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第3单元分数除法重难点应用题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1.学校四、五、六年级同学去三线博物馆参观,四年级有140人去参观,五年级参观的人数是四年级的,又是六年级的,六年级有多少人去参观?
2.水果店运来一批水果,苹果的重量是梨的,梨的重量相当于香蕉的,运来苹果135吨,运来香蕉多少吨?
3.某校六年级三个班开展“勿忘国耻,圆梦中华”为主题的手抄报展评活动。六(1)班选送了作品20篇,比六(2)班选送的作品多。
(1)请画线段图表示。
(2)六(2)班选送的作品有多少篇?
4.蛇的冬眠时间是180天,熊的冬眠时间是蛇的,是青蛙的,青蛙的冬眠时间是多少天?
5.一项工程,如果甲队单独做5天可以完成全工程的;如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程。三队合做多少天可以完成全工程?
6.一船往返于AB两地共用10小时,前5小时比后5小时多行80千米,顺流比逆流每小时多行20千米。问AB两地相距多少千米?
7.某校有女生820人,比男生的多50人,学校有男生多少人?
8.要修一条长80千米的公路,甲工程队修了全长的,是乙工程队修的长度的。乙工程队修了多少千米?
9.食堂运来一批大米,第一天吃了80千克,比第二天吃的还多20千克,两天后,这批大米比原来少了多少千克?
10.我国已经成长为世界上发展最快、最具活力的新兴寄递市场,包裹快递量超过美、日、欧等发达经济体总和。据统计,2018年全国完成快递业务收入约6000亿元。占邮政业务总收入的。2018年我国邮政业务总收入约是多少亿元?
11.果园有桃树200棵,杏树是桃树的,杏树是桔子树的。桔子树有多少棵?
12.冬至是一年中黑夜最长,白昼最短的一天。这一天某市的黑夜时间是白昼时间的。这一天该市的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时?
13.六年级一班有48名同学,每人参加一种活动,其中的人参加篮球训练,的人参加足球训练,剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人?
14.神舟十号载人飞船在轨飞行了15天,相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天?
15.小静一家4口人,早上每人要喝一瓶升的牛奶。
(1)每天早上小静一家共喝多少升牛奶?
(2)专家建议,儿童每天摄取的钙元素不低于克,按这个来计算,小静每天要喝几瓶这样的牛奶才达标?
16.某商城在“双十一”活动中对部分商品实行降价促销,孙大叔花2100元买了一台电冰箱,这台冰箱原价多少元?
17.玲玲家10月份和11月份一共缴水电费450元,10月份的水电费是11月份的,玲玲家10月份和11月份的水电费各是多少元?
18.如图是某居民2023年的城乡医保缴费凭证,已知2023年的医保缴费比2021年增加了,那么2021年居民城乡医保缴费是多少元?
19.小亮去超市买鞋子花了270元,占所花总钱数的,买帽子花了总钱数的,买帽子花了多少钱?
20.某药店有一批口罩,第一天卖出,第二天卖出第一天剩下的,这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包?
