（17） 线段垂直平分线—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（17） 线段垂直平分线—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .
2.到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上.
二、自我检测
1.某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在( )
A.三条高线的交点处 B.三条中线的交点处
C.三个角的平分线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处
2.如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，，则线段PB的长为( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
3.已知,用尺规作图的方法在上确定一点P,使,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
4.如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为12cm，长为8cm，则的长为( )
A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm
5.如图,在中,垂直平分,,的周长为,则的周长为( )
A. B. C. D.
6.如图，的边的垂直平分线交于点D，连接.若，，则___________.
7.如图,中,,,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连结AD,则的度数为______.
8.如图所示,在中,,PM,QN分别垂直平分AB,AC,求的度数.
答案以及解析
一、知识预习
1.相等
2.垂直平分线
二、自我检测
1.答案：D
解析：电动车充电桩到三个出口的距离都相等，
充电桩应该在三条边的垂直平分线的交点处，
故选：D.
2.答案：C
解析：点P是线段AB垂直平分线上的点，，
.
故选：C.
3.答案：D
解析：因为,故只需保证即可使得,
A、如图所示：此时,则无法得出,故不能得出,故本选项不符合题意；
B、如图所示：此时,则无法得出,故不能得出,故本选项不符合题意；
C、如图所示：此时,则无法得出,故不能得出,故本选项不符合题意；
D、如图所示：此时,故能得出,本选项符合题意.
故选：D.
4.答案：C
解析：垂直平分，，，
，
，
故选：C.
5.答案：C
解析：是AC的垂直平分线,
,,
又的周长,
,
即,
的周长.
故选:C.
6.答案：3
解析：，，
，
在的垂直平分线上，
.
故答案为：3.
7.答案：45°/45度
解析：在中,
∵,,
∴,
由作图可知MN为AC的中垂线,
∴,
∴,
∴,
故答案为：45°.
8.答案：40°
解析：∵,
∴,
∵MP、MQ分别垂直平分AB和AC,
∴,,
∴,,
∴.