山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修四《3.2 简单的三角恒等变换》课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修四《3.2 简单的三角恒等变换》课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 261.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 20:39:06 | ||
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文档简介
课件20张PPT。简单的三角恒等变换复习倍角公式和(差)角公式例1解例2 求证解(1) sin(?+?)和sin(?-?)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(?+?) ＝ sin?cos?+cos?sin?
sin(?-?) ＝ sin?cos?-cos?sin?
两式相加,得
sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin?cos?(2) 由(1)可得
sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin?cos? ①
设 ?+?=?, ?-?=?把?,?的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，
①式是积化和差的形式，
②式是和差化积的形式；
思考 在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2??,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.例4分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.
①找出S与?之间的函数关系;
②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos?,BC=sin?在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(??+?)的函数,从而使问题得到简化π 分析：欲求最小正周期和最大最小值，首先要将函数式化为单一函数． 练习D练习A．0D．－1C练习C练习D练习练习对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结作业课本第143页习题3.2A组
题1、(6)(7)(8) 2、5
sin(?-?) ＝ sin?cos?-cos?sin?
两式相加,得
sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin?cos?(2) 由(1)可得
sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin?cos? ①
设 ?+?=?, ?-?=?把?,?的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，
①式是积化和差的形式，
②式是和差化积的形式；
思考 在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2??,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.例4分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.
①找出S与?之间的函数关系;
②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos?,BC=sin?在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(??+?)的函数,从而使问题得到简化π 分析：欲求最小正周期和最大最小值，首先要将函数式化为单一函数． 练习D练习A．0D．－1C练习C练习D练习练习对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结作业课本第143页习题3.2A组
题1、(6)(7)(8) 2、5