华师大版数学九年级上册第21章 二次根式 高频检测试题（含答案）

《二次根式》高频检测试题
班级： 姓名： 考号：
（本检测题满分:100分，时间:100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.若，则（ ）
A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥
4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（　　）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.等式成立的条件是（ ）
A. B. C.≥ D.≤
9.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. .
12．已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ．
13直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________ .
14.若实数满足,则的值为 .
15. 已知实数x，y满足|x－4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn=1，则 .
三、解答题（共52分）
17.（12分）计算：
（1） ； （2） ；
(3) |－6|－ –； (4) －
18.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1.
19 .（8分）已知，求下列代数式的值：
（1） ； (2).
20.（8分）一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
21.（6分）先化简，再求值：其中.
22.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1.
23.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
参考答案
1.C 2.A 3B 4.D 5.D 6.A 8.C 9.C 10 C
11.－6 12 .2 13 . 14. 15 等腰三角形的第三边长为8.
∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20.
16 . 2.5 解析：因为
17.解：（1）=.
（2）.
(3) |－6|－ –= 6－3－1=2.
(4)=－3+1－3+2－=－3.
18 解：原式===.
当=－1时，原式==.
19.解：（1）.
（2）.
20解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）
23.解：由题意可得即
所以，.
当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.