4.4乘法结合律巩固练（含解析）北师大版数学四年级上册

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4.4乘法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．37×4×25=37×（4×25）应用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．去掉括号，得数不改变的算式是（ ）。
A．43×（13×7）－204 B．43×（13＋7）－204 C．43×（13－7）－204
3．计算25×49×4时，运用乘法（ ）律，可以使计算变得简便。
A．交换、分配 B．交换、结合 C．结合、分配
4．125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法（ ）。
A．结合律 B．分配律 C．交换律和结合律
二、填空题
5．47×8×125＝47×（8×125）运用了乘法的( )律。
6．将下面各组中的数填在横线上，使计算简便。
(1)25 39 4 （ × ）×
(2)132 68 251 （ ＋ ）＋
(3)46 85 54 ×（ ＋ ）
7．，这个等式运用了( )律．
8．三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积( )，这叫乘法结合律。用字母表示是( )。21cnjy.com
9．a＋b＝b＋a表示的是( )律，32×2×5＝32×（2×5）应用了( )律；34＋175＋66＝（ ＋ ）＋175。2·1·c·n·j·y
10．三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作( )。用图形表示是：( )。用字母表示是：( )。21·世纪*教育网
三、判断题
11．25×15×4×2＝（25×4）×（15×2），运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
12．125×17×8＝17×（125×8）这里只运用了乘法结合律。( )
13．12×25×4＝12×（25×4）运用了乘法分配律。( )
四、计算题
14．直接写出得数。


15．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1000－264－136 25×44 36＋[（234－178）×19]【出处：21教育名师】
五、解答题
16．5筐这样的橘子能卖多少元？(用两种方法解答)
方法一：________先算________，再算________． 方法二：________先算________，再算________．
17．《格林童话》每本15元，《科学家的故事》每本22元，王老师买《格林童话》和《科学家的故事》各26本。王老师一共要用多少元？王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？21世纪教育网版权所有
18．自行车厂装配一批自行车，原计划每天装配25辆，需要40天完成。由于效率提高，实际8天完成，实际平均每天装配多少辆？【版权所有：21教育】
19．文具店购进125盒这样的圆珠笔，一共需要多少元？

