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青桐鸣高二联考
数学（人教版）参考答案
1.A【解析】对于A,若平面ABC中存在一条
1133
直线与AC1平行，则AC1∥平面ABC,不可
故选C
能成立，故A正确：
对于B,如图，取AC的中点记为M,
5.B
【解析】由题意得a(1+）=-1,解得
a=-2,故直线1的方程为y一2=一2(x
1),即2x十y-4=0.
故选B.
6.B【解析】由题意得，b=AD一AB,c=
B
A正-AC=2A店-2Ai,故2b十e
则BM⊥平面ACC1A1,故BM⊥AC1,故B
错误；
名A正故A店=-b号c
对于C,AC,∩AC=A,C显然错误；
故选B.
对于D,AC,与BC异面，D错误.
7.D
【解析】由正弦定理，得a。
sin A sin B
故选A.
v泛
2.D【解析】设直线的倾斜角为a,
=2,
2
则tana=2(cos0-1)∈[-1.0]，
当B=60时，6=2×3-3，故A正确：
故角α的取值范围是
)U(o).
故选D.
当B=120时，6=2×5
=3,故B正确：
3.A【解析】均值
50+49+51+48+52=50,
3
当6=
时，6>a=2>6sinA=3
4,故B
方差：5×[(50-50)2+(49-50)2+(51-
有两解，故C正确：
当6=2时，inB=6.mA=1,得B=
50)2+(48-50)2+(52-50)2]=2.
故选A.
90°，仅有一解，故D错误，
4.C【解析】由题意知，a·b=2+9=11,故a
故选D.
在6方向上的投影向量为：
8.B【解析】如图，在CC1上取点P,使CP=
1b2
.6
1,连接DP,
·投学（人教版）答案（第1页，共5页）·
D
A与C不可能同时发生，故B正确；
C为A,B的交事件，故C错误；
AUB对应的事件是第一次投篮未投中或
第二次投篮未投中，故AUB与C互为对
立事件，D正确.
故选BD.
11.ACD【解析】如图，连接B,C交BC1于点
M,连接OM,
D
则an∠PDC=1an∠D,C,=号，故
∠PDC=∠DCC1,故DP⊥D1C,
D
又DP⊥BC,BC∩D,C=C,故DP⊥平面
BD,C,又BD1C平面BD,C,故DP⊥
BD.
则M为B,C的中点，故在△AB,C中，OM
在BB,上取点N,AA,上取点Q,使BN=
为中位线，故AB1∥OM,因为OMC平面
2,AQ=1,连接DQ,QN,NP,则四边形
C1OB,故AB1∥平面C1OB,A正确；
DPNQ为菱形
假设AB1⊥平面A,BD,则AB1⊥BD,又
同理可证：DQ⊥BD1,又DQ∩DP=D,则
BB,⊥BD,AB1,BB1C平面ABB1,故
BD1⊥平面DPNQ,
BD⊥平面ABB,,不可能成立，故假设错
点M的运动轨迹的长度即为菱形DPNQ
误，B错误；
的周长，为4×22十1=45.
易知A,C1∥平面ABCD,又直线I为平面
故选B.
A,BC1与平面ABCD的交线，所以
9ACD【标1=D=1+i故
A,C1∥1，又A,C1∥AC,所以1∥AC,C
正确；
A正确；
如图，延长C,C至点Q,使C1C=CQ,延长
由g=-2i得，a+bi=a一bi-2i,得b=
D1A1至点P,使DA1=AP,连接CP,
-1,故B错误；
取AB的中点E,连接A1E,PE,CE,EQ,
因为|之|=a2+b2,|z|=a2+(-b)2,
D
故之|=z|,故C正确；
(a+bi)(2-i)=2a+b+(2b-a)i∈R,则
3
2b一a=0,即a=2b,故D正确
故选ACD.
10.BD【解析】A,B两个事件可以同时发生，
故A错误；
·投字（人教版）答案（第2页，共5页）·
