授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。
从课堂的整体效果来看，本节课符合学校的“问题导学，自主探究，合作交流，课堂小结，达标检测”五步教学模式。
上课伊始，拿出教具，帮助学生整理特殊四边形的性质及判定。课上回答问题方面，无论是集体回答，还是个别回答，包括上黑板板演、解说，虽略显紧张，但总体变现的不错，说话思路清晰。但是课堂气氛不是很活跃，尤其是小组讨论部分，略显沉闷。
就最后达标检测结果来看，学生对本节课知识的掌握还不是很牢，所以做题速度略显慢，四号往后的学生正确率不高。
初三数学导学案：特殊四边形的复习
课型：新授 执笔：王平 审核:张涛 时间：2015年12月 姓名：
学习目标：
1、掌握特殊四边形的判定及其性质，能灵活运用特殊四边形的知识解一些实际问题．
2、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
学习重点：特殊四边形的定义、性质及判定
学习难点：特殊四边形的性质及判定方法的运用
特殊的平行四边形的关系图
探究开放题
已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件---------？
2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.
3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？
4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？
5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为平行四边形（矩形，菱形，正方形） ，并说明理由。
我发现：
1)顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得----------形
(2)顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得-------------形
(3)顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得------------形
(4)顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得-------------------形
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.
课堂练习
1、在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为
2、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。
.
3已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F.
⑴求证：AM=DM ⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.
本节课是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。
观课记录表
观察对象
八年级学生
授课内容
特殊四边形的复习
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
一、课前复习引入（激发学生学习兴趣的问题情境创设）
教师合理的平行四边形教具，引导学生进入本堂课内容——矩形。
1.较好的运用以前所学知识引出本节内容；2.较好的应用教具演示直观展示本节课内容；3.语言表述略显啰嗦。
可以结合实际生活引入。
二、知识的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）
1．教师通过对平行四边形性质的复习，引入新知识；2.多媒体，幻灯片等来进行图片动画演示教学；3.通过自主探究、小组合作交流探究特殊四边形的各项性质及判定的应用。
学生在本环节发展参差不齐，多数学生有良好的应变能力；小组合作气氛不够活跃。
引导小组积极讨论。
三、知识掌握后的应用与展示（学生表达、展示）
通过例题展示、讲解巩固知识。
本课中电视会应用矩形的知识解相关问题，缺少巩固训练。
在例题后再设置一道对应练习。
四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈和教学调整）
通过达标检测进行当堂测验。。
学生活动多，学生自己讲解，效果明显，但应该多与学生，特别是不同层次的学生交流。
学生活动时教师应及时跟进，和学生做更多的融合性学习研讨。
1、在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为
2、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。
.
3已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F.
⑴求证：AM=DM ⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.
