2.1 安培力的应用练习-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修 第二册 （含解析）

习题课:安培力的应用建议用时:40分钟
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◆ 知识点一　判断安培力作用下导体的运动情况
1.把一根柔软的弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图所
示的电路.当开关S接通后,将看到的现象是 (　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.弹簧向上收缩
B.弹簧被拉长
C.弹簧上下跳动
D.弹簧仍静止不动
2.直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动.当通有如图所示的电流时(同时通电),从左向右看,线圈将 (　)
A.顺时针转动,同时靠近直导线AB
B.顺时针转动,同时远离直导线AB
C.逆时针转动,同时靠近直导线AB
D.不动
3.如图所示,一条形磁铁固定在水平面上,其正上方有一根通电导线,电流方向向左.不考虑导线的重力,在条形磁铁磁场的作用下,导线运动的情况是(　)
A.从上向下看逆时针转90°,同时向上运动
B.从上向下看逆时针转90°,同时向下运动
C.从上向下看顺时针转90°,同时向下运动
D.从上向下看顺时针转90°,同时向上运动
◆ 知识点二　安培力作用下的平衡问题
4.(不定项)如图所示,一根质量为m、长为l的金属棒用两根细线悬挂在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,已知每根细线可以承受的最大拉力为2mg(g为重力加速度),当金属棒通入方向从左到右的电流I时,金属棒处于静止状态,此时每根细线的拉力为mg.关于该金属棒和细线,下列说法中正确的是(　)
A.倘若磁感应强度增大为2B,则每根细线的拉力为0
B.倘若磁感应强度增大为B,则每根细线的拉力为0
C.倘若将电流方向变为从右向左,大小变为5I,则细线不会被拉断
D.倘若将磁感应强度方向变为垂直于纸面向外,不改变磁感应强度B的大小,则每根细线的拉力一定大于mg
5.[2024·杭州清河中学月考] 如图所示,一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固定的光滑斜面上,电流方向垂直于纸面向外.保持磁感应强度大小不变,仅把磁场方向沿顺时针方向缓慢旋转,直至垂直于斜面向上,若要导线始终保持静止,则应控制导线内的电流 (　)
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小再增大
◆ 知识点三　安培力作用下的加速问题
6.[2024·嘉兴一中月考] 电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术,其工作原理可以简化成如图所示.光滑固定导轨CD、EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路,恒定驱动电流I产生磁场,且磁感应强度B与导轨中的电流I及空间某点到导轨的距离r的关系式为B=k(k为常量),磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F,从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动.下列说法正确的是 (　)
A.CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关
B.飞翔体MN所受安培力的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关
C.若驱动电流变为原来的2倍,则飞翔体MN所受的安培力将变为原来的4倍
D.如果飞翔体MN在导轨上滑过的距离保持不变,将驱动电流变为原来的2倍,则飞翔体MN最终的弹射速度将变为原来的4倍
7.[2024·台州中学月考] 某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示.固定在水平面上的两平行光滑金属导轨间距为l=1 m,一金属棒PQ垂直放在两金属导轨上.轨道置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=2 T.棒中点的两侧分别固定劲度系数k=50 N/m的相同轻弹簧.闭合开关S前,两弹簧均处于原长,P端的指针对准刻度尺的“0”处;闭合开关S后,金属棒PQ移动,最后静止时指针对准刻度尺右侧“2 cm”处.弹簧始终处于弹性限度内,下列判断正确的是 (　)
A.电源的N端为正极
B.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为1 A
C.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为0.5 A
D.闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,金属棒PQ静止时,指针将停在刻度尺“2 cm”的右侧
8.[2024·金华义乌中学月考] 如图所示,重物放在电子秤上,跨过定滑轮的细绳一端系住重物,另一端系住多匝矩形通电线圈(为线圈供电的电源没有画出).矩形线圈下部放在匀强磁场中,线圈平面与匀强磁场方向垂直,线圈的匝数为n,水平边长为l.当线圈中通入顺时针方向的恒定电流为I时,电子秤显示的力的值为F1;改变线圈中电
流的方向,但不改变电流的大小,电子秤显示的力的值为F2.整个过程中细绳没有松弛,则磁感应强度B的大小为 (　)
A.
B.
C.
D.
9.[2024·宁波北仑中学月考] 如图所示,一导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨面都垂直于两圆心的连线且间距为l,导轨处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.当水平导体棒中流有大小为I的电流时,导体棒在圆形导轨上静止,N端和圆心的O连线ON与竖直方向成37°角,重力加速度g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)导体棒的质量m;
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力的大小FN.
