《长方形和正方形的面积》教学设计人教版三年级下册数学

人教版小学数学教科书三年级下册第5单元
《长方形和正方形的面积》教学设计
一、教材分析
本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，摆一摆、量一量。计算长方形的面积，其本质就是看长方形中包含的面积单位个数，也就是用每行个数×行数，根据面积与长和宽之间的关系，从而总结出长方形的面积可用“长×宽=面积”的方法计算。这节课是学生第一次接触图形面积的计算，关系到整个小学阶段平面图形面积的教学，是小学阶段平面图形知识的重点。
二、学情分析
因为学生在此课前知道了面积的含义和面积单位，对面积单位有了较深的感性认识，在学习过程中，通过小组合作交流、动手摆一摆、围一围等活动，学生经历“铺—量—算”的探究过程，得出长方形面积的计算方法。其中包含了对应的数学思想方法：长对应每行个数，宽对应行数。再通过对比发现面积单位测量和长度单位测量两种测量方法之间的联系，水到渠成推导出长方形的面积计算方法。
三、教学目标
（一）理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式来进行计算，并能解决简单的实际问题。
（二）经历长方形、正方形面积公式的推导，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。
（三）培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
四、教学重难点
重点：探究和掌握长方形和正方形面积的计算方法。
难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
五、教学资源
课件、长方形、1平方厘米正方形贴纸、直尺、钉子板。
六、教学过程
（一）谈话导入
师：今天老师请来了我们的老朋友——直尺，想一想，直尺可以测量什么？
生：线段的长度。
师：以这个长方形为例，直尺可以测量长方形的什么？
生1：可以测量长方形的长和宽。
生2：可以测量长方形的周长。
师：长方形的周长在哪？谁过来介绍一下。请你把这个长方形的周长请下来。
师：这条线段的长度也就是长方形的周长。不论是测量长方形的长、宽，还是周长，其实都是在测量线的长短。直尺还可以测量长方形的什么？
生：还可以测量长方形的面积。
师：你们有没有什么想问的？
生：明明测量的是面积，为什么用长和宽这两个长度相乘来计算？
师：你的这个问题很有价值。是呀，直尺上面有面积单位吗？怎么用它来测量面积呢？接下来我们就一起探究其中的数学道理。
（二）探究新知
1.探究长方形面积
请看合作要求，同桌两人合作，选择合适的学具测量长方形的面积。
展示交流
【铺满】
师：为什么用乘法计算？7表示什么？3表示什么？21又表示什么？
生：有3个5，所以用乘法计算。5表示每行的个数，3表示行数。
【铺一些】
师：我只看到了一行，另外两行在哪呢？
生：沿着宽贴了3个1 的小正方形，说明能贴这样的3行，另外两行在第一行的下面。1行5个，3行就是3个5，5×3=15（个）。
师：他们也用了乘法算式5×3=15，用每行个数×行数就能算出长方形中包含面积单位的个数，也就是长方形的面积了。
小结：对比刚才这两种方法，虽然学具不一样，但都是用1平方厘米的小正方形进行测量，也就是用面积单位测量。谁还有其他的方法？
【用尺测量】
师：来，给大家展示一下你们的想法。
生：我们组是用直尺测量的，测量出长方形的长和宽。
师：用直尺测量也就是用什么测量？
生：也就是用长度单位测量。
师：智慧屏把你刚才的操作记录了下来，是这样吗？
生：是。测量出长是5厘米，就能想象得到一行能摆5个1 的小正方形；测量出宽是3厘米，就能想象到能摆这样的3行。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：如果这些小正方形和直尺都隐藏起来，只告诉你测量出的数据，你还有刚才的想象吗？
生：有。
师：所以，长方形的面积可以怎样计算？
生：长方形的面积=长×宽
2.探究面积单位和长度单位之间的联系
师：回忆刚才我们探究的过程，可以用面积单位测量，也可以用长度单位测量，这两种测量方法之间有怎样的联系呢？请根据这两幅图具体说一说。
生：1 的小正方形边长是1厘米，看到1行摆了5个，就能想到5个1厘米，也就是长方形的长是5厘米。看到沿着宽能摆3个1 的小正方形，就能想到3个1厘米，所以长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
师：你可真有数学的眼光。他是把面积单位的测量转化为了长度单位的测量。谁还有不同的想法？
生：根据右图，我能想到，长方形的长是5厘米，那么沿着长可以摆5个1 的小正方形，宽是3厘米，沿着宽可以摆3个1 的小正方形。
师：她是把长度单位测量转化成了什么？
生：转化成了面积单位测量。
小结：回顾我们整个探究的过程，不管是用面积单位测量还是用长度单位测量，其本质都是看长方形中包含单位面积的个数，你更喜欢哪一种方法呢？为什么？
生1：我更喜欢第一种方法，因为能清楚地看到图形中包含有多少个面积单位。
生2：我更喜欢第三种方法，因为用长度单位测量更方便。
师：我看到很多同学都点头了，看来大部分同学都喜欢这种方法。大家想，如果要测量教室地面的面积、操场地面的面积、或者更大的面积，还用面积单位来铺是不是很不方便？
3.探究正方形面积
师：知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积又该怎样计算呢？
生1：看到正方形的边长是6厘米，就能想到一行能摆6个1 的小正方形，能摆这样的6行。
生2：因为正方形是特殊的长方形，正方形的边长就相当于长方形的长和宽，所以正方形的面积=边长×边长。
师：他们分别从面积单位测量的角度和正方形与长方形关系的角度解释了正方形面积计算的道理，真是会学习的孩子。
4.钉子板围长方形
师：刚才是老师给出图形，大家计算面积，现在咱们轻松一下，换一种形式，请看大屏幕。
【展示交流】
师：请给大家介绍一下你的长方形。
生：我的这个长方形长是6厘米，宽是2厘米；这个长方形长是4厘米，宽是3厘米。
师：这里还有一组同学的作品，对比这两组，它们相同吗？
生：相同。
师：大家想象一下，如果这两个长方形面对面，靠近靠近继续靠近，会出现什么情况？
生：完全重合。
师：看来，当长和宽分别相等时，两个长方形的形状也完全相同。
师：除了长4厘米，宽3厘米，长6厘米，宽2厘米的长方形面积是12平方厘米，还可能是怎样的长方形？
生：长12厘米，宽1厘米。
师：是怎样的一个长方形？请用手比划一下。
师：对比这三个长方形，你有什么发现？
生：面积相等的长方形，长和宽不一定相等，形状不一定相同。周长不相等，而且长和宽越接近，周长越短。
（三）收获总结
师：本节课到此接近尾声了，通过一节课的学习，你们有什么收获呢？
生：……
师：大家的收获可真多。这节课我们是从一把直尺开始，现在让我们再来看看这把直尺，以前我们只知道它可以测量长度，今天我们又知道了什么？
生：直尺还可以测量面积。
师：是的，还可以测量面的大小。那么测量长度需要测量几个方面的数据？
生：1个。
师：测量面积呢？
生：2个方面的数据。
师：大家猜想一下，今后直尺还可以测量什么？
生：长方体……立体图形
师：是的，还可以测量体的大小。测量体积的大小时需要测量几个方面数据？
生1：3个
生2：多个
师：你们的猜想都很有道理，究竟需要测量几个方面的数据，我们高年级将会学习。相信会观察、勤思考、善表达的你们在今后数学学习中一定会有更大的收获。
七、板书设计