（18）角平分线—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（18）角平分线—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.角平分线上的点到这个角的两边的距离 .
2.角的内部到角的两边的距离相等的点在 上.
二、自我检测
1.如图，用直尺和圆规在内作射线，P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F.若，则的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是( )
A.4 B.2 C.3 D.6
3.如图，点是内一条射线上的一点，且于点于点，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，是的角平分线，于点E.若，，则的面积为( )
A.8 B.16 C.24 D.32
5.如图,是中的角平分线,于点,,,,则长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.在中，，点D在上，于点E，且，连接.若，则的度数为______°.
7.如图,在中,,,,BD平分,则点D到AB的距离为______.
8.如图，，M是中点，平分，求证：平分.
答案以及解析
一、知识预习
1.相等
2.角的平分线
二、自我检测
1.答案：C
解析：由作图可知，平分，
，，
，
故选∶C.
2.答案：A
解析：如图，过点D作于点E，则即为所求，
，平分，交于点D，
，
故选：A.
3.答案：D
解析：∵，，，
∴平分，
∵，
∴.
故选D.
4.答案：B
解析：过点D作于点F.
又∵是的角平分线，于点E.，
∴，
又∵，
∴的面积为.
故选：B.
5.答案：B
解析：如图所示,过点D作于点F,
∵是中的角平分线,于点E,
∴,
∵,
∴
解得：,
故选：B.
6.答案：35
解析：，，且，
，
，，
，
故答案为：35.
7.答案：2
解析：如图,过D作于E,
,
,
平分,,,
,
,,
,
,
故答案为：2.
8.答案：见解析
解析：证明：过点M作于点E，
，，平分，
，
M为中点，
，
又，
，
又，，
平分.