《待定系数法》学情分析
八年级大部分学生对数学知识有着一定的兴趣，平时能够按照老师的要求积极地完成各项学习任务，学生的求知欲强，平时也养成了自主学习，小组讨论，资源共享的习惯。另外，学生对一元一次方程和二元一次方程的解法已基本掌握，对一次函数的定义，图像和性质也有了初步理解。对于本节内容《待定系数法》，通过学生的课前预习和小组讨论，可激发学生学习探究的兴趣，为顺利完成本节课做了很好的铺垫。
《待定系数法确定一次函数解析式》效果分析
? 教学目标符合课标、学业考试的要求，与新教材紧密结合，有可操作性和可检测性。目标出示时机恰当，能够引领学生的学习。过程与方法、情感态度与价值观的目标确定能结合具体的知识点作载体。体现以生为本的理念，与生活实例相结合，符合学生的认知规律，注重培养学生的思维能力、表达能力、动手能力、创新能力等与本课相关的基本能力。课堂思维活跃，师生交流顺畅。
《待定系数法确定一次函数解析式》教学设计
教学目标:
1.知识与技能
会用待定系数法求函数的解析式。会用一次函数解析式解决有关实际问题。
2.数学思考
感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想。
3.解决问题
在一次函数解析式的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。
4.情感与态度 培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.
教学重难点:
会用待定系数法求函数的解析式。会用一次函数解析式解决有关实际问题。
教学过程
教学流程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
1、一次函数的解析式是：
2、函数当时，当时，求此函数的解析式。
引导学生回答问题
学生回答问题其他同学进行补充
目的是让学生根据上一节课一次函数的学习方式来学习本节课的内容
类
比
探
究
知
识
梳
理
（二）、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表：
购买量∕㎏
﹍
付款金额∕元
﹍
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；
当0≤x≤2时，y=______________当x>2时，y=_________________；
y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像。
回答问题
1.独立思考完成题组1
2.小组合作:
(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.
(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.
(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充
完成再探究的画图像
设计意图
（1）让学生体验画一次函数图象的方法，体会一次函数图象有怎样的性质与正比例函数又有怎样的区别和联系.
（2）采用生生评价，师生评价的方式培养学生独立思考和合作学习的能力.
巩
固
新
知
总结:待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：
一设解析式，
二代入点的坐标，列出方程组，
三解方程组，求得待定系数，
四写出解析式
已知函数，
（1）、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。
（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。
（3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。
总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数k≠0）中，k和b的正负对函数图像的影响如下
引导学生根据正比例函数性质类比出一次函数性质.
走到学生当中进行辅导，发现学生存在的问题，及时讲解.
1.独立思考完成题组2
2.小组合作:
(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.
(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.
(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充
设计意图：
1.培养学生独立思考,解决问题的能力.
2. 采取小组合作的模式理解本节课的学习目标.同时鼓励学生合作的意识. 通过学生汇报，教师掌握教学实情，及时调整教学计划.
小
结
提
升
1.利用两点法确定一次函数的解析式
2.分段函数
3.数形结合思想
解释
归纳
学生总结其他同学补充
通过生生总结，教师总结使新知系统化
《待定系数法》教材分析
第十九章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习全章包括三节：19.2节是全章的重点内容，内含3个小节.其中.19.2.2小节“一次函数”以登山中气温随海拔而变化为问题情境，引出一次函数的概念，并对比正比例函数，研究一次函数的图象和增减变化规律. 一次函数是一种最基本的初等函数，对它的讨论中函数解析式与函数图象的相互联系与转化能发挥重要作用. 这是“数形结合”的思想方法的体现，它对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用.
