（24）用列举法求概率—九年级数学人教版上册课前导学（含答案）

（24）用列举法求概率—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，就可以直接列举出所有等可能的结果，再利用概率公式（在一次试验中，有种等可能的结果，事件包含其中的种结果）求事件发生的概率.
2.列表法就是用 的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
适用条件：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.
3.画树状图法是用 的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
适用条件：当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
二、自我检测
1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是( )
A. B. C. D.
2.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别.从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为b.则数字a，b能使的概率是( )
A. B. C. D.
3.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是( )
A. B. C. D.
4.某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为( )
A. B. C. D.
5.学校组织春游,安排给九年级三辆车,小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐,小明和小慧乘坐同一辆车的概率是( )
A. B. C. D.
6.某班开展“垃圾分类”知识竞赛，若从甲、乙、丙3位同学中随机选2位同学参加，则丙被选中的概率是_______.
7.如图，有4张体育图标卡片，它们除正面图案外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张，则两次抽取的卡片图案相同的概率是______.
8.一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为______；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1的概率是多少？
答案以及解析
一、知识预习
2.表格
3.树状图
二、自我检测
1.答案：A
解析：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，
正面都朝上的概率是：.
故选A.
2.答案：A
解析：如下表：
1 2 3
3 4 5 6
0 1
5 6 7 8
共有9种结果，使的结果有1种，
数字a，b能使的概率是.
故选A.
3.答案：C
解析：由题意可得，
，
总共有6种情况，一红一蓝的有4种，
，
故选：C.
4.答案：A
解析：树状图如下：
由图知，总的结果数是6，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的结果数为1，故出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为.
故选：A.
5.答案：B
解析：列表如下(三辆车分别用1,2,3表示)：
1 2 3
1
2
3
所有等可能的情况有9种,其中小明和小慧同车的情况有3种,
∴小明和小慧乘坐同一辆车的概率是,
故选：B.
6.答案：
解析：画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中丙被选中的的结果数为4，
所以则丙被选中的概率.
故答案为：.
7.答案：
解析：把4张卡片分别记为A、B、C、D，
画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中两次抽取的卡片图案相同的结果有4种，
两次抽取的卡片图案相同的概率为，
故答案为：.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为；
(2)画树状图如下：
∵一共有在16个等可能的结果,其中第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1出现了6次,
(第2次摸到的小球编号与第1次摸到的小球编号相差1).