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《解决问题》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。
2.会运用数描述生活情境中事物的特征(例10)，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号。
2.能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：乘除两步计算的简单问题、连除或带小括号的简单问题、特殊方法问题、
典型问题、参观植物园。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经掌握了两级四则混合运算的运算顺序，其有初步的分析问题和解决问题的能力，尝试把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.经历自主解决问题、与他人交流算法，并尝试把分步解的算式改写成一个算式的过程，理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法。了解解决问题方法的多样性。能用自己喜欢的方法解决乘除两步计算的简单问题。
3.在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考、能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果。能对解答方法的合理和结果的实际意义作出解释
4.在自主解决问题、与他人合作解决问题、交流算法的过程中，体会数学应用的广泛性，获得解决问题的经验，相信自己能够学好数学。
三、关键内容确定
（一）教学重点：理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法。了解解决问题方法的多样性。能用自己喜欢的方法解决乘除两步计算的简单问题。
（二）教学难点：在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考、能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果。能对解答方法的合理和结果的实际意义作出解释
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元是在学生已经掌握了两级四则混合运算的运算顺序，有初步的分析问题和解决问题的能力，尝试把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。是本套教材第一次，也是唯一一次以单元形式安排的“解决问题”。主要解决需要乘除两步计算解答的应用题，同时，学习乘除两步计算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题 乘除两步计算的简单问题 1
连除或带小括号的简单问题 1
特殊方法问题 1
典型问题 1
参观植物园 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
乘除两步计算的简单问题 目标：知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。 任务一：用乘除混合运算解决归总问题 任务二：用乘除混合运算解决归一问题. 1.通过小组合作探究会用乘除混合运算解决归总问题 。2.通过小组合作探究会用乘除混合运算解决归一问题.
连除或带小括号的简单问题 目标：知道带小括号的乘除混合运算的运算顺序，能正确进行运算，能解答乘除混合两步计算的简单问题。 任务一：用带有小括号的乘除混合运算解决实际问题 1.通过小组合作探究活动，会用带有小括号的乘除混合运算解决实际问题
特殊方法问题 目标：能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题。 任务一：探索解决问题方法和策略的多样化。 通过合作探究活动，能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题。
典型问题 目标：能够综合运用已有的知识和经验解答实际问题,能比较清楚地表达思考的过程和结果。 任务一：移多补少问题。 任务二：已知两个相关事物的部分和，求单一量。 1.通过合作探究活动，会解决移多补少问题。 2.通过学习活动，会解决已知两个相关事物的部分和，求单一量的数学问题。
参观植物园 目标：能与同学合作制定合理的租车方案和参观路线，能表达制订方案及路线的思考过程和结果。 任务一：制订租车方案。 任务二：设计参观路线。 1.通过合作探究活动，制订出合理租车方案。 2.通过合作探究活动，设计出适集体出游的路线方案。
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第一课时
解决问题（一）
乘除两步计算的简单问题
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历自主解答问题并学习乘除混合运算顺序。
01
02
知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。
03
了解分析问题和解决问题的基本方法，能说明每一步计算的实际意义。
新知导入
先说一说下面的算式的计算顺序，再进行计算。
490÷70×18 742÷（34+72）
=7×18
=126
=742÷106
=7
学习任务一
用乘除混合运算解决归总问题
探究新知
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米，90天就能修完。照第一天的进度计算，多少天能修完
先算什么，再算什么
实际
从图中你能找到哪些数学信息？
计划
照第一天进度
怎么理解：
每天都是修9米。
探究新知
应先算出这条水渠有多少米，
再算多少天能修完。
720÷9=80（天）
8×90=720（米）
8×90÷9
这两个算式可不可以列成一个算式呢？
答：照第一天的进度计算，80天能修完。
=720÷9
=80（天）
乘法和除法是同级
运算，要从左到右
依次计算。
学习任务二
用乘除混合运算解决归一问题
探究新知
一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜
去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜。
先算什么，再算什么
探究新知
一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜
去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜。
先算出去年每箱的酿蜜量
375÷5=75（千克）
再算出24箱共酿多少千克蜂蜜？
75×24=1800（千克）