本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步学习分段函数。本节课的重点是用待定系数法确定一次函数解析式，初步了解分段函数。
《待定系数法确定一次函数解析式》观课记录
学科： 数学 授课教师： 李继军 得分： 90
A级
指标
B级指标
评价
赋分
得分
教师
学生
学习
目标
10分
目标符合课标、学业考试的要求，与新教材紧密结合，有可操作性和可检测性。目标出示时机恰当，能够引领学生的学习。过程与方法、情感态度与价值观的目标确定能结合具体的知识点作载体。
对目标的认定明确，不同目标的达成程度和方式有所理解。
10
10
学习
过程
60分
体现以生为本的理念，与生活实例相结合，符合学生的认知规律，注重培养学生的思维能力、表达能力、动手能力、创新能力等与本课相关的基本能力。
对所学知识产生了兴趣，学生的各种能力得到了展现与提高。
10
9
能够从多角度来抓住重点，能巧妙突破难点。
对重点知识掌握全面，能够解决疑难问题。
10
10
关注学情，关注生成，关注学生深层次的疑惑，能纠正学生出现的错误。
新学知识掌握明确，某些前错误概念得到纠正。
10
10
课堂环节紧凑，时间分配合理，学生学习有时空的保障。
有充分的思考和解答问题时间。
5
4
课堂思维活跃，师生交流顺畅。
敢于发表自己的想法，能够表达出自己对学习内容的认知程度。
5
5
选择实践性、体验性强的教学手段进行教学，能够运用现代教学手段来辅助教学提高课堂效率。
所学知识体验深刻，不易忘记，内化为自己的认识和能力。
5
4
能够将不同的教学内容运用不同形式的小组合作学习来落实。
能够通过独学、对学、群学等多种途径利用督学和互助来学习。
5
5
能够做到教师精讲点拨，注重教给学生规律和方法。
对整节课知识有整体认识、知识脉络清晰，掌握了新知，学到一些学习或认知方法。
10
9
学习
效果
30分
能够针对不同的目标采取不同的形式来检测达成情况，并及时反馈。
能够较准确的解答诊断检测题，对问题得到及时纠正。
30
28
合计
94
评课人：杨芳
《待定系数法确定一次函数解析式》评测练习
1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A （－1，1） B (2，2) C （－2，2） D (2，一2)
2、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
4、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是( )
5、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
6、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？
7、已知函数，
（1）、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。
（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。
（3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。
课件18张PPT。第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2 一次函数第三课时1．反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ 创设情境提出问题 例4(待定系数法) 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9),
求这个一次函数的解析式.35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5， 分别代入上式，得-4k+b=-9。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5， 分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k= 2。一次函数的解析式为y=2x-1。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5， 分别代入上式，得-4k+b=-9。解得一次函数的解析式为y=2x-1。设代解写解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合3．练习：
（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。
（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。
（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
如：
1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b。
把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得
﹛K+b=-1，
-k+b=2。
解得﹛K= ，b= 。一次函数的解析式为y= x 。(2)解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得
﹛K+b=3，-k+b=7。解得﹛K=-2，b=5。一次函数的解析式为y=-2x+5。
当x=3时 ，y=-1。(3)由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），设这个一次函数的解析为y=kx+b。
把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得
﹛2k+b=0，b=-3。解得﹛K= ，b=-3。一次函数的解析式为y= x-3。1、选择题CADD尝试练习3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.4.一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)和点C(0, ).5.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.小结本节课里你学到了什么？？？(1)会用待定系数法求函数的解析式.(2)一次函数图象的性质及其应用课本P99习题19.2第6题，第7题。
《数学周报》
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本节课的内容较多，包括待定系数法的定义、待定系数法的一般步骤、分段函数及对应练习等。在教学过程中，我注意紧密联系学生的知识旧知，用一次函数的图像、二元一次方程组的应用来引导学生分析，理解一次函数的解析式与一次函数的图像之间的联系，进一步渗透数形结合思想。在本节教学过程中既有较大收获，也有一些不足：在整个教学过程中，我过多关注了学习好的学生，以后我更要关注学习差的学生，争取让每个学生在积极的参与过程中，感觉自己的存在和感受学习的乐趣，从而真正达到以兴趣为前提来主动学习的目的。
《待定系数法确定一次函数解析式》课标分析
课标要求
具体内容
活动建议
会利用待定系数法确定一次函数的表达式
结合一次函数的图像
让学生在自主、合作、探究中学习
知识结构
待定系数法的定义————待定系数法的一般步骤————一次函数解析式
教法建议
本节的知识点对学生来说并不陌生，所以教师在教学中可以发挥学生的优势，以学生已有的生活经验为基础，结合学生的心理需求，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。教师在教学过程中可以通过展示多媒体课件，通过录像、图片、案例分析等生活中的实际问题，引导学生自主学习、合作交流，满足不同层次的学生的要求，提高学生学习的能力，帮助学生形成积极健康的生活态度，激发学生的社会责任感。
学法建议
（1）学生表现出极大的兴趣，纷纷讨论老师提出的问题，并进行回答。
（2）各学习小组互相交流，并积极进行回答。
（3）明确本节课主要探究的内容，以积极进取的心态投入新课的学习。
