吉林油田第十二中学2024—2025学年度第一学期月考测试初二数学试卷(PDF版，含简略答案)

吉林油田第十二中学 2024—2025 年度第一学期 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
7、八边形内角和度数为 .
初二数学
8、如图，OP 平分 AOB，PC OB，如果 PC 6 ，那么点 P 到OA的距离等于 ．
（考试时间：120 分钟）
一、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1．以下长度的三根小木棒能摆成三角形的是 ( )
A．1，2，3 B．3，3，5 C．2，3，5 D．3，5，9
第 8题 第 9题 第 10题
2．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
9、如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ．
10、如图，已知 AC BC 于点C ，CD AB于点 D， A 56 ，则 DCB的度数是 ．
A. B. C. D.
11、已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长是_____ _．
3．一个正多边形，它的每一个外角都等于 40°，则该正多边形是（ ）
12、如图，小红要测量池塘 A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
接到达 A 点和 B 点的 C、D 两点，AC 与 BD 相交于点 O，且测得 AC BD 55m ，
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能 OA OD 17m，△COD的周长为 103m，则 A、B两端的距离为_________m.
得出 AOB A O B 的依据是（ ）
A．SAS B．SSS
C．ASA D．AAS
5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家
休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( ) 第 12题 第 13题 第 14题
A. △ 的三条中线的交点 B. △ 三边的中垂线的交点 13、如图，将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 与正方形的边 在同一
C. △ 三条角平分线的交点 D. △ 三条高所在直线的交点 条直线上，则∠ 的度数是 ．
6. 如图，两个三角形全等，则∠1的度数为（ ） 14、如图，小明从点 A 出发沿直线前进 10 米到达点 B，向左转 45°后又沿直线前进 10 米到
A.50° B.58°
达点 C，再向左转 45°后沿直线前进 10 米到达点 D，……照这样走下去，小明第一次回到出
C.60° D.62°
发点 A时走过的路程为 .
三、解答题（每题 5 分，共 20 分） 20、如图， 是∠ 内的一条射线， 是 上一点，过点 作 ⊥ 于点 ， ⊥ 于
15、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 7倍，求这个多边形的边数. 点 ，已知 = ，求证： 是∠ 的平分线．
16、在△ABC 中，∠A＝100°，∠C 比∠B 大 20°求∠B、∠C的度数.
17、如图，点 C在线段 BD上，在 ABC和 DEC中， A D，AB DE， B E ．
21、如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F分别在直线 AB的两侧， 且 AE = BF，
求证： AC DC．
∠A = ∠B，∠ACE = ∠BDF．
(1)求证：△ ACE≌△ BDF；
(2)若 AB = 8，AC = 2，直接写出 CD= ．
18、如图， = ，∠ = ∠ ．求证： = ．
22、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC＝50°，
∠C＝70°.求∠DAC和∠BOA的度数．
四、解答题（每题 7 分，共 28 分）
19. 如图为 7 × 9的网格，每一小格均为正方形，
已知△ ． 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）
(1)画出△ 中 边上的中线 ； 23、如图，已知∠ = ∠ = 90°， = ， = ，
(2)画出△ 中 边上的高 ； 与 交于点 ．
(3)直接写出△ 的面积为 ． (1)求证： △ ≌ △ ；
(2)若∠ = 51°，求∠ 的度数．
24.【知识呈现】如图①，在△ABC 中，D是 BC的中点，过点 C作直线 CE，使CE∥ AB， 26、在△ 中， = ，∠ = 90°，直线 经过点 ，过 、 两点分别作 ⊥
交 AD的延长线于点 E，求证： AD ED；
于点 ， ⊥ 于点 ．
【应用】如图②，在四边形 ABCD中， AD∥ BC ，点 E是 CD的中点，射线 AE与 BC的延长
(1)如图 1，直接写出 、 、 三线段之间的等量关系；（不需写出证明过程）
线交于点 F，连接 BE，若 S△ABE 3，则 S四边形ABCD ______.
(2)若 绕点 旋转到(图 2)时，(1)中的关系还成立吗？若成立说明理由，若不成立请写出他
们之间的等量关系并说明理由．
(3)若 绕点 旋转到(图 3)时，请直接写出 、 、 三者之间的等量关系（不需写出证
明过程）．
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
25.（1）如图 1，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CD相交于点
D. 探究∠D与∠A之间的数量关系．（需要写出证明过程）
（2）如图 2，BD，CD分别是△ABC的外角∠CBF，∠BCE的平分线，BD，CD相交于点 D.
直接写出∠D与∠A之间的数量关系．（不需写出证明过程）
（3）如图 3，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线，BD，CD相
交于点 D. 直接写出∠D与∠A之间的数量关系．（不需写出证明过程）
（4）如图 4，AC，BD相交于点 O，BP，CP分别是∠ABD，∠ACD的平分线，BP，CP相交
于点 P. 直接写出∠P与∠A，∠D之间的数量关系．（不需写出证明过程）
图 1 图 2 图 3 图 4
初二数学答案
一、1-6 BCCBCD
二、7、12 8、6 9、三角形具有稳定性 10、56°
11、 AB=DE 12、48 13、30° 14、80
三、15、十六边形
16、 ∠B=30° ∠C=50°
17、 略
18、 略
四、19、(1)(2)图略 （3）6
20、 证明略
21、 （1）证明略 （2）4
22、 ∠DAC=20° ∠BOA=125°
23、 （1）证明略 （2）∠BOF=78°
24、 （1）证明略 （2）6
25、 （1）∠D=90°+1/2∠A
（2）∠D=90°-1/2∠A
（3）∠D=1/2∠A
（4）∠P=1/2(∠A+∠D)
26、 （1）DE=BE+AD
（2）DE=BE-AD
（3）DE=AD-BE