明，培养学生实践检验“真知”的科学精神。课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从推理证明到练习应用都力求通过学生的动脑思考，自主参与，合作探究来完成。让学生真切地感受到数学来源于生活，同样地服务于生活。
《全等三角形》效果分析
本节课采用多媒体手段引入课题能激发学生的学习兴趣求知欲望，对“角角边”的探究推理是重点部分，老师将充分利用教学资源（借助多媒体课件）学生将在和谐的气氛中主动探索推理知识过程，教师采用深入浅出的引导，充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情。探索推理“角角边”定理及其应用这个难点部分，将运用层次分明的题目练习，使知识得到巩固与拓展，师生互动，保证课堂教学效果。
《全等三角形》教学设计
学习内容
学生活动
教师活动
走进学习
目标
齐读目标
（1）领会作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；
（2）通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.
（3）灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等.
强调重点：推理证明”角角边”定理
难点：构造全等的条件
问题导学
（知识回顾）全等三角形的判定方法（问题探索）能否用有关的基本事实和已经证明过的定理：证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论？
先独立思考再组内交流
提出问题：学过哪些有关三角形的知识？
请一生板演推理角角边的证明过程
问题导学
通过推理证明后进行归纳定理
“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”
运用基本事实边角边，角边角，边边边和定理角角边判定三角形全等。
出示例题，引导学生分析题目给出条件，选择恰当的判定方法。
鼓励学生大胆口述证明过程。
课堂小结
归纳本节课学到的知识、想到的问题，以及学习注意的地方。
指导学生间的补充和交流，并鼓励他们把所说的落实到实际行动中去。
当堂达标
完成课堂检测
出示答案，最后交上导学案
《全等三角形》教材分析
本节内容是在学习了全等三角形的定义、性质和判定基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，同时又为后面学习的知识奠定基础，因此本节内容在教材中具有非常重要的地位，具有承前启后的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法，将探索发现和证明有机地结合起来；另一方面，教科书还注意引导学生探索证明的不同思路和方法，进行适当的比较
讨论，启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系，开阔学生的视野，培养学生分析问题和解决问题能力。
《全等三角形》观课记录
教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，因时因地开发和利用课程资源，注重联系学生的生活实际,完成教学目标。教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。教学是教师与学生交往互动的过程。学生在学习过程中能够自由表达自己的观点，会倾听别人的意见，科学合理地进行分工合作，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。学生主动参与、乐于探究。教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。
《全等三角形》评测练习
1.如图，AB=AC,欲证△ADB≌ △ ADC
请你补充一个条件————————.
2．如图，已知AE=DB,BC=EF,BC//EF
求证：（1）△ABC ≌ △ DEF （2）AC//DF
3.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。
课件18张PPT。全等三角形高青三中 徐群
教学目标
(1)领会作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的
基本步骤和书写格式；
（2）通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程，
提高学生分析问题、解决问题的能力.
（3）灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理
判定两个三角形全等. 知识回顾全等三角形的判定方法有:SSS,ASA,SAS,AAS,注意:SSS，SAS和ASA是基本事实能否用有关的基本事实和已经证明过的定理
证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相
等的两个三角形全等”这个结论？问题探索证明：∵ ∠A+ ∠B + ∠C = 180°
∠D + ∠E + ∠F = 180°
∴ ∠ C = 180°一 ∠A一 ∠B
∠F = 180°一 ∠D一 ∠E
∵ ∠A= ∠D, ∠B = ∠E
∴ ∠C= ∠F
在△ABC和 △ DEF中
∵∠B = ∠E, BC = EF,∠C= ∠F.
∴ △ABC ≌ △ DEF(ASA)
首先找出命题条件和结论，写出已知和求证，独学后组内交流已知：在△ABC和 △ DEF中，∠A= ∠D, ∠B = ∠E,BC = EF
求证： △ABC ≌ △ DEF 总结归纳，提升认识 在同学们的证明后得出三角形全等
定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。小试牛刀:(已知)(已知)(对顶角相等)(ASA)全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件(已知)(已知)(对顶角相等)(ASA)证明边、角相等一般先证三角形
全等再找对应边、对应角相等证明4.已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF， ∠1=∠2.
求证：AC=BC
ABDCEF12证明：∵ ∠AFE=∠BFD （对顶角相等） 又∵ ∠1=∠2 （已知） ∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2 （等式性质） 即 ∠AFC=∠BFC 创造全等条件在△AFC与△BFC中 AF=BF （已知） ∠AFC=∠BFC （已证） CF=CF （公共边） 列齐全等条件∴ △AFC≌△BFC （SAS） 得出结论
∴ AC=BC （全等三角形的对应边相等） △AFC△BFC才艺大比拼方法1：方法2：错误补充条件：(1)(2) 3?已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，AD∥CB，AE=CF.
求证：EB∥DF
ADBCEF证明：∵ AD∥CB（已知）∴ ∠A=∠C （两直线平行，内错角相等）∵ AE=CF （已知）∴ AE+EF=CF+EF （等式的性质） 即 AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE （已证）∠A=∠C （已证）AD=CB（ 已知）∴∴△AFD ≌ △CEB（SAS）∴ ∠AFD=∠CEB∴ EB∥DF
?
?
?
B
C
E
A
2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分∠DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.
D1.本节课你有什么收获？2.本节课你还有哪些困惑？课堂反思 当堂达标1.如图，AB=AC,欲证△ADB≌ △ ADC
请你补充一个条件————————.2．如图，已知AE=DB,BC=EF,BC//EF
求证：（1）△ABC ≌ △ DEF （2）AC//DF如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，BC=AD。
谢谢《全等三角形》课后反思
教学在一种轻松、愉快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果。让学生带着原有的知识背景和生活体验走进学习活动，在教学活动过程中，通过师生互动，积极思考，合作交流，构建对知识的形成和运用。首先从探索问题充分调动了学生学习的积极性，很自然的引入了新课，引导学生对角角边定理的推理、证明。通过例题讲解和练习，检测学生的学习情况，及时反馈调节，通过不同层次的变式题设计，评价不同层次学生的学习效果，增强他们的学习信心。只有把探究知识的能力、合作交流的能力和解决问题的能力有机结合起来，才能使学生学会学习。注重信息反馈，坚持师生间的多向交流，使认识得到深化。本节课教学环节环环相扣，层层深入，能够较好地落实课标理念，实现教学目标，从而达到发展学生思维。坚持“教与学、知识与能力的统一借助多媒体手段引导学生推理和探究，促进学生自主学习，做到教与学的最优组合。
《全等三角形》课标分析
根据《标准》的要求，推理能力是数学课程的核心素养之一。让学生理解几何命题之间的因果关系，从基本事实出发，对几何命题进行严格证明。让学生理解几何命题之间的因果关系，为严格的演绎证明奠定基础。对于三角形全等的判定，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是：“掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．”“证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．”在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向,先给出三个基本事实“边边边”“边角边”“角边角”,提出问题能否利用基本事实证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”． 引导学生从问题出发推理证明得出结论，并强调证明的必要性，启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系，引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，提高逻辑思维水平。通过一定数量的推理证明训练，逐步使学生掌握证明的方法和思路。
教学建议：
使学生经历探索、证明的过程，进一步体会证明的必要性。
注重对证明思路的启发，关注学生的独立思考。
要求学生掌握证明的基本要求和方法。
注意数学思想在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。
依据《标准》和教科书的基本要求，把握好证明题的要求。
