1、在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件。
2、注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题。 3、加强平行四边形计算问题的训练。
本节课从展示学生归纳的特殊的平行四边形的知识结构图入手，回顾了特殊的平行四边形的定义、性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系，接着又精心设计例题，有意识地创设了引人入胜步步深化的四组练习，旨在形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习解决问题的良好教学氛围。
成功之处有：
1、所选例题既重视双基的训练，又重视学生思维品质的激发，同时通过一题多变，一题多解及分类讨论、化归思想的渗透，使学生学会多角度地去贯彻、思考、解决问题，提高他们的思维品质与容量。
2、 在几何论证的过程中注重引导学生“一题多解”，培养学生的择优思想，选择最佳路径解题。
3、多媒体的应用恰当，能给学生直观、清晰的认识，
不足之处有：
1、 引入部分
从定义出发得到矩形、菱形、正方形，从对角线出发得到矩形、菱形、正方形都是从平行四边形出发，没有考虑到从四边形出发怎样得到矩形、菱形、正方形。
2、小结部分要对学生进行方法指导。如平行四边形的定义、性质、判定，平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的内在联系及从属关系。分类讨论的思想、化归的数学思想、数形结合的数学思想渗透在我们的解题过程中。
平行四边形复习
课型：复习 课时：1 执笔：孙淑娜
教学目标：
能灵活运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定进行有关的证明和计算。
精选习题：
平行四边形
1、如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A. b B. 1.5b C. 2b D. 3b
2、将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种
3、已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________（组合序号）
4、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________
5、M为□ABCD 的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______
6、□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2
7、如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，
点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为
一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条
新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段
相等（只须说明一组线段相等即可）.
（1）连结____________；
（2）猜想：____________＝____________；
（3）说明所猜想的结论的正确性.
矩形
1、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为_____
2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___
3、如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形
菱形
1、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .
2、若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。
3、已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。
4、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
平行四边形这部分知识是几何中的核心内容之一，它在中考试题中往往以填空题、选择题和解答题的形式出现，重点考查平行四边形的性质和判定及平面镶嵌问题。结合这几年中考试题分析，平行四边形的内容考查主要有以下特点：
1、命题方式运用平行四边形的性质和判定结合全等形和相似形等知识进行综合考察
2、命题的热点是平行四边形的性质的拓展与延伸。
环节清晰，教学中能够积极设计学生的操作活动，利用学具和多媒体教学手段，直观、形象，很好地调动了学生多种感官参与学习，紧紧围绕重点平行四边形的几个特征开展教学活动，让学生自主探究和发现平行四边形的对边相等平行，对角相等的特点。本节课，汪老师从正方形引出平行四边形，到找生活中的平行四边形，想平行四边形，做平行四边形，验证平行四边形的特征，最后到认识平行四边形的高。汪老师向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得了广泛的数学活动经验。
本节课还存在一些探讨的问题：
1.对概念不够清晰。对数学概念的平行四边形与生活中的平行四边形物体表述不够清晰，不是一回事。数学中的平行四边形是从生活中抽象出来的一个概念，学生和教师表述都不是很准确。
2.对学生的关注不够。例如，在学生验证猜想环节，老师请一个学生上展台演示对边平行，用直尺和三角尺平验证平行，下面的学生如何，验证了没有，老师没有关注到，是否也需要验证一下，有没有其他的方法，或者大家一起来验证另一组对边。
3.对平行四边形的“高”这一环节的处理不够清晰。老师一上来就让学生量，学生对“高”“底”概念还不是很清晰，就动手操作，层次不清。对于平行四边形两组对边上的高及做法，还模糊。老师为学生提供了不同的平行四边形，各类平行四边形不同底边上的高的情况，老师也没有更好的关注。
1、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3、在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ）A.2 B. C. D.15
4、在周长为20cm的中，AB不等于AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A、4 cm B、6cm C、8cm D、10cm
5、如图，已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到中,使和C重合，连接交AC于D，则的面积为 （ ）A、6 B、9 C、12 D、18
6、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ）
A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5
7、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（ ）A、8与14 B、10与14 C、18与20 D、10与36
9、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（ ）A、14 B、11 C、10 D、17
10、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（ ）
A、∠A＋∠C＝180°B、∠B＋∠D＝180°C、∠A＋∠B＝180° D、∠A＋∠D＝180°
11、已知0是平行四边形ABCD的对角线的交点，ABO的面积为5，则这个平行四边形的面积为 。
12、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD的周长为＿＿。
13、在中，对角线AC、BD相交于点O，周长为80， 的周长比的周长大12，求平行四边形各边长。
14、已知，如图□ABCD中，AE⊥BC于E，交DC延长线于G，AF⊥CD于F，交BC的延长线于H。若AB=6，AD=8，∠B=60°，求GC+CH的长。
15、如图，已知□ABCD中，P是∠B、∠C的平分线的交点，PM⊥BC于M，若BP=，，求PM的长。
16、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。
求证：四边形AFCE是平行四边形。
17、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：
18、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。
19、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。
课件29张PPT。平行四边形复习概念 性质 判定平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新对称性2.从角与角的关系: 3.从对角线的相互关系: 1.从边与边的关系:你会做吗？1、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（ ）B2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条
对角线的长度可以是（ ）
A、8cm和14cm
B、10cm 和14cm
C、18cm和20cm
D、10cm和34cm C 3. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A. b B. 1.5b C. 2b D. 3b相信自己，你是最棒的！！C4、将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种5、已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________（组合序号）6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________三①② ①③ ①④ ③④ 10 9、如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，
点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为
一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条
新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段
相等（只须说明一组线段相等即可）.
（1）连结____________；
（2）猜想：____________＝____________；
（3）说明所猜想的结论的正确性.
解：（1）连结BF；（2）猜想：BF＝DE ； 解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O 因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB 又AE＝FC AO－AE＝OC－FC 即EO＝FO 则四边形EBFD为平行四边形 所以BF＝DE 从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形对称性矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：1、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为_____ cm。2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___ cm2。3、如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____ 303cm4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。?
?对边平行
四边相等邻角互补对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
对称性菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.1、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 . 2、若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。 3、已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 40cm12cm、16cm4、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 55、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。对称性判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）1、如图，正方形ABCD的对角线为10cm,M为AB边上一点，且AE ⊥AC于点E，MF ⊥BD于点F，则ME+MF= cm。
2、如图，正方形BCDE可以看作是由正方形ABEF绕某点旋转得到的，在图形所在的平面上能作为旋转中心的点有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4
3、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN 的最小值为多少？ 12、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。 13、如图，□ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 试说明：四边形BMDN是平行四边形。第（2）题图第（3）题图1、在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件.
2、注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题.
3、加强平行四边形计算问题的训练.
在课程标准中，对这一部分的要求是：了解四边形的有关概念，掌握四边形、多边形的内、外角和定理；了解平形四边形是中心对称图形。掌握平行四边形的概念、性质和判定定理。会借助平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题。知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
