江苏省南京市金陵中学河西分校2014-2015学年高一（下）期中物理试卷（解析版）

2014-2015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（下）期中物理试卷
　
一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.每小题只有一个正确选项.
1．自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，一定变化的物理量是（　　）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
　
2．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．船不能垂直到达对岸 B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能渡过河 D．船渡河的最短时间为6s
　
3．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（　　）
A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些
C．第一次推力做功大 D．无法比较
　
4．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　）
A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：3
　
5．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
　
6．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，不正确的是（　　）
A． B． C． D．
　
7．如图所示，在一光滑水平面上放一个物体A，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体A，使其在水平面上运动，人以大小不变的速度v0运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体A前进的瞬时速度是（　　）
A．v0cosθ B． C．v0sinθ D．
　
8．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2 B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1
C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2 D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：1
　
9．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（　　）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
　
　
二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的，少选得3分，错选或不选得0分.
10．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．如果需要，可以定点在南京的正上方
B．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
C．在轨道上运行的线速度大于7.9km/s
D．轨道半径的大小都相等
　
11．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　）
A．a点与b点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
　
12．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于长木板始终保持静止．关于长木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是（　　）
A．摩擦力对重物不做功 B．摩擦力对重物做负功
C．支持力对重物不做功 D．支持力对重物做正功
　
13．如图所示，细绳一端长固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方有一钉子A，小球从一定高度无初速度摆下，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则下列说法正确的是（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断
D．向心加速度突然减小
　
14．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞 船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
　
　
三、填空题：本题共2小题，共18分，把答案直接填在答题纸相应位置.
15．如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明　　　　　　，如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是　　　　　　，这说明　　　　　　．
　
16．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间　　　　　　（填“相等”或“不相等”）．
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据题意，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是　　　　　　s．
③再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=　　　　　　m/s．
　
　
四、计算题：本题共3小题，共30分．应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
17．从距地面20m高的某点以15m/s的水平速度抛出一个质量为0.1kg的石子，空气阻力不计．g取10m/s2．试求：
（1）石子落地时的水平位移大小；
（2）石子落地时的速度；
（3）石子落地前瞬间重力的功率．
　
18．轻杆长L=60cm，一端固定于转轴O，另一端系一质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围．
　
19．（2015春 南京校级期中）如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个质量m=5kg的旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．
（1）若传送带静止，旅行包在从A点滑到B点时的过程中，克服摩擦力做功多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，传送带的速度为v=8m/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？
（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．
　
　
2014-2015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.每小题只有一个正确选项.
1．自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，一定变化的物理量是（　　）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
【考点】曲线运动．
【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；
而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．
【解答】解：AB、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，而速率不一定变化，比如：匀速圆周运动，故A错误，B正确．
CD、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故C错误，D也错误；
故选：B．
【点评】曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面．
　
2．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．船不能垂直到达对岸 B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能渡过河 D．船渡河的最短时间为6s
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．
【解答】解：A、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故A正确．
B、因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小．故B错误．
C、当静水速与河岸不平行，则船就一定能渡过河．故C错误．
D、当静水速与河岸垂直时，渡河时间t==s=10s．故D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．
　
3．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（　　）
A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些
C．第一次推力做功大 D．无法比较
【考点】功的计算．
【专题】功的计算专题．
【分析】已知用力大小相同，物体A、B在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W=Fs可知，两次做的功相同．
【解答】解：利用功的公式W=Fs可知，两次做的功相同．
故选A
【点评】解决本题的关键：一是掌握做功的两个必要条件，二是知道影响摩擦力大小的因素，基础题
　
4．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　）
A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：3
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力定律公式，抓住万有引力大小相等，求出该位置到月球中心和地球中心的距离之比．
【解答】解：设飞船的位置距离月球中心的距离为r1，距离地球中心的距离为r2，有：．地球质量大约是月球质量的81倍，
解得：．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，抓住引力大小相等，求出距离之比．
　
5．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】由万有引力表达式可直接比较两者对宇航员的万有引力．
【解答】解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知：
地球对宇航员的万有引力：，
该星球对宇航员的万有引力：，故C正确．
故选：C．
【点评】该题是万有引力表达式的直接应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系．
　
6．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，不正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度决定平抛运动的时间，根据运动学公式求出物体在空中的运动时间．
【解答】解：竖直方向上的分速度vy==gt，所以运动时间t==．
根据h=gt2得，t=．
根据h=t得，t=．故A、C、D正确，B错误．
本题选择错误的，故选：B．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．
　
7．如图所示，在一光滑水平面上放一个物体A，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体A，使其在水平面上运动，人以大小不变的速度v0运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体A前进的瞬时速度是（　　）
A．v0cosθ B． C．v0sinθ D．
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出物体的速度．
【解答】解：物体的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：v物cosθ=v0，
则：v物=，故B正确，ACD错误；
故选：B．
【点评】解决本题的关键知道物体的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．
　
8．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2 B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1
C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2 D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：1
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
ω= ③
a= ④
由②式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由TA：TB=1：8可得轨道半径RA：RB=1：4，然后再由①式得线速度vA：vB=2：1．所以正确答案为C项．
故选D．
【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
　
9．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（　　）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值．
【解答】解：对于A球有：，解得：．
同理对于B球有：
则．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．
　
二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的，少选得3分，错选或不选得0分.
10．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．如果需要，可以定点在南京的正上方
B．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
C．在轨道上运行的线速度大于7.9km/s
D．轨道半径的大小都相等
【考点】同步卫星．
【专题】人造卫星问题．
【分析】同步卫星的特点：定周期（24h），定轨道（赤道的上方），定高度，定速率．卫星在轨道上的向心加速度近似等于轨道上的重力加速度，根据G=mg，得：g=．r越大，g越小，可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度．地球第一宇宙速度是卫星靠近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据G=m，得：v=，r越大，v越小，可知卫星的线速度小于第一宇宙速度．
【解答】解：A．同步卫星的轨道是一定的（赤道的上方），故A错误．
B．卫星在轨道上的向心加速度近似等于轨道上的重力加速度，根据G=mg，得：g=．r越大，g越小，可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度．故B正确．
C．地球第一宇宙速度是卫星靠近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据G=m，得：v=，r越大，v越小，可知卫星的线速度小于第一宇宙速度．故C错误．
D．地球同步卫星与地球同步，则周期相同，根据G=m，可知，轨道半径的大小都相等．故D正确．
故选：BD．
【点评】解决本题的关键要理解同步卫星的特点，以及第一宇宙速度的概念，再综合万有引力提供向心力和万有引力近似等于重力这两知识点去解答．
　
11．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　）
A．a点与b点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a=rω2去求解．
【解答】解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，根据a=知a点向心加速度是b点的向心加速度的4倍，故A错误；
B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=0.5ωa，所以ωb=0.5ωa，故B错误；
C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故C正确；
D、ωb=0.5ωa，ωb=ωd，则ωd=0.5ωa，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，故D正确．
故选：CD．
【点评】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
　
12．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于长木板始终保持静止．关于长木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是（　　）
A．摩擦力对重物不做功 B．摩擦力对重物做负功
C．支持力对重物不做功 D．支持力对重物做正功
【考点】功的计算．
【专题】功的计算专题．
【分析】对物块受力分析可知，物块受到重力支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，根据功的公式可以分析支持力和摩擦力对物块的做功的情况．
【解答】解：物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可以知道，支持力对物块做正功．
故选：AD
【点评】物块在上升的过程中，相对于木板并没有滑动，所以摩擦力对物块不做功，摩擦力做功情况的判断是本题的关键地方，知道了摩擦力做功的情况，重力和支持力做功的情况就容易判断了．
　
13．如图所示，细绳一端长固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方有一钉子A，小球从一定高度无初速度摆下，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则下列说法正确的是（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断
D．向心加速度突然减小
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．
【解答】解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C、设钉子到球的距离为r，则F﹣mg=m，故绳子的拉力F=mg+m，因r越小，绳子上的拉力越大越易断，故C正确；
D、小球的向心加速度a=，r减小，故小球的向心加速度增大，故D错误．
故选：BC
【点评】本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，知道线速度瞬间不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．
　
14．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞 船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．
飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大．
飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等．
根据万有引力提供向心力与周期的关系确定
【解答】解：A、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度．故A错误．
B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度．故B错误．
C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C正确．
D、根据周期公式T=2π，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故D错误．
故选：C．
【点评】本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关．
　
三、填空题：本题共2小题，共18分，把答案直接填在答题纸相应位置.
15．如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明　平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　，如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是　球1落到光滑水平板上并击中球2　，这说明　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动　．
【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】实验中，A自由下落，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
【解答】解：A做自由落体运动，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
故本题答案是：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
【点评】本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．
　
16．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间　相等　（填“相等”或“不相等”）．
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据题意，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是　0.05　s．
③再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=　1.0　m/s．
【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移的大小比较经历的时间；
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔；
根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．
【解答】解：①小球从a→b、b→c、c→d水平位移相等，因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间相等．
②根据△y=L=gT2得，T=；
③平抛运动的初速度．
故答案为：①相等 ②0.05s ③1.0m/s
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
　
四、计算题：本题共3小题，共30分．应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
17．从距地面20m高的某点以15m/s的水平速度抛出一个质量为0.1kg的石子，空气阻力不计．g取10m/s2．试求：
（1）石子落地时的水平位移大小；
（2）石子落地时的速度；
（3）石子落地前瞬间重力的功率．
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【专题】功率的计算专题．
【分析】（1）石子做平抛运动，应用平抛运动规律求出石子在空中的运动时间，然后求出水平位移；
（2）求出石子落地时的竖直分速度，然后求出落地时的速度；
（3）应用功率公式求出落地时的瞬时功率．
【解答】解：（1）石子做平抛运动，
在竖直方向：，
代入数据解得：t=2s，
石子的水平位移：x=vt=30m；
（2）落地时石子的竖直分速度：vy=gt=20m/s，
落地速度：v==25m/s，
与水平方向夹角的正切值：tanθ==，
落地速度与水平方向夹角：θ=arctan．
（3）落地时重力是瞬时功率：p=mgvy=20W；
答：（1）石子落地时的水平位移大小为30m；
（2）石子落地时的速度大小为25m/s，方向：与水平方向夹角：θ=arctan；
（3）石子落地前瞬间重力的功率为20W．
【点评】石子做平抛运动，本题考查了求水平位移、落地速度、重力的瞬时功率问题，分析清楚石子的运动过程，应用平抛运动规律与功率公式可以解题，本题难度不大，是一道 基础题．
　
18．轻杆长L=60cm，一端固定于转轴O，另一端系一质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围．
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】当小球刚好做圆周运动，最高点的临界速度为零．当最高点的速度为5m/s时，根据牛顿第二定律求出杆对小球的作用力大小．
【解答】解：（1）当最低点速度为v=5m/s时，根据牛顿第二定律得，
F﹣mg=m，
解得F=25.8N，
根据牛顿第三定律得小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下．
（2）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0．
（3）当v==m/s，重力完全提供向心力，杆的作用力为零，
v＞m/s，F向＞mg，杆的作用力方向向下，
v＜m/s，F向＜mg，杆的作用力方向向上，
所以若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜m/s．
答：（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜m/s．
【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道绳模型与杆模型的区别．
　
19．（2015春 南京校级期中）如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个质量m=5kg的旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．
（1）若传送带静止，旅行包在从A点滑到B点时的过程中，克服摩擦力做功多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，传送带的速度为v=8m/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？
（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．
【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】动能定理的应用专题．
【分析】（1）由牛顿第二定律可求得摩擦力；再由功的公式可求得摩擦力所做的功；
（2）根据运动学公式可明确何时达最大速度，再由平抛运动规律可求得抛出后的水平距离；
（3）分三种情况进行讨论分析：一直匀减速运动，先匀减速后匀速，一直匀加速运动，进而求出角速度与水平位移的关系．
【解答】解：（1）f=μmg=0.6×10×5=30 N，
f=ma
得a=6m/s2
据，
得v=2m/s，故能滑到右端B．
所以克服摩擦力做功：Wf克=μmgL=0.6×50×8=240J
（2）由牛顿第二定律可知：
a=μg=6m/s2
由运动学公式可得：
x=3m＜L=8m
以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v=8m/s，
由平抛运动规律可知：
解得：t=0.3s
包的落地点距B端的水平距离为：
x=vt=8×0.3=2.4m．
（3）皮带轮顺时针匀速转动，若v皮≤2m/s
则旅行包一直做匀减速运动，到达B点的速度为2m/s，皮带轮的临界角速度为：
ω==rad/s=10rad/s
所以当ω≤10rad/s时，旅行包落地点距B端的水平距离S总是0.6m，
若物体在传送带上一直做匀加速直线运动，则根据位移﹣速度公式得：
2as=v2﹣v02
解得：v=14m/s
即要求v皮≥14m/s，ω==70rad/s
此时物体到达B点的速度为14m/s
s=vt=14×0.3m=4.2m
所以当ω≥70rad/s时，旅行包落地点距B端的水平距离S总是4.2m，
若2m/s＜v皮＜14m/s时，旅行包先减速运动，速度与传送带相同时做匀速直线运动，最终速度与传送带速度相同，所以有：
v=ωr
s=vt=0.06ω，图象是一条倾斜的直线
所以画出的图象如图所示．
答：（1）若传送带静止，旅行包在从A点滑到B点时的过程中，克服摩擦力做功240J；
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，传送带的速度为v=8m/s，旅行包落地点距B端的水平距离为2.4m；
（3）如图所示．
【点评】本题关键是对小滑块的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律、运动学公式和平抛运动的分位移公式列式求解．