20．幼儿园有大、中、小3个班，每班有30人，给每人发2块雪糕，一共需要买多少块雪糕？
参考答案：
1．B
【分析】乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律a×b×c=a×（b×c），乘法分配律a×（b+c）=ab+ac．
【详解】37×4×25=37×（4×25）应用了乘法结合律．
37×4×25=37×（4×25）应用了乘法结合律．
故选B．
2．A
【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。
【详解】A．43×（13×7）－204，先算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13×7－204，先算左边的乘法，再算右边的乘法，最后算减法；根据乘法结合律可知：43×（13×7）＝43×13×7，所以去掉括号，得数不改变；2-1-c-n-j-y
B．43×（13＋7）－204，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13＋7－204，先算乘法，再算加法，最后算减法；去掉括号，得数改变了；
C．43×（13－7）－204，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13－7－204，先算乘法，再算左边的减法，最后算右边的减法；去掉括号，得数改变了。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了整数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握乘法结合律的定义。
3．B
【分析】25与4的积是100，所以根据乘法交换律先把25与49交换位置，再根据乘法结合律求出25与4的积，把所得积与49相乘可以达到简算的效果。21*cnjy*com
【详解】25×49×4
＝49×（25×4）
＝49×100
＝4900
故答案为：B
【点睛】式子中的运算符号只有乘号，交换乘数的位置积不变，再根据25×4＝100，应用结合律达到简算的目的。21教育名师原创作品
4．C
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变；如。
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；如；据此解答即可。
【详解】125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C。
【点睛】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。
5．结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，47×8×125＝47×（8×125）运用了乘法的结合律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
6．(1) 25 4 39
(2) 132 68 251
(3) 85 46 54
【分析】25与4相乘为100，利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简算；
132与68相加为200，利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）简算；
46与54相加为100可以使计算简便。
【详解】（1）（25×4）×39
＝100×39
＝3900
（2）（132＋68）＋251
＝200＋251
＝451
（3）85×（46＋54）
＝85×100
＝8500
7．乘法结合
【详解】试题分析：依据乘法的结合律进行简算即可．
解：（a×b）×c=a×（b×c），应用了乘法的结合律．
故答案为结合．
点评：此题考查了乘法的结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变．21教育网
8． 不变 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。21·cn·jy·com
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
9． 加法交换 乘法结合 34 66
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。则a＋b＝b＋a表示的是加法交换律。
计算32×2×5＝32×（2×5）时，先计算2×5，再用32乘这个积，应用了乘法结合律。
计算34＋175＋66时，交换175和66的位置，先计算34＋66，再用和加上175，应用了加法交换律。21*cnjy*com
【详解】a＋b＝b＋a表示的是加法交换律，32×2×5＝32×（2×5）应用了乘法结合律；34＋175＋66＝（34＋66）＋175。
【点睛】本题考查加法交换律和乘法结合律的应用，需熟练掌握。
10． 乘法结合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c）
【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作（乘法结合律）。用图形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）；
例如：46×（25×4）
＝46×（25×4）
＝46×100
＝4600
（46×25）×4
＝1150×4
＝4600
46×（25×4）＝（46×25）×4
11．√
【分析】计算25×15×4×2＝（25×4）×（15×2）时，首先应用乘法交换律，可得：25×15×4×2＝25×4×15×2，然后应用乘法结合律，可得：25×15×4×2＝（25×4）×（15×2）。
【详解】25×15×4×2
＝25×4×15×2
＝（25×4）×（15×2）
＝100×30
＝3000
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，熟练掌握并注意乘法运算定律的应用。
12．×
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】先运用乘法交换律，改写成125×17×8＝17×125×8；再运用乘法结合律，改写成17×（125×8），所以125×17×8＝17×（125×8）这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答此题的关键。
13．×
【分析】此式子中运算符号只有乘号，运用乘法结合律可以先算25与4的积，这两数相乘得100，再把所得积与12相乘，能达到简算的效果。
【详解】12×25×4＝12×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】简算常会遇到25×4，同学们熟记25×4＝100，以及乘法结合律a×（b×c）＝（a×c）×b。
14．600；2000；16800；100；
100；200；37000；10800
【详解】略
15．600；1100；1100
【分析】1、去、添括号：若括号前为号，直接去、添括号；若括号前为减号，在去、添括号的同时，要改变括号内的符号。264与136可以凑整。【来源：21·世纪·教育·网】
2、25和4是“乘法好朋友”，将44拆成4 ×11，再运用乘法结合律巧算。
3、先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法。
【详解】1000－264－136
＝1000－（264＋136）
＝1000－400
＝600
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
36＋[（234－178）×19]
＝36＋[56×19]
＝36＋1064
＝1100
16．34×5×6＝170×6＝1020(元)
5筐橘子共多少千克 5筐橘子能卖多少元
34×6×5＝204×5＝1020(元)
1筐橘子能卖多少元 5筐橘子能卖多少元
答：5筐这样的橘子能卖1020元．
【详解】略
17．962元；182元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买《格林童话》花费的钱数以及买《科学家的故事》花费的钱数。将两个钱数相加，求出花费总钱数。用买《科学家的故事》的钱减去买《格林童话》的钱，就是买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱数。
【详解】一共要用的钱：
15×26＋22×26
＝390＋572
＝962（元）
《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱：
22×26－15×26
＝572－390
＝182（元）
答：王老师一共要用962元，买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用182元。
18．125辆
【分析】原计划每天装配25辆，需要40天完成，25乘40即是这批自行车的总数量，再用总数量除以天数即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】
（辆）
答：实际平均每天装配125辆。
【点睛】此题的关键是先求出这批自行车的总数量。
19．12000元
【分析】每盒有12支，用12乘8，求出购买1盒这样的圆珠笔需要的钱数，再乘125，求出一共需要多少元；因为8×125＝1000，可以根据乘法结合律进行简算。
【详解】12×8×125
＝12×（8×125）
＝12×1000
＝12000（元）
答：一共需要12000元。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握与灵活运用。
20．180块
【分析】可以先算出每个班发多少块雪糕，列式为30×2，然后再算3个班一共需要买多少块雪糕，列式为30×2×3，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】30×2×3
＝60×3
＝180（块）
答：一共需要买180块雪糕。
【点睛】本题考查了学生运用连乘解决实际问题的能力。
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