《不等式基本性质》学情分析
学生是课堂的主人，只有了解学生才能有针对性的教学。接下来说说学生。
我们知道，现在的学生几乎不存在学不会的情况，而是没有掌握正确的学习方法，因而在教学过程中要特别重视学法的指导。七年级学生底子薄，学习积极性不高，所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、小组研究来降低学习难度，最后达到学习的要求和目的。
《不等式基本性质》效果分析
我将从以下三方面来说明：
从教学目标来说：?教学目标符合课标、学业考试的要求，与新教材紧密结合，有可操作性和可检测性。目标出示时机恰当，能够引领学生的学习。过程与方法、情感态度与价值观的目标确定能结合具体的知识点作载体。
从教学过程来说：体现以生为本的理念，与生活实例相结合，符合学生的认知规律，注重培养学生的思维能力、表达能力、动手能力、创新能力等与本课相关的基本能力；能够从多角度来抓住重点，能巧妙突破难点；课堂思维活跃，师生交流顺畅。关注学情，关注生成，关注学生深层次的疑惑，能纠正学生出现的错误；选择实践性、体验性强的教学手段进行教学，能够运用现代教学手段来辅助教学提高课堂效率；能够做到教师精讲点拨，注重教给学生规律和方法。
从学习效果来说：能够针对不同的目标采取不同的形式来检测达成情况，并及时反馈。
课题：不等式基本性质 课型：新授 执笔：李凤莲 审核： 时间：
【学习目标】1. 熟记不等式的基本性质。2 .会运用不等式的基本性质。3. 知道等式和不等式性质的联系与区别。
【重点难点】
重点、难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用
教学过程：
一、【学前准备】
挑战记忆：
下面判断正确吗？（1）若a=b,b=c,则a=c( )；（2）若a=b,则a+8=b+8( )；（3)若a=b,则-6a=-6b( )(4)若a=b,则a÷c=b÷c( )
通过以上四个小题说出等式有哪些性质:等式性质1： ；可用符号表示为： ；等式性质2： ；可用符号表示为： ；等式性质3： ；可用符号表示为： （通过上面的问题同学们自主学习得出性质1同时体会到“生活处处有数学”，提高学生学习兴趣。）
二、【课中探究】
1、(出示幻灯片)：通过进一步观察实例、猜想、类比、归纳不等式基本性质1： （1）若a＜b,b
2、（1）3年后谁的年龄大？ （2） 10年后谁的年龄大？ （3）2年之前呢？
（4）再找两个两个负数试一试 如 -3>-4 观察两组有何发现？
总结：性质2： ；用数学符号表示：
（目的是通过生活中的现象让同学合作探究得出性质2 和3）
（设计意图：实现对知识的迁移，培养同学们的创造能力。）
完成题组一：1、选择适当的不等号填空，并说明理由。（1）若a>0,b<0,则a b; (2)若0<1,则a a+1;(3)若a>0,则a-m -m；(4)a-b>0,则a b;
(5)a>b,则a-b 0; (6)因为（a-1）2≥ 0，所以（a-1）2-2 -2
2、完成图组二：比较下列数的大小：
8 ______ 12 －4 ______ －6
8×4 ______ 12×4 （-4）×2 ______ （-6）×2
8÷4 ______ 12÷4 （-4）÷2 ______ （-6）÷2
8×(-4) ______ 12×(-4) （-4）×（-2）______ （-6）×（-2）
8÷(-4) ______ 12÷(-4) （-4）÷（-2）______ （-6）÷（-2）
归纳：性质3： ；用数学符号表示： ；
3、完成题组三：
(1)、若a>b则a÷2 ______ b÷2， (2)若a（3）-a > -b,则-3a ______ -3b; (4) a（5）-2X >-2y,则x ______ y; (6)x思考: 2a比a一定大吗？
三、应用提升：
已知a<0,用不同方法比较2a与a大小（要求：请用不等式性质或其他方法来验证。）
（设计意图：本着“面向全体学生，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。”的原则，我制定了有面向全体学生的课本习题，同时提出一个思考题，供学有余力的学生做。也为不等式基本性质的第二课时的探讨埋下了引线。）
四、学习体会： 1、通过本节课的学习你有什么收获？ 2、你还有什么困惑？
五、【达标检测】
1、选择适当的不等号填空
（1)∵0 ＜ 1,∴ a a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2 0,∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________.(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据_______________.
2、若 x>y ，则下列不等式中，一定成立的是 。
X-6y+c （3）3x<3y
④-2x<-2y ⑤ xcy/c .
