第3单元分数除法重难点应用题专项突破-数学六年级上册苏教版（含解析）

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第3单元分数除法重难点应用题专项突破-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总数的，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？
2．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，当甲车行完全程的时与乙相遇，相遇后乙车继续以每小时50千米的速度前进，用2.5小时行完余下的路程，两地相距多少千米？
3．一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？
4．一台织布机小时织布米，平均每小时织布多少米？
5．金鱼池里红金鱼比黑金鱼少25条，正好比黑金鱼少。红金鱼和黑金鱼各有多少条？
6．菜场运来番茄300千克，是黄瓜的，运来黄瓜多少千克？（列方程解答）
7．一列高铁的速度是220千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是多少？
8．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
9．一处公路路段汽车最高限速为60千米/时。爸爸开车小时行驶了68千米，还有15千米的一段路要行驶，爸爸打算用小时行驶完，爸爸开车会超速吗？如果超速，在哪个路段会超速？
10．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
11．一个三角形的底是8cm，面积是28cm2，它的底与对应高的比是多少？
12．在植树活动中，把360棵树按1∶2∶7分配给四、五、六三个年级。三个年级分别植了多少棵树？
13．图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，剩下的书按5∶4借给五、六年级，六年级借到了多少本新书？
14．修一条路，已修和未修的千米数比是3：5．如果再修12千米，则已修和未修的千米数9：1，这条路共长多少千米？
15．甲乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行45千米，货车与客车的速度比是9∶10，经过几小时两车才能相遇？
16．三个小组去植树，其中一组8人，二组7人，三组9人，一共有72棵树。植树的棵数按人数分配。每个小组各应植树多少棵？
17．服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的。如果再生产900套，已经完成的与剩下的套数的比是5∶2。这批校服共有多少套？
18．六（1）班举办元旦晚会，共有500元活动经费，用于购买气球，余下的按7∶8∶4的比例分别购买苹果、橘子和瓜子。购买橘子花了多少钱？
19．端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？
20．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
参考答案：
1．70千克
【分析】把苹果总数看作单位“1”，已知当天卖出苹果总数的，苹果还剩下56千克，剩余的苹果数量占苹果总数的（1－），根据分数除法的意义，用剩余的苹果数量÷（1－）即可求出苹果总数；然后用苹果和梨的总数减去苹果总数，即可求出梨的总数；已知卖出了梨总数的，把梨的总数看作单位“1”，剩余的梨的数量占梨总数的（1－），根据分数乘法的意义，用梨总数乘（1－）即可求出剩余的梨的数量。
【详解】苹果总数：
56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝（千克）
梨的总数：210－＝（千克）
剩余的梨的数量：
×（1－）
＝×
＝70（千克）
答：这时梨还剩下70千克。
2．300千米
【分析】把两地的距离看作单位“1”，根据路程＝速度×时间，代入数据，求出乙车行驶2.5小时的路程，乙车2.5小时行驶的路程等于甲车行完全程的，也就是乙车行驶了全程的，对应的2.5小时行驶的路程，求单位“1”，用乙车2.5小时行驶的路程÷，即可解答。
【详解】50×2.5÷
＝125÷
＝125×
＝300（千米）
答：两地相距300千米。
3．7升
【分析】把小牛全天饮水量看作单位“1”，则全天饮水量的是3升，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（升）
答：这头小牛一天喝7升水。
4．米
【分析】求平均每小时织布的长度，用织布的总长度除以织布的时间即可。
【详解】÷
＝×3
＝（米）
答：平均每小时织布米。
5．红金鱼有100条，黑金鱼有125条。
【分析】设黑金鱼有x条，红金鱼比黑金鱼少，根据分数乘法的意义可知，红金鱼比黑金鱼少x条，正好是25条，据此列方程解答求出黑金鱼的条数，再用黑金鱼的条数减去红金鱼比黑金鱼少的25条即可解答。
【详解】解：设黑金鱼有x条。
5××5
x＝125
红金鱼：125－25＝100（条）
答：红金鱼有100条，黑金鱼有125条。
6．375千克
【分析】据题意可知，把黄瓜的质量看作单位“1”，假设运来黄瓜x千克，则运来的番茄有。根据番茄的质量等于300，列方程解答，即可得解。
【详解】解：设运来黄瓜x千克。
答：运来黄瓜375千克。
7．300千米/时