课件17张PPT。特殊的平行四边形复习一、特殊的平行四边形的关系图平行四边形矩形菱形正方形四边形一、特殊的平行四边形的关系图二、几种特殊平行四边形的性质平行
四边形矩 形菱 形正方形边对边平行
且相等对边平行
且相等对边平行，四边相等对边平行，
四条边
都相等角对角相等，
邻角互补 四个角
都是直角对角相等,
邻角互补 四个角
都是直角对 角 线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、
中心对称图形轴对称图形、
中心对称图形三、特殊平行四边形的常用判定方法 平行
四边形(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(4)对角线互相平分；(3)一组对边平行且相等矩 形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 菱 形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。(1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；1.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________________________________________________________________________________________________________. AB∥CD（AD=BC、∠A+∠D=180°、
∠B+∠C=180°、∠A=∠C、∠B=∠D）四、探究开放题2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.AB=BC或AC⊥BD3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？角？边？周长？面积？4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？(2)当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.(1)菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为 菱形 ，并说明理由。
解：添加的条件
__________ AC＝BD我想到：三角形中位线定理5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为 矩形 ，并说明理由。
解：添加的条件
__________ AC⊥BD我想到：三角形中位线定理5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为 正方形 ，并说明理由。
解：添加的条件
__________ AC＝BD我想到：三角形中位线定理且AC⊥BD(1)顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得
(2)顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得
(3)顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得
(4)顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得我发现：平行四边形；菱形；矩形；正方形.6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 .2.5我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等. 解:四边形CODP是菱形
∵ DP∥OC, DP=OC
∴ 四边形CODP是平行四边形 ∵四边形ABCD是矩形
∴CO=DO
∴四边形CODP是菱形
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状.8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。
AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°复习《特殊四边形的复习》教学反思
学校让我准备一节公开课，由于期末时间刚好临近，新课已经完成，因而我只能上复习课了。
怎样让复习课上得有新意，让学生听后有所获，其实一直都是自己的困惑。因为平常校内外听课，听得比较多的都是新课。新课有新的学习目标，有新的知识点，学生探究新知的欲望会比较强些。而复习是对已学知识的回顾，没有新鲜感。以往我也都是以常规的常态课形式来上，罗列本章知识点，再找些相应的题目，作巩固，颇有炒冷饭之嫌。课堂内的状态也往往是优生感觉无趣，差生感觉无味。自已有时感觉也是在浪费学生的时间。（懂的已经懂了，不懂的仍是不懂）
怎么在复习课的备课上做文章，吸引学生的眼球呢？还是先说说自己的备课思路吧。复习《平行四边形及特殊的平行四边形》，这部分内容的覆盖面很大，知识点很多，而且它又涉及到平行四边形。所以我想还是先复习平行四边形。这章只有平行四边形的性质与判定。如何去引题呢？让学生自己归纳本章要点吗？不行。如果学生有经过长期自学能力的训练，也许可以一试。但对学生的了解，现阶段的学生语言归纳能力不是很好，差生就是两耳不闻窗外事，一心只想自己心中的小故事。所以我采用了分组合作复习的形式，组长带领组员学习，比起我自己一双眼睛监督，一张嘴巴督促全班同学效率要加倍哦。
首先出示自主复习内容：①、什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？②、什么是菱形？矩形？正方形？③、它们都分别具有哪些性质？内容很简单，差生很容易参与其中，在课的开始就带动了他们，随之组长再推荐自己的组员出来与其他组的选手竞争，也许他们会胆怯，会总结不全，我在这里准备了几何画板平行四边形变化成各钟特殊的平行四边形图形，还可以让他们猜测边、角、对角线的性质，我再利用几何画板帮助他们测量，这样他们就很容易独立总结出性质，也不会觉得尴尬。轻松了解了这些图形之间的关系。
再把这些特殊的平行四边形放到一般的图形内，全班同学讨论找到它的特殊性就得到了判定方法。组内成员自己设计真假命题互考，组组之间互考。学生自己出命题是对性质和定理的理解过程，组组互考又是一个提高的过程，在合作竞争中快乐学习。培养了合作的能力，激发了学习热情。
最后两道压轴题是结合动态和求最小值的。因为动态题和最小值的题一直是这几年中考的时尚，现在已经是八年级的学生了，可以早点让他们熟悉。
这堂课的教学设计得到同仁的认同，有新意，有创新。复习课就应该上出新意。动态题，由于是个难点，也是本节的亮点之一，在分析时，应该给足学生充分的思考时间。还有毕竟是八年级学生，而又是几何复习课，例题中还是应该给学生一个正规的模仿书写推理格式。而不是因为是复习课全给学生一个口答形式。
知识目标：
1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。
2、灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题。
能力目标：
1、通过本节课的学习，培养学生合作学习的能力。
2、发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，让学生理解推理与论证的基本过程。
情感目标：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风，让学生通过了解几何学习严谨的特点，建构学生严谨的思维模式。
重点与难点：
重点：理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的内在联系，并能灵活运用。
难点：区分平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定。
