4.5乘法分配律巩固练（含解析）北师大版数学四年级上册

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4.5乘法分配律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面三位同学中，结合算式4×3＋7×3正确说明了乘法分配律成立的是（ ）。
A．淘气和奇思 B．淘气和妙想 C．奇思和妙想 D．淘气/奇思和妙想
2．与63×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A．63×100＋1 B．63×100－1 C．63×100＋63 D．63×100×1
3．下面与101×48计算结果相同的是（ ）。
A．100×48＋1 B．100×40＋8×1
C．100×48＋48 D．100＋48＋100
4．与59×101结果相等的是（ ）。
A．59×100＋1 B．60×101－59 C．59×100＋59 D．60×100＋59
5．34×68＋34×32＝（68＋32）×34是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律
6．1235×6788与1234×6789的差值是（ ）。
A．5444 B．5454 C．5544 D．5554
二、填空题
7．56×99＋56可以看作( )个56加上( )个56，一共是( )个56，所以56×99＋56＝( )。21*cnjy*com
8．在( )里填上“＞”“＜”或“＝”．
125×56( )125×8×7
48×100＋2( )48×102
33×(48＋52)( ) 33×48＋52
4×25×36( )4×(25＋36)
9．两个数的和与同一个数相乘，可以先把( )分别与这个数相乘，再把两个( )相加，结果不变，这叫作乘法分配律。用字母表示是( )
10．25个137加上15个137是 个137，列式为：137×（ ＋ ）。
11．两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果( )，这叫乘法分配律。用字母表示是( )。21*cnjy*com
12．计算123×21时，可以把21分成( )、( )，再分别与123相乘。
13．小红把25×（ ＋4）错算成了25×□＋4，这样得到的结果与正确结果相差( )。
三、计算题
14．直接写出得数．
80×70= 420÷70= 25×14﹣25×10= 158﹣49﹣51=
13×8+13×2= 16×25= 56÷7+21= 40×101=
15．脱式计算。（带※的要用简便方法计算）
① ②
※③ ※④（两种方法）
四、解答题
16．大客车限乘46人，小客车限乘14人，两种车各开来12辆，这个学校共有多少名学生？
17．读书月期间，学校图书馆新购进一批书，《老人与海》和《假如给我三天光明》各57本。《老人与海》每本定价46元，《假如给我三天光明》每本定价54元，购进这批书一共需要多少元？www.21-cn-jy.com
18．“送你一个暖冬”活动。同学们了解到藏区小伙伴还缺少过冬的衣物，策划了“送你一个暖冬”捐赠活动，倡议一发出，得到了好多社会人士的大力支持。高新区的一个爱心企业捐赠了一批保暖物资，明细单如表：
序号 物品名称 单价 数量
① 手套 18 50
② 围巾 22 70
③ 上衣 127 45
④ 裤子 73 45
⑤ 暖手袋 23 38
（1）买暖手袋一共花了多少钱？
（2）45套衣服（注：一套衣服含一件上衣和一条裤子）一共花了多少钱？
（3）参照如表，“22×70－18×50”解决的是什么数学问题？
19．书店想批发《格林童话》和《儿童美术》各20本，一共要花多少元？
下面是奇思和妙想的列式，想一想，填一填．
奇思：12×20＋18×20
妙想：(12＋18)×20
奇思先算________，
再算________．
妙想先算________，
再算________．
请你算算书店批发这些书一共要花多少元．
20．学校统一给合唱队36位同学购买演出服装，每件上衣57元，每条裤子33元。如果给这些同学每人买一套演出服装，一共需要多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案：
1．A
【分析】淘气的方法：根据整数乘法的意义，式子4×3＋7×3可以转化为（4＋7）×3，都表示11个3。21教育网
奇思的方法：把4个3与7个3相加是11个3；
妙想的方法：因为练习本和笔记本都买了3本，可以先求出笔记本，练习本的总价，再相加，列式是4×3＋7×3；也可以先求出笔记本、练习本单价的和，再求出总价。列式是（4＋7）×3。21cnjy.com
【详解】因为4×3＋7×3一共是11个3，所以4×3＋7×3＝（4＋7）×3，所以淘气说的对。
奇思用图示的方法诠释了乘法分配律，是正确的。
妙想用解决实际问题解释了乘法分配律，但是列式错误，把（4＋7）×3列成了（3＋7）×3，故是错误的。21·世纪*教育网
故答案为：A
【点睛】乘法分配律用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。此题主要考查学生对乘法分配律的理解。www-2-1-cnjy-com
2．C
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】63×101＝63×（100＋1）＝63×100＋63
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】根据乘法分配律，计算101×48可以把101分成100＋1，用100和1分别乘48，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】101×48
＝（100＋1）×48
＝100×48＋48×1
＝100×48＋48
故答案选：C。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活运用。
4．C
【分析】判断各个选项的结果与59×101的结果是否相等即可解答。
【详解】A．59×101＝59×（100＋1）＝59×100＋59＞59×100＋1；
B．60×101－59＝（59＋1）×101－59＝59×101＋101－59＝59×101＋42＞59×101；
C．59×100＋59＝59×（100＋1）＝59×101；
D．60×100＋59＝（59＋1）×100＋59＝59×100＋100＋59＝59×101＋100＞59×101。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
5．A
【分析】由题意可得，乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此判断即可。
