山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修四《1.1.2 弧度制》课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修四《1.1.2 弧度制》课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 20:21:23 | ||
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文档简介
课件19张PPT。1.1.2 弧度制 1.1 任意角和弧度制 测量人的身高常用米、厘米为单位进行度量，
这两种度量单位是怎样换算的？1米=100厘米家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量，
这两种度量单位是怎样换算的？1千克=2斤度量角的大小除了以度为单位度量外，还可采
用哪种度量角的单位制？它们是怎样换算的？角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角,这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。思考：在半径为r的圆中,圆心角n0所对的圆弧长如何计算？ 在角度的度量里面，一个是角度制，
另外一种度量制---弧度制.弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1弧度1弧度 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2πr，2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是-3弧度一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
α的正负由角α的终边的旋转方向决定。若l=2 π r，弧度与角度的换算把 化成弧度．例1解：∵∴ 角度制与弧度制互化时要抓住 弧度这个关键．把 化成度．例2解：练习：将下列弧度转化为角度，角度转化为弧度。角度角度弧度弧度0?30?45?60?90?120?135?150?180?210?225?240?270?300?315?330?360?0根据度与弧度的换算关系，熟记各特殊角对应的弧度数1.用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。不能“混和”用2.用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角
负角
零角正数
负数
0任意角的集合实数集R对应角的弧度数例4课堂练习1.下列命题不正确的是（ ）
A.半圆所对的圆心角是πrad
B.周角的大小是2π
C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径
D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是
1弧度D2.一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对
的圆心角的弧度数是（ ）A3.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增大到
原来的2倍，则（ ）
A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积增大到原来的2倍
D.扇形的圆心角增大到原来的2倍B4.已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长
为144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数。5.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2,求
扇形的中心角的弧度数。6、已知扇形的圆心角为720,半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；
这两种度量单位是怎样换算的？1米=100厘米家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量，
这两种度量单位是怎样换算的？1千克=2斤度量角的大小除了以度为单位度量外，还可采
用哪种度量角的单位制？它们是怎样换算的？角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角,这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。思考：在半径为r的圆中,圆心角n0所对的圆弧长如何计算？ 在角度的度量里面，一个是角度制，
另外一种度量制---弧度制.弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1弧度1弧度 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2πr，2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是-3弧度一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
α的正负由角α的终边的旋转方向决定。若l=2 π r，弧度与角度的换算把 化成弧度．例1解：∵∴ 角度制与弧度制互化时要抓住 弧度这个关键．把 化成度．例2解：练习：将下列弧度转化为角度，角度转化为弧度。角度角度弧度弧度0?30?45?60?90?120?135?150?180?210?225?240?270?300?315?330?360?0根据度与弧度的换算关系，熟记各特殊角对应的弧度数1.用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。不能“混和”用2.用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角
负角
零角正数
负数
0任意角的集合实数集R对应角的弧度数例4课堂练习1.下列命题不正确的是（ ）
A.半圆所对的圆心角是πrad
B.周角的大小是2π
C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径
D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是
1弧度D2.一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对
的圆心角的弧度数是（ ）A3.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增大到
原来的2倍，则（ ）
A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积增大到原来的2倍
D.扇形的圆心角增大到原来的2倍B4.已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长
为144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数。5.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2,求
扇形的中心角的弧度数。6、已知扇形的圆心角为720,半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；