10.如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定两条平行金属导轨,导轨间距离l=0.25 m,两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E=12 V、内阻不计的电池.垂直于导轨放置一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数μ=.整个装置放在垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8 T.导轨与金属棒的电阻不计,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在导轨上
习题课:安培力的应用
1.C　[解析] 通电后,弹簧中每一圈的电流都是同向的,互相吸引,弹簧缩短,电路就断开了,断开后弹簧中没电流了,弹簧就又掉下来了,所以弹簧将会上下跳动,故C正确.
2.C　[解析] 由安培定则可判断出,AB导线右侧的磁场垂直于纸面向里,因此线圈内侧受力向下、外侧受力向上,从左向右看,线圈应逆时针转动,当转到与AB共面时,AB与线圈左侧吸引,与线圈右侧排斥,由于左侧离AB较近,则引力大于斥力,所以线圈靠近导线AB,故选项C正确.
3.C　[解析] 根据条形磁铁的磁场分布,并由左手定则可知,通电导线左半部分受到的安培力方向垂直于纸面向里,右半部分受到的安培力方向垂直于纸面向外,因此从上向下看通电导线顺时针转90°,随着转动,导线会受到向下的安培力,则同时向下运动,选项C正确.
4.AC　[解析] 根据平衡条件可知,mg=2×mg+IlB,解得B=,当磁感应强度增大为2B时,有mg=2F1+2IlB,解得细线的拉力F1=0,选项B错误,A正确;当电流方向变为从右向左,大小变为5I时,金属棒受到的安培力向下,大小为F安=5IlB=mg,则每根细线的拉力F2==mg<2mg,所以细线不会被拉断,C正确;当磁感应强度方向变为垂直于纸面向外,不改变磁感应强度B的大小时,金属棒受到的安培力向下,有IlB+mg=2F3,解得F3=mg5.A　[解析] 电流方向垂直于纸面向外,当磁场方向竖直向上时,导线受到水平向左的安培力、重力和支持力作用,三力平衡,如图所示,当磁场方向转至垂直于斜面向上时,导线所受安培力方向沿斜面向上,由图可知安培力F逐渐减小,根据F=IlB可知,应控制导线内的电流逐渐减小,故A正确.
6.C　[解析] 根据安培定则可知,CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向有关,故A错误;当CMNF回路中驱动电流的方向反向时,根据安培定则可知,磁场方向也反向,因为MN中的电流方向也反向,根据左手定则可知,飞翔体MN所受的安培力的方向不变,B错误;若驱动电流变为原来的2倍,根据B=k可知,磁感应强度也变为原来的两倍,安培力F=IlB变为原来的4倍,根据F=ma可知,飞翔体MN的加速度变为原来的4倍,由v2=2ax,得v=,所以飞翔体MN在导轨上滑过的距离不变时,飞翔体MN最终的弹射速度将变为原来的2倍,C正确,D错误.
7.B　[解析] 闭合开关S后,金属棒PQ向右移动,根据左手定则可知,金属棒PQ中的电流方向为从P到Q,则电源的M端为正极,故A错误;金属棒PQ静止时,有 2kΔx=IlB,解得I== A=1 A,故B正确,C错误;闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,则电路的总电阻增大,通过金属棒PQ的电流减小,金属棒PQ受到的安培力减小,故金属棒PQ静止时,指针将停在刻度尺“2 cm”的左侧,故D错误.
8.C　[解析] 由于线圈左右两边受到的安培力大小相等、方向相反,故整个线框受到的安培力等于线圈的水平边受到的安培力,其方向沿竖直方向,设重物的质量为M,线框的质量为m,当线圈中通入顺时针方向的恒定电流时,安培力方向竖直向下,以重物为研究对象,根据受力平衡可得Mg=F1+mg+nIlB,当线圈中通入逆时针方向的恒定电流时,安培力方向竖直向上,有Mg=F2+mg-nIlB,联立解得B=,故C正确.
9.(1)　(2)IlB
[解析] (1)对导体棒受力分析,由平衡条件得
=tan 37°
解得m=
(2)两个导轨对棒的支持力都为2FN,有
2FNsin 37°=IlB
解得FN=IlB
10.1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
[解析] 由左手定则可知,金属棒所受的安培力沿斜面向上.
当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时,I较小,安培力F较小,金属棒有沿导轨下滑的趋势,导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向上(如图甲所示).
金属棒刚好不下滑时,有
lB+μmgcos θ-mgsin θ=0
解得Rmax=4.8 Ω
当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时,I较大,安培力F较大,金属棒有沿导轨上滑的趋势,导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向下(如图乙所示).
金属棒刚好不上滑时,有
lB-μmgcos θ-mgsin θ=0
解得Rmin=1.6 Ω
所以滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω.