中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元位置与方向(二)常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1.西偏北40°也可以说成( )。
A.北偏西40° B.北偏西50° C.东偏北40° D.北偏东50°
2.学校在书店的南偏东40°方向上,那么书店在学校的( )方向上。
A.北偏西40° B.南偏西40° C.北偏东40° D.西偏北40°
3.浩浩家在文文家的北偏东70°的方向,这句话是以( )家为观测点。
A.浩浩 B.文文 C.浩浩或文文 D.无法确定
4.正确描述从火车站到公园行走路线的是( )。
A.从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店,再向西走1km到火车站。
B.从火车站出发向东走1km到新华书店,再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
C.从火车站出发向西走1km到新华书店,再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
D.从火车站出发向东走1km到新华书店,再向东偏南40°方向走1.5km到公园。
5.如图,图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形,那么A点在C点的( )。
A.西偏北60°5cm处 B.西偏北30°5cm处
C.东偏南60°5cm处 D.东偏南30°5cm处
6.如图所示:小林看小强在( )。
A.北偏东 B.东偏北 C.西偏南 D.南偏西
二、填空题
7.李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校,那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。
8.小兰在小华的南偏西35°方向100m处,那么小华在小兰的( )偏( )( )°方向( )m处。
9.已知外婆家在小明家的正东方,学校在外婆家的北偏西,外婆家到学校与小明家到学校的距离相等,则学校在小明家的 。
10.如图,奇思从家出发,先向( )走50米到超市,再向( )走( )米到公园,最后向东走160米到学校。
11.量一量、填一填。
从学校出发,沿( )偏( )( )°方向走( )m到达书店;然后改变方向,沿( )偏( )( )°方向走( )m到达小华家。
12.从下面这则气象台发布的台风红色预警中,可以知道8月9日下午5时,“利奇马”的台风中心位于温岭市的( )方向。
三、判断题
13.只要知道了物体的距离,就能确定物体的位置。( )
14.学校在小明家的北偏东30°方向200米处,那小明家在学校南偏西30°方向200米处。( )
15.如图,A市在B市西偏北20°方向上。( )
16.南偏东50°方向,就是从正南方向开始,逆时针旋转50°的方向。( )
17.“小东家在南偏西60°,距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。( )
四、解答题
18.某餐馆里机器人按照桌号顺序依次送餐,从工作站出发,向北偏西60°方向,行走4米,到达①号桌。再向西偏北45°方向走6米到②号桌,再向南偏西20°方向走8米到③号桌。然后原路返回工作站。
(1)根据上面的描述将路线图补充完整。
(2)根据第(1)小题完整的线路图,用自己的语言叙述机器人原路返回时走的方向和路程。
19.
(1)根据描述画图:兰兰周末去图书馆看书,她从家出发向北偏东30°方向走400米,再向正西方向走600米到图书馆,看完书后向南偏东方向走回家。
(2)兰兰行走的路线连起来是什么图形?
20.第十九届亚运动于2023年9月在浙江举行,温州龙湾奥体中心成为本次亚运会足球小组赛分赛场地,我市轨道交通S1、S2线全力助力亚运盛会。
(1)从龙湾国际机场出发,乘坐轨道交通S1线,可以直达奥体中心。奥体中心在龙湾国际机场( )偏( )30°方向距离( )km处。
(2)轨道交通S2线共分布20个站点。其中沙城站在龙湾国际机场站西偏南35°方向大约6km处。请在图中画出沙城站所在的位置。
21.我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站,位置示意图如图所示,完成下面各题。
(1)中山站在昆仑站( )方向,距离是( )km。
(2)昆仑站在长城站( )方向,距离是( )km。
(3)请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。
22.小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米,到达邮局,然后向东偏南30°方向走600米到达医院,再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。
(1)请你帮小明画出路线示意图。
(2)根据所画的路线示意图,说出小明原路返回时所走的方向和路程。
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B B A C
1.B
【分析】因为西和北的夹角是90°,90°-40°=50°,所以西偏北40°方向,还可以说成北偏西50°方向。
【详解】由分析可知:
西偏北40°也可以说成北偏西50°
故答案为:B
2.A
【分析】学校在书店的南偏东40°方向上,是以书店为观测点;书店在学校的方向是以学校为观测点;根据位置的相对性可知,观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,所以南偏东40°相对的是北偏西40°,由此解答。
【详解】学校在书店的南偏东40°方向上,那么书店在学校的北偏西40°方向上。
故答案为:A
3.B
【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向,是以文文家为观测点,在谁的什么方向,则是以谁为观测点;由此解答即可。
【详解】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向,这句话是以文文家为观测点;
故答案为:B
4.B
【分析】确定路线时,注意起始点与目的地,起始点是观测点,在地图上按照“上北下南,左西右东”确定方向,用方向和距离描述路线。
【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是:
从火车站出发向东走1km到新华书店,再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
故答案为:B
5.A
【分析】等边三角形的特征:三条边相等,三个内角都是60°。
以点C为观测点,以图上的“上北下南,左西右东”为准,AC长5cm,∠C=60°,据此得出A点与C点的位置关系。
【详解】如图:
图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形,那么A点在C点的西偏北60°(或北偏西30°)5cm处。
故答案为:A
6.C
【分析】根据图片信息可知方向为“上北下南左西右东”,小林看小强,则是以小林为观测点,根据方向角度即可确定小强位置。
【详解】以小林为观测点,可看到小强在小林的南偏西50°方向(或西偏南40°方向)。
故答案为:C
7. 西偏南 60 800