3、若a0,判断ac+c与bc+c大小
教后记：
《不等式的基本性质》教材分析
本节课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第九章第一课时第二小节《不等式的基本性质》。
教材是我们教学活动的主要依据，透彻的了解教材也是上好一节课的关键。首先来说说本节课的教材。
我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点与难点三个方面对本节课的教材进行说明。
（一）教材的地位与作用。
不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着非常重要的作用。
教学目标
根据新课改的要求及教材的特点，我确定了如下的教学目标：
知识目标 掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；
能力目标 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；
情感目标 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点难点
根据教材内容的特点，结合新课程改革的基本要求，我认为本节课的重点是：理解不等式的三个基本性质。
由于在探究的过程中，需要采用类比的方法来得出结论，对学生的抽象思维能力要求较高，但对于七年级的学生而言，其形象思维能力占主导地位，在探究的过程中难免会遇到困难。根据学生的这一特征，我认为本节课的难点为：对不等式的基本性质3的重点认识。
《不等式基本性质》观课记录
学科： 数学 授课教师：李凤莲 得分： 98
A级
指标
B级指标
评价
赋分
得分
教师
学生
学习
目标
10分
目标符合课标、学业考试的要求，与新教材紧密结合，有可操作性和可检测性。目标出示时机恰当，能够引领学生的学习。过程与方法、情感态度与价值观的目标确定能结合具体的知识点作载体。
对目标的认定明确，不同目标的达成程度和方式有所理解。
10
10
学习
过程
60分
体现以生为本的理念，与生活实例相结合，符合学生的认知规律，注重培养学生的思维能力、表达能力、动手能力、创新能力等与本课相关的基本能力。
对所学知识产生了兴趣，学生的各种能力得到了展现与提高。
10
9
能够从多角度来抓住重点，能巧妙突破难点。
对重点知识掌握全面，能够解决疑难问题。
10
10
关注学情，关注生成，关注学生深层次的疑惑，能纠正学生出现的错误。
新学知识掌握明确，某些前错误概念得到纠正。
10
10
课堂环节紧凑，时间分配合理，学生学习有时空的保障。
有充分的思考和解答问题时间。
5
5
课堂思维活跃，师生交流顺畅。
敢于发表自己的想法，能够表达出自己对学习内容的认知程度。
5
5
选择实践性、体验性强的教学手段进行教学，能够运用现代教学手段来辅助教学提高课堂效率。
所学知识体验深刻，不易忘记，内化为自己的认识和能力。
5
4
能够将不同的教学内容运用不同形式的小组合作学习来落实。
能够通过独学、对学、群学等多种途径利用督学和互助来学习。
5
5
能够做到教师精讲点拨，注重教给学生规律和方法。
对整节课知识有整体认识、知识脉络清晰，掌握了新知，学到一些学习或认知方法。
10
9
学习
效果
30分
能够针对不同的目标采取不同的形式来检测达成情况，并及时反馈。
能够较准确的解答诊断检测题，对问题得到及时纠正。
30
30
合计
98
评课人：温新燕
《不等式基本性质》评测练习
1、选择适当的不等号填空：
（1）∵0 ＜ 1,
∴ a a+1(不等式的基本性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）
（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).
（4）若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
（5）若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据
2、若 x>y ，则下列不等式中，一定成立的是 。
X-6y+c （3）3x<3y
④-2x<-2y ⑤ xcy/c .
3、若a0,判断ac+c与bc+c大小
中考试题：
1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
A.a+t>a B.a+tA.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
课件19张PPT。欢迎老师听课指导高青县第三中学 李凤莲不等式的基本性质学习目标
1.熟记不等式的基本性质。
2.会运用不等式的基本性质。
3.知道等式和不等式性质的联系与区别。创设情境 李老师今年b岁了！美术老师今年a岁了！你能用不等式比较a与b
的大小关系吗地理老师今年c岁了！a﹤b把a（2）10年之后呢？
（3) 2年之前呢？
（4）再找两个两个负数试一试 如 -3>-4
观察两组不等式有何发现？你能得到什么结论？美术老师、李老师的年龄
分别为a岁，b岁！
a或 。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果 ，那么 ，
或 。题组三(1)若a>b则a÷2 b÷2，(2)若a -b,则-3a -3b; (4) a-2y,则x y; (6)x变式1：若x变式2：若4-3x<4-3y,比较x与y大小。＜＞≤＞＞＜选择适当的不等号填空，并说明理由 例 1 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.达标拓展：1、选择适当的不等号填空：（1）∵0 1,
∴ a a+1(不等式的基本性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）
（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
（4）若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
（5）若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据 ＜＜≥≥x ＞-1不等式的基本性质2x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质32、若 ，则下列不等式中，一定成立的是 。
②
④
⑤ ⑥若 则 ② ④1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
A.a+t>a B.a+t2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）.
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.B作业
课本140页第1、2题
不等式的基本性质教学反思
本节课我采用从生活中假设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
前置学习检查的任务明确．数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学习完成，为此，新知识的形成过程老师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学习检查方面动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学习的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么？不等式的性质是怎么研究得到的？不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系？学生的交流和讨论就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答情况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到一般研究得到的（学案中安排了由具体例子到一般规律的总结），在与等式性质区别和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时一定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点．因此学生前置学习是富有成效的，前置学习检查也是前置学习的补充和完善．
课堂设问、提问精心研究．在利用不等式的性质进行不等式的变形时（问题是以填空不等号的形式拟题的），提问：“各小题的结果是什么？怎样由已知的不等式变形得到的？理论依据是什么”，这样设问便于学生研究，便于学生回答；提升学习内容，问题有难度，思考有深度，在学生回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成立，怎样改变条件试命题成立．提问学生回答问题形式多样，多数情况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学生整堂课处于积极的参与状态．
课堂内容的处理详略得当．利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不大，学生口答一挥而就；分类讨论虽是难题，三种情况一经点破，旋即解决；提升判断实是难点，反复讨论，多角度思考，多方位研究，一题多变化，用足力气；用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评．让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。
《不等式基本性质》课标分析
课标要求
“不等式的性质”是新人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册第九章“不等式与不等式组”第一节第二部分第一课时，课程标准确定的学习目标是通过类比等式性质，探索并理解不等式的性质，体会不等式与等式异同，初步掌握类比的思想方法。
教学目标
根据新课改的要求及教材的特点，我确定了如下的教学目标：
知识目标 掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；
能力目标 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；
情感目标 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。
教法学法
分析完学生的情况，教师还要采用适当的学法和教法辅助教学，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步实现教学目标。新课标下，培养学生探究创新的能力以及合作交流的意识成为教育的重要价值取向。因此，根据本节课的特点，我采用“类比—猜想--交流—总结”的教学方法，来完成本节课的教学内容。
