山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修四《1.4 正切函数图象与性质》课件（共24张PPT）

课件24张PPT。1.4.3正切函数的图象及性质时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数RR[-1,1][-1,1] 一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验 以同样的方法研究正切函数
的图像和性质?探究1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． 思考由诱导公式知2、正切函数 是否为周期函数？ 3、正切函数 是否具有奇偶性？ 思考由诱导公式知正切函数是奇函数. 4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?思考AT正切线ATATATAT作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切函数图象的简单画法：三点两线法。“三点”:“两线”:1-1yx1-1?/2-?/2?3?/2-3?/2-?0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT= ?奇函数 函数y=tanx增区间二:性质tt+?t-?你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?正切曲线0是由通过点 且与 y 轴相互平行的
直线隔开的无穷多支曲线组成 正切函数的图像和性质⑴ 定义域：⑵ 值域：⑶ 周期性：⑷ 奇偶性： 在每一个开区间
， 内都是增函数。正
切
函
数
图
像奇函数，图象关于原点对称。R⑸ 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心渐进线性质 :渐进线(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题： 在每一个开区间
， 内都是增函数。问　题　讨　论A 是奇函数
B 在整个定义域上是增函数
C 在定义域内无最大值和最小值
D 平行于 　轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等
1．关于正切函数　　　　　 , 下列判断不正确的是（ ）２．函数　　　　　　的一个对称中心是（　　）A . B. C. D. 基础练习BC例1、比较下列每组数的大小。说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:(1) 又∵ ，函数 ，
是增函数， ∴ 即 ． 例1、比较下列每组数的大小。解:<>２、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。反馈演练解：例 2例题分析反馈演练答案: 1.2.2、求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加　　，函数的值才能重复取得，所以函数　　　　　　的周期
是　　　　　　例３反馈练习：求下列函数的周期：例题分析解： 例4　求下列函数的单调区间：这个题目应该注意什么求函数 的定义域、值域，并指出它的
单调性、奇偶性和周期性；提高练习答案:四、小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质:⑴ 定义域：⑷ 奇偶性： 在每一个开区间
， 内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(7)渐近线方程： (5) 对称性：对称中心：　　　　　无对称轴