答：照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿1800千克蜂蜜。
375÷5×24
=75×24
=1800（千克）
课堂练习
1. 先说一说运算顺序，再计算。
261÷3×6 34×28 ÷ 7
954÷ (78 - 69) 728 ÷ 8×17
先算除法，再算乘法。
＝87×6
＝522
先算乘法，再算除法。
＝952÷7
＝136
先算减法，再算除法。
＝954÷9
＝106
先算除法，再算乘法。
＝91×17
＝1547
课堂练习
2．买2件上衣的钱可以买3条裙子。每条裙子多少元
72×2÷3
＝144÷3
＝48（元）
答：每条裙子48元。
课堂练习
3．果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输，要把苹果分装在纸箱中，共需要多少个纸箱
30×28÷15
＝840÷15
＝56 （个）
答：共需要56个纸箱。
课堂练习
4．李大叔的8棵冬枣树摘了232千克冬枣。照这样测算，95棵冬枣树能摘多少千克冬枣
232÷8×95
＝29×95
＝2755 （千克）
答： 95棵冬枣树能摘2755千克冬枣。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在一道乘除混合运算的算式中，应先算乘法，再算除法。 ( )
(2)480÷30×8的结果与480×8÷30的结果相同。 ( )
(3)甲数的30倍与乙数的25倍相等，若甲数是100，求乙数是多少，
列式为100×30÷25。 ( )
×
√
√
分层作业
2.光明小学买来6块磁性黑板，花了432元。学校计划给每个班都配一块，需要再花多少元
432÷6×18
＝72×18
＝1296 （元）
答： 需要再花1296元。
分层作业
3.体育用品厂2个车间2天生产乒乓球拍380个。照这样计算，2个车间15天生产多少个乒乓球拍
380÷2×15
＝190×15
＝2850（个）
答：2个车间15天生产2850个乒乓球拍。
分层作业
【综合实践类作业】
4.爸爸有一大桶油，如果装在容积为5升的桶里，可以装180桶。如果装在容积为6升的桶里，可以装多少桶？
5 × 180 ÷ 6
= 900 ÷6
= 150（桶）
答：可以装150桶。
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解决问题教学设计
课题 解决问题（一） —乘除两步计算的简单问题 单元 3 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历自主解答问题并学习乘除混合运算顺序。 2.学习内容分析：知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。 3.学科核心素养分析：了解分析问题和解决问题的基本方法，能说明每一步计算的实际意义。
重点 掌握分析、解决问题的思考方法，在解决问题时，知道首先要思考“先算什么，再算什么”。
难点 能说明每一步计算结果的实际意义。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 先说一说下面的算式的计算顺序，再进行计算。 490÷70×18 742÷（34+72） 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 师:我们已经学习了连乘、连除的问题，今天我们接着来学习有关用乘除法知识解决问题的简单实际问题。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：用乘除混合运算解决归总问题。 课件出示例题1： 白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米，90天完成。照第一天的进度计算，多少天能修完？ 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生：如果每天修8米，90天完成；第一天修了9米； 师：说一说“如果每天修8米，90天就能修完”和“照第一天的进度计算”分别是什么意思？ 教师引导学生说出： 第一句话是修水渠的计划，可以求出水渠的全长；第二句话是说按实际每天修9米计算） 师：为了解决问题，要先算什么，再算什么？ 生：先算出这条水一共有多少米，再算出需要多少天修完。先自己试一试，然后组内交流汇报。 根据学生的汇报师小结： 8×90=720（米） 720÷9=80（天）（说一说每步计算求的是什么） 师：这两个算式可不可以列成一个算式呢？ 生： 8×90÷9 = 720÷9 = 80（天） 答：照第一天的进度计算，80天能修完。 师小结：乘法和除法是同一级运算，算式中如果只有乘法和除法（没有小括号），要从左往右依次计算。 任务二：用乘除混合运算解决归一问题 课件出示例2： 一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？ 师：从题目中你知道了什么信息？ 生：今年饲养蜜蜂24箱；去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜； 师：“照去年每箱的酿蜜量计算”是什么意思？ 生：就是按照去年5箱酿蜜375千克计算。 生：就是去年一箱酿蜜多少，今年一箱酿蜜量也是这么多。 师：先算什么，后算什么？ 教师根据学生的汇报总结： 要先算出去年一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，再算今年可以酿多少千克蜂蜜。 师：尝试列式解决问题？ 375÷5×24 = 75×24 = 1800（千克） （说一说运算顺序和每步计算求的是什么） 答：今年可以酿1800千克蜂蜜。 师：像这样 8×90÷9、375÷5×24 有乘有除的算式我们称它们为乘除混合运算。 计算乘除混合运算，要从左往右依次计算。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1. 先说一说运算顺序，再计算。 261÷3×6 34×28 ÷ 7 954÷ (78 - 69) 728 ÷ 8×17 2．买2件上衣的钱可以买3条裙子。每条裙子多少元 3．果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输，要把苹果分装在纸箱中，共需要多少个纸箱 4．李大叔的8棵冬枣树摘了232千克冬枣。照这样测算，95棵冬枣树能摘多少千克冬枣 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 解决问题（一） —乘除两步计算的简单问题 像这样 8×90÷9、375÷5×24有乘有除的算式我们称它们为乘除混合运算。 计算乘除混合运算，要从左往右依次计算。
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