山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修一《3.1.2用二分法求方程的近似解》课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省巨野县第一中学人教A版高中数学必修一《3.1.2用二分法求方程的近似解》课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 433.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 20:56:52 | ||
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文档简介
课件28张PPT。§3.1.2 用二分法求方程的近似解模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币看生活中的问题模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里问题探究问题1：你能求下列方程的解吗？问题探究问题2：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 回顾旧知： 问题探究 问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？ 二分法的定义：
1.二分法体现了什么样的数学思想？2.能否用二分法求任何函数零点的近似解？?形成概念 方法归纳0.5所以方程的近似解为: 问题4： 2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.12.52.752.652.56252.6252.5625例1：求方程lnx＝－2x＋6的近似解(精确度为0.1)。 解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个 解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得： f(2)<0, f(3)>0 x1∈(2,3) f(2.5)<0, f(3)>0 x1∈(2.5,3) f(2.5)<0, f(2.75)>0 x1∈(2.5,2.75) f(2.5)<0, f(2.625)>0 x1∈(2.5,2.625)f(2.5)<0, f(2.5625)>0 x1∈(2.5,2.5625)所以x=2.5(2.5625)为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈2.5。 形成概念 方法归纳 概念拓展 挖掘内涵?巩固提高0ADcB小结:
利用二分法求方程实数解的过程如右中点函
数值为零 反思小结 体会收获周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口 诀练习1借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）。 解：用计算器或计算机作出函数的对应值表与图象：几何画图观察右图和表格，可知，则区间（1，2）内有零点
取区间（1，2）的中点算得。同理可得，由精确到0.1的近似值是1.375（或1.4375）例2、某方程有一无理根在区间(0,1)之内，若用二分法求此根的近似值，要求精确度为0.01，则至多将要等分的次数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8C四、经典练习： 1、函数y=2x-3的零点所在的区间是 ( )
A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3)
2、函数y=log2(x-a)的零点是5,则a=( )
A.0 B.1 C.2. D.4
CD四、经典练习： 3、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、
（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是( ).
（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点
（B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点
（C）函数f(x)在区间[2，16]内无零点
（D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点C四、经典练习： 4.设f(x)=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-8 =0在区间[1,2]内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0则方程的根落在区间( )
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
5、某函数有零点在区间(a,b)之内，且|b-a|=2若用二分法求此根的近似值，要求精确度为0. 1，则至多将要等分的次数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
BA 知识延拓 1.用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适应；
2
1.二分法体现了什么样的数学思想？2.能否用二分法求任何函数零点的近似解？?形成概念 方法归纳0.5所以方程的近似解为: 问题4： 2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.12.52.752.652.56252.6252.5625例1：求方程lnx＝－2x＋6的近似解(精确度为0.1)。 解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个 解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得： f(2)<0, f(3)>0 x1∈(2,3) f(2.5)<0, f(3)>0 x1∈(2.5,3) f(2.5)<0, f(2.75)>0 x1∈(2.5,2.75) f(2.5)<0, f(2.625)>0 x1∈(2.5,2.625)f(2.5)<0, f(2.5625)>0 x1∈(2.5,2.5625)所以x=2.5(2.5625)为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈2.5。 形成概念 方法归纳 概念拓展 挖掘内涵?巩固提高0ADcB小结:
利用二分法求方程实数解的过程如右中点函
数值为零 反思小结 体会收获周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口 诀练习1借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）。 解：用计算器或计算机作出函数的对应值表与图象：几何画图观察右图和表格，可知，则区间（1，2）内有零点
取区间（1，2）的中点算得。同理可得，由精确到0.1的近似值是1.375（或1.4375）例2、某方程有一无理根在区间(0,1)之内，若用二分法求此根的近似值，要求精确度为0.01，则至多将要等分的次数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8C四、经典练习： 1、函数y=2x-3的零点所在的区间是 ( )
A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3)
2、函数y=log2(x-a)的零点是5,则a=( )
A.0 B.1 C.2. D.4
CD四、经典练习： 3、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、
（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是( ).
（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点
（B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点
（C）函数f(x)在区间[2，16]内无零点
（D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点C四、经典练习： 4.设f(x)=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-8 =0在区间[1,2]内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0则方程的根落在区间( )
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
5、某函数有零点在区间(a,b)之内，且|b-a|=2若用二分法求此根的近似值，要求精确度为0. 1，则至多将要等分的次数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
BA 知识延拓 1.用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适应；
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