参考答案:
1.144人
【分析】将四年级的参观人数看作单位“1”,用140人乘,求出五年级的参观人数。再将六年级的参观人数看作单位“1”,单位“1”未知,用五年级的参观人数除以,求出六年级的参观人数。
【详解】140×÷
=120÷
=120×
=144(人)
答:六年级有144人去参观。
【点睛】本题考查了分数乘除法应用题,找准单位“1”是列式的关键。
2.270吨
【分析】把梨的重量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用苹果的重量除以即可求出梨的重量;再把香蕉的重量看作单位“1”,用梨的重量除以即可求出香蕉的重量。
【详解】135÷÷
=135××
=216×
=270(吨)
答:运来香蕉270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
3.(1)见详解
(2)16篇
【分析】(1)六(2)班选送的作品数量是单位“1”,画一条线段表示六(2)班选送的作品数量;六(1)班选送的作品数量是六(2)班的(1+),在六(2)班的基础上多出一段表示多即可,即六(2)班如果有4份,六(1)班有(4+1)份,据此作图。
(2)六(1)班选送的作品数量÷对应分率=六(2)班选送的作品数量,据此列式解答。
【详解】(1)
(2)20÷(1+)
=20÷
=20×
=16(篇)
答:六(2)班选送的作品有16篇。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
4.150天
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用180乘即可求出熊的冬眠时间;再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用熊的冬眠时间除以即可求出青蛙的冬眠时间。
【详解】180×÷
=120÷
=120×
=150(天)
答:青蛙的冬眠时间是150天。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
5.天
【分析】我们把一项工程看作单位“1”,运用单位“1”除以甲乙丙的工作效率的和,得出的就是三队合作,可以完成这项工程的天数。
【详解】乙、丙两队的效率和:1÷12=
1÷(÷5+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(天)
答:三队合做天可以完成全工程。
【点睛】本题是一道简单的工程问题,运用工作总量÷工作效率=工作时间,来进行解答。
6.240千米
【分析】先顺流行驶,之后逆流行驶,顺流行驶和逆流行驶的总距离相等,行驶的时间之和是10小时,顺流行驶比逆流行驶每小时多行20千米,则可以知道前5小时有一部分时间顺流行驶,有一部分时间逆流行驶,后5小时全部逆流行驶,前5小时比后5小时多行80千米,则顺流行驶时间:80÷20=4(小时)。
【详解】顺流行驶时间:80÷20=4(小时)
逆流行驶时间:10-4=6(小时)
设全程为“1”,则顺流行驶速度为“”,逆流行驶速度为“”
20÷(-)
=20÷
=20×12
=240(千米)
答:AB两地相距240千米。
【点睛】此题的关键是求出顺流行驶的时间,然后用对应量÷对应分率=单位“1”的量求出全程。
7.880人
【分析】已知女生820人,女生比男生的多50人,则把男生人数看作单位“1”,820-50是男生人数的,根据分数除法的意义,用(820-50)÷即可求出男生人数。
【详解】(820-50)÷
=770÷
=770×
=880(人)
答:学校有男生880人。
【点睛】本题主要考查了分数应用题,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
8.25千米
【分析】甲工程队修了全长的,用80×求出甲工程队修的具体千米数,再用甲工程队修的米数除以即可求出乙工程队修的米数。
【详解】80×÷
=40×
=25(千米)
答:乙工程队修了25千米。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用,求一个数的几分之几是多少用分数乘法,已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
9.180千克
【分析】假设第二天吃了x千克,根据题目中的数量关系:第二天吃了的大米重量×+20=第一天吃了的大米重量,据此列出方程,解方程求出第二天吃了多少千克的大米,再加上第一天吃了的大米重量,即可求出这批大米比原来少了多少千克。
【详解】解:设第二天吃了x千克,
x×+20=80
x=80-20
x=60
x=60÷
x=60×
x=100
100+80=180(千克)
答:这批大米比原来少了180千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把第二天吃了的大米重量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
10.8000亿元
【分析】把邮政业务总收入看作单位“1”,已知2018年全国完成快递业务收入占邮政业务总收入的,根据分数除法的意义,用6000÷即可求出2018年我国邮政业务总收入约是多少亿元。
【详解】6000÷
=6000×
=8000(亿元)
答:2018年我国邮政业务总收入约是8000亿元。
【点睛】本题考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
11.540棵
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”,杏树是桃树的,根据求一个数的几分之几是多少,用桃树的棵数乘,求出杏树的棵数;
再把桔子树的棵数看作单位“1”,杏树是桔子树的,根据已知一个数的几分之几是多少,用杏树的棵数除以,求出桔子树的棵数。
【详解】200×÷
=180÷
=180×3
=540(棵)