【详解】34×68＋34×32＝（68＋32）×34是运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
6．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】1235×6788－1234×6789
＝（1234＋1）×6788－1234×（6788＋1）
＝1234×6788＋6788－1234×6788－1234
＝6788－1234
＝5554
故答案为：D。
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
7． 99 1 100 5600
【分析】利用乘法分配律的特征去解答即可。
【详解】56×99＋56可以看作99个56加上1个56，一共是100个56，所以56×99＋56＝5600。【出处：21教育名师】
【点睛】本题考查乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。
8． ＝ ＜ ＞ ＞
【详解】略
9． 这两个加数 积 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】根据乘法分配律的定义解答即可。两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
【详解】两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
10． 40 25 15
【分析】25个137加上15个137可列式为：137×25＋137×15，然后根据乘法分配律的特点填空即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。21·cn·jy·com
【详解】137×25＋137×15＝137×（25＋15）
25＋15＝40
因此：25个137加上15个137是40个137，列式为：137×（25＋15）
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
11． 不变 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变，这叫乘法分配律。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。21教育名师原创作品
比如：
（2＋5）×10
＝7×10
＝70
2×10＋5×10
＝20＋50
＝70
所以（2＋5）×10＝2×10＋5×10
12． 20 1
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】123×21＝123×（20＋1）＝123×20＋123×1，所以计算123×21时，可以把21分成 20、1，再分别与123相乘。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
13．96
【分析】乘法的分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；用正确算式减去错误算式即可解答。
【详解】25×（□＋4）－（25×□＋4）
＝25×□＋25×4－25×□－4
＝100－4
＝96
【点睛】熟练运用乘法的分配律是解答本题的关键。
14． 5600 6 100 58 130 400 29 4040
【解析】略
15．①68；②285
③4500；④11000
【分析】根据整数四则混合运算顺序是，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，第三题、第四题，按乘法分配率和结合律简便计算。21世纪教育网版权所有
【详解】（535＋213）÷11
＝748÷11
＝68
301－280÷70×4
＝301－4×4
＝301－16
＝285
45×54＋45×46
＝45×（54＋46）
＝45×100
＝4500
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
16．720名
【分析】根据题意，用46加上14，求出一辆大客车和一辆小客车坐的人数，然后再乘12即可；或者先求出12辆大客车载的人数、12辆小客车载的人数，再相加求和；据此解答。
【详解】（46＋14）×12
＝60×12
＝720（名）
答：这个学校共有720名学生。
【点睛】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
17．5700元
【分析】《老人与海》每本定价乘买的本数可以算出购买《老人与海》需要（46×57）元，《假如给我三天光明》每本定价乘买的本数可以算出购买《假如给我三天光明》需要（54×57）元，购买《老人与海》需要钱数加上购买《假如给我三天光明》需要钱数即可算出一共需要（46×57＋54×57）元。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】46×57＋54×57
＝（46＋54）×57
＝100×57
＝5700（元）
答：购进这批书一共需要5700元。
【点睛】此题考查乘加混合运算解决实际问题，运用乘法分配律可以使计算简便。
18．（1）874元
（2）9000元
（3）70条围巾比50双手套多多少钱？
【分析】（1）总价＝单价×数量，用暖手袋的单价23元乘捐赠的数量38个即可。
（2）将一件上衣和一件裤子的价格相加算出一套衣服的价格，再根据总价＝单价×数量，计算出45套衣服的价格即可。
（3）22是围巾的价格，70是捐赠的数量，18是手套的价格，50是捐赠的数量，用围巾的总价减去手套的总价可以求得70条围巾比50双手套多多少钱。
【详解】（1）23×38＝874（元）
答：买暖手袋一共花了874元钱。
（2）127×45＋73×45
＝（127＋73）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：45套衣服一共花了9000元钱。
（3）“22×70－18×50”解决的是：70条围巾比50双手套多多少钱？
19．奇思先算：批发20本《格林童话》与20本《儿童美术》分别花多少元，再算：一共要花多少元．
妙想先算：批发《格林童话》和《儿童美术》各一本要多少元，再算：各20本一共要花多少元．
(12＋18)×20＝30×20＝600(元)
答：一共要花600元．
【详解】略
20．3240元
【分析】总价＝单价×数量，每件上衣的价钱加每条裤子的价钱等于一套演出服装的价钱，再乘买的套数即等于一共需要的钱数，据此即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】（57＋33）×36
＝90×36
＝3240（元）
答：一共需要3240元。
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