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】90-60=30(度)
李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校,那么她放学应该往西偏南60度(或南偏西30度)方向走800米到家。
8. 北 东 35 100
【分析】小兰在小华的南偏西35°方向100m处,是以小华为观测点;小华在小兰的方向是以小兰为观测点;观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,距离相同;所以南偏西35°相对的是北偏东35°,由此解答。
【详解】小兰在小华的南偏西35°方向100m处,那么小华在小兰的北偏东35°(或东偏北55°)方向100m处。
9.北偏东
【分析】如图:
外婆家到学校与小明家到学校的距离相等,则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西,那么学校在外婆家的西偏北,则组成的等腰三角形的底角是,另外一个底角也是,以小明家为观测点,学校在小明家的北偏东。
【详解】如图
则学校在小明家的北偏东。
10.西北;东北;175
【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,即可描述奇思上学的路线。
【详解】如图,奇思从家出发,先向西北走50米到超市,再向东北走175米到公园,最后向东走160米到学校。
11. 北 东 45 600 南 东 60 400
【分析】根据图上的lcm表示200m,计算出学校到书店的实际距离;和书店到小华家的实际距离;根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以学校为观测点,确定出书店的位置;再以书店为观测点,确定出小华家的位置即可。
【详解】3×200=600(m)
200×2=400(m)
从学校出发,沿北偏东45°方向走600m到达书店;然后改变方向,沿南偏东60°方向走400m到达小华家或从学校出发,沿东偏北45°方向走600m到达书店;然后改变方向,沿东偏南30°方向走400m到达小华家
12.东偏南55°
【分析】根据题意,温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向。根据位置的相对性可知,描述两个物体之间的相对位置时,方向相反,角度相等,据此解答。
【详解】通过分析可得:温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向,则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。
13.×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤:(1)定观察点。(2)量方向。(3)算距离。据此即可进行判断。
【详解】找清观察点,量出物体所在的方向(角度),再算出与观察点的距离,即可确定出物体所处的位置。所以说,只要知道了物体的距离,就能确定物体的位置的说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。
14.√
【分析】两个物体的位置是相对的,分别以它们为观测中心时,看到对方的方向相反,角度和距离相等,据此即可解答问题。
【详解】由分析可得:学校在小明家的北偏东30°方向200米处,那小明家在学校南偏西30°方向200米处,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性:方向相反,角度相同,距离相等。
15.√
【分析】根据地图上的方向“上北下南,左西右东”及其他信息(角度、距离)来确定位置即可。
【详解】A市在B市西偏北20°方向上,说法正确;
故答案为:√
【点睛】本题较易,确定位置时,方向和角度一定要对应。
16.√
【分析】在确定夹角时,要根据方向来确定,比如南偏东,就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线,据此分析。
【详解】根据分析,南偏东50°方向,就是从正南方向开始,逆时针旋转50°的方向,说法正确。
故答案为:√
【点睛】用方向和距离相结合的方法来描述位置,既可以用来确定现实空间中物体的位置,也可以用来确定平面上物体的位置。
17.×
【分析】确定一个物体的位置时,先确定观测点,再根据方向、角度、距离确定物体位置,据此解答。
【详解】“小东家在南偏西60°,距离2km的方向上”没有确定观测点,所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。
故答案为:×
18.见详解
【分析】(1)从①号桌向西偏北45°方向走6米到②号桌,就是以①号桌为观测点,用量角器量出西偏北45°,从图中可知,一段表示2米,则6米是这样的3段。同理以②号桌为观测点,用量角器测出度数,则8米就是这样的4段。
(2)将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。
【详解】(1)
(2)从③号桌向北偏东20°方向走8米到②号桌,再向东偏南45°方向走6米到①号桌,最后向南偏东60°方向走4米就到了工作站。
19.(1)图见详解
(2)三角形
【分析】(1)以每一次移动的出发点为观测点,根据上北下南左西右东确定方向,最后根据比例尺算出图上距离,从兰兰家开始,一步一步的画出路线图;
(2)把路线连接起来,再判断是什么图形。
【详解】作图如下:
(2)兰兰行走的路线连起来是三角形。
20.(1)西;北;6;(2)见详解
【分析】(1)图中1小段代表实际3km,以龙湾国际机场为观测点,奥体中心在西偏北30°方向上,距离龙湾国际机场有2段长度;
(2)以龙湾国际机场为观测点,沙城站在西偏南35°方向上,距离龙湾国际机场6km,也就(6÷3)段距离,据此确定沙城站的位置。
【详解】(1)3×2=6(km)
奥体中心在龙湾国际机场西偏北30°方向距离6km处。
(2)沙城站所在的位置如下:
21.(1)北偏西30°/西偏北60°,500;
(2)东偏北65°/北偏东25°,2000;
(3)见详解
【分析】(1)、(2)根据比例尺和图上距离,计算其实际距离,然后根据图上确定方向的方法确定方向,根据方向的相对性,结合图上信息,确定各点位置。
(3)根据比例尺和实际距离,分别计算图上距离,根据图上确定方向的方法确定方向,完成作图。
【详解】(1)500×1=500(km)
中山站在昆仑站北偏西30°方向,距离大约500 km。
(2)500×4=2000(km)
长城站在昆仑站北偏东25°方向,距离大约2000 km。
(3)1000÷500=2(厘米)
2500÷500=5(厘米)
根据分析作图如下:
【点睛】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
22.(1)(2)见详解
【分析】(1)先求出每次前进的图上距离,再以每次的出发点为观测点,根据上北下南左西右东确定前进方向;
(2)用方向和距离结合来描述和画路线时,要注意三个要素:一是观测点(即参照物),二是方向,三是距离。
【详解】(1)200÷100=2(厘米)
600÷200=3(厘米)
作图如下:
(2)从体育馆向西偏南20°(南偏西70°)走200米到医院,然后向西偏北30°(北偏西60°)走600米到邮局,再向正北方向走200米到家。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)