答:桔子树有540棵。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用,找出单位“1”,区分两个单位“1”的不同,单位“1”已知,根据分数乘法的意义列式计算;单位“1”未知,根据分数除法的意义列式计算。
12.黑夜时间是15小时,白昼时间是9小时
【分析】将白昼时间看作单位“1”,全天时间÷对应分率=白昼时间,全天时间-白昼时间=黑夜时间。
【详解】24÷(1+)
=24÷
=24×
=9(小时)
24-9=15(小时)
答:这一天该市的黑夜时间是15小时,白昼时间是9小时。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
13.20人
【分析】将这个班的全班同学看作单位“1”,将单位“1”减去参加篮球训练、足球训练的分率,求出参加棋类活动的分率。将全班总人数48人乘参加棋类活动的分率,求出参加棋类活动的有多少人。
【详解】48×(1――)
=48×
=20(人)
答:参加棋类活动的有20人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题,求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。
14.183天
【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”,神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的,单位“1”未知,根据分数除法的意义,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以,即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。
【详解】15÷
=15×
=183(天)
答:神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用,掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的计算方法,从而解决问题。
15.(1)1升
(2)2瓶
【分析】(1)求每天早上小静一家共喝多少升牛奶,就是求乘4的积,据此解答;
(2)先用乘,求出一瓶这样的牛奶中含有的钙元素克数,再用除以一瓶这样的牛奶中含有的钙元素克数即可。
【详解】(1)×4=1(升)
答:每天早上小静一家共喝1升牛奶。
(2)÷(×)
=÷
=2(瓶)
答:小静每天要喝2瓶这样的牛奶才达标。
【点睛】本题考查了利用分数乘除运算解决问题,需准确理解题意。
16.2800元
【分析】把原价看成单位“1”,降价,那么实际付了原价的(1-),它对应的数量是2100元,根据分数除法的意义,用2100÷(1-)即可求出原价。
【详解】2100÷(1-)
=2100÷
=2100×
=2800(元)
答:这台冰箱原价2800元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的几分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量。
17.10月份200元;11月份250元
【分析】根据“10月份的水电费是11月份的”,把11月份的水电费看作单位“1”,则10月份和11月份一共缴水电费450元占11月份的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出11月份的水电费;再用这两个月的总水电费减去11月份的水电费,即是10月份的水电费。
【详解】10月份的水电费:
450÷(1+)
=450÷
=450×
=250(元)
11月份的水电费:
450-250=200(元)
答:玲玲家10月份的水电费是200元,11月份的是250元。
【点睛】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,分析出450元占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义解答。
18.280元
【分析】将2021年居民城乡医保缴费看作单位“1”,2023年的医保缴费是2021年的(1+),2023年的医保缴费÷对应分率=2021年居民城乡医保缴费,据此列式解答。
【详解】350÷(1+)
=350÷
=350×
=280(元)
答:2021年居民城乡医保缴费是280元。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
19.100元
【分析】由“买鞋子花了270元,占所花总钱数的”可求出所花钱数,即270÷=450(元);由“买帽子花了总钱数的”,要求买帽子花了多少元,就是求450元的是多少,用乘法计算。
【详解】270÷×
=270××
=450×
=100(元)
答:买帽子花了100元。
【点睛】此题考查了分数应用题的两种基本类型:(1)“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,用除法计算;(2)“已知一个数,求它的几分之几是多少”的应用题,用乘法计算。
20.1350包
【分析】已知第一天卖出,把口罩的总数量看作单位“1”,第一天剩下的数量占总数的(1-);第二天卖出第一天剩下的,再第一天剩下的数量看作单位“1”,第二天剩下的数量占第一天剩下的(1-),已知第二天剩下900包,根据分数除法的意义,用900÷(1-)即可求出第一天剩下的数量,再用900÷(1-)÷(1-)即可求出口罩的总数量。
【详解】900÷(1-)÷(1-)
=900÷÷
=900××
=1350(包)
答:药店原有口罩1350包。
【点睛】本题考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
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