【分析】把一架直升机的速度看作单位“1”，一列高铁的速度是一架直升机的速度的（1－），根据分数除法的意义，用220÷（1－）即可求出这架直升机的速度。
【详解】220÷（1－）
＝220÷
＝220×
＝300（千米/时）
答：这架直升机的速度是300千米/时。
8．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
9．不会
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别计算出两个路段的速度，与最高限速比较即可。根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（千米/时）
51＜60
（千米/时）
54＜60
答：爸爸不会超速。
10．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
11．8∶7
【分析】三角形的高＝面积×2÷底，求出高再求出底与对应高的比，写最简整数比。
【详解】高＝28×2÷8＝56÷8＝7（厘米）
底∶高＝8∶7
答：底与对应高的比是8∶7。
【点睛】熟练掌握三角形高的求法是解题的关键。
12．四年级：36棵；五年级：72棵；六年级：252棵
【分析】把360棵树按1∶2∶7分配时，先根据比1∶2∶7求出总份数；再求出四、五、六年级分别占总量的几分之几，即四年级占，五年级占，六年级占；最后根据单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，求出三个年级分别植树的棵数。
【详解】1＋2＋7＝10
四年级：360×＝36（棵）
五年级：360×＝72（棵）
六年级：360×＝252（棵）
答：四年级植树36棵，五年级植树72棵，六年级植树252棵。
【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
13．280本
【分析】由题意可知，图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，则剩下的本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的本数；然后把剩下的本数平均分成（5＋4）份，进而求出1份表示的本数，六年级占4份，据此解答即可。
【详解】840×（1－）
＝840×
＝630（本）
630÷（5＋4）×4
＝630÷9×4
＝70×4
＝280（本）
答：六年级借到了280本新书。
14．这条路共长千米
【详解】试题分析：由“已修和未修的千米数比是3：5，”得出已修的占总数的，再根据“如果再修12千米，则已修和未修的千米数9：1”，得出已修的占总数的，由此得出12千米对应的分数是﹣，用除法列式解答即可．
解：12÷（﹣），
=12÷，
=（千米），
答：这条路共长千米．
点评：这题是稍难的除法应用题，解题关键要找具体数量所对的分率，然后用除法计算．
15．5小时
【分析】根据“货车与客车的速度比是9∶10”，可以转化为货车速度是客车速度的，这样就可以求出客车的速度，由路程÷速度和＝相遇时间，列式解答。
【详解】475÷（45＋45÷）
＝475÷（45＋45×）
＝475÷（45＋50）
＝5（小时）
答：经过5小时两车才能相遇。
【点睛】解答此题关键是求出客车的速度，再根据路程÷速度和＝相遇时间，解答即可。
16．一组：24棵；二组：21棵；三组：27棵
【分析】先求出每个小组的人数占总人数的几分之几，以总人数作分母，各小组人数分别作分子，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，按人数比例分配植树棵数，用植树总数乘各小组人数对应的分率，即可解答。
【详解】（人）
（棵）
（棵）
（棵）
答：一组应植树24棵，二组应植树21棵，三组应植树27棵。
17．4200套
【分析】把整批校服数量看作单位“1”，根据题意，原来已完成总数的，后来又生产900套，此时已完成与未完成的套数比是5∶2，则已完成的占整批校服的。根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，据此解答。
【详解】
（套）
答：这批校服共有4200套。
18．200元
【分析】将活动经费看作单位“1”，则购买气球后余下的钱运用分数乘法计算得出；根据按比分配原则，的按7∶8∶4的比例分别购买苹果、橘子和瓜子，则总的份数为：7＋8＋4＝19，根据按比分配原则可计算得出答案。
【详解】活动经费购买气球后余下的经费为：
（元）
则购买橘子花的钱为：
（元）
答：购买橘子花了200元。
19．128个
【分析】把这批艾草香包原来的总数看作单位“1”，剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3，则卖出的个数是总数的，用卖出的占总数的分率减去第一天卖出的占总数的分率，即可求出第二天卖出的占总数的分率，第二天卖出16个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出批艾草香包原来有多少个，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
16÷＝16×8＝128（个）
答：这批艾草香包原来有128个。
20．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
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