4.2认识底和高巩固练（含解析）北师大版数学五年级上册

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4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．经过四边形的某一端点，可向各边做（ ）条高。
A．2 B．3 C．4
2．下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）。
A． B． C．
3．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。
A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的二分之一
4．当一个梯形确定时，这个梯形的高( )。
A．是一个定值 B．做高的位置不同，则高的值不同 C．无法确定
5．如图是一个直角三角形，有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
6．如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是（ ）。
A．EF B．AD C．AC
7．对三角形各边作图，共有( )个高。
A．1 B．2 C．3
8．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
二、填空题
9．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
10．梯形有( )条高，三角形有( )条高。
11．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高。
12．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。
三、判断题
13．平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。( )
14．每个三角形都可以画出三条高。( )
15．等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形．( )
16．当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。( )
17．，左图中的虚线是梯形给定底边上的高。( )
四、解答题
18．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
19．按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向左平移（ ）格，再向上平移（ ）格，得到图形②。
（2）画出图形③给定底边上的高。
（3）画出图形④所有的对称轴。
（4）将图形③先向左平移10格，再向下平移2格，画出得到的图形。
20．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
参考答案：
1．A
【分析】从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，据此画出平行四边形的高：，据此选择即可。21教育网
【详解】根据分析可得，经过四边形的某一端点，可向各边做2条高。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形的认识，关键是明确高的画法。
2．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。21cnjy.com
【详解】A.所画线段是给定底边的对边上的高，不是给定底边上的高，错误；
B.所画线段是左边那条边上的高，不是给定底边上的高，错误；
C.所画线段是给定底边上的高，正确。
故答案为：C
【点睛】根据平行四边形、三角形和梯形的高的定义即可解答。
3．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。
【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩小为原来的二分之一。21·cn·jy·com
故答案为：C。
【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。
4．A
【详解】梯形上下底呈平行关系，梯形的高等于这两条平行线之间的距离，是一个定值。
故答案为：A
5．C
【解析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。
故答案为：C
【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。
6．C
【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。
【详解】画三角形ADE中DE边上的高，从DE边相对的顶点A作DE边的垂直线段会与AC重合，所以DE边上的高是AC。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：C
7．C
【详解】三角形共有三条边，他们分别对应于三个顶点有三条高线。
故答案为：C
8．C
【详解】略
9．4.5
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。
【详解】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。
【点睛】平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。
10． 无数 3
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：
梯形有无数条高，三角形有3条高。
【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。
11． 3 无数
【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可作一条高，共3条高；
直角梯形是指有一个直角的梯形，高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，据此可知，梯形的上下底之间有无数条高，平行线之间的距离相等。
【详解】据分析可得：
直角三角形有3条高，直角梯形有无数条高。
12．一
【分析】
如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。
【详解】由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。
【点睛】此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。
13．√
【详解】平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
如图：
原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】从三角形的任意一个顶点向对边所做的垂线段的长度（顶点到对边垂足间的线段），叫做三角形的高，由于三角形有三条边，所以每个三角形都可以画三条高。据此判断。
【详解】由分析可知，每个三角形都可以画三条高。说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记任何三角形都有三条高。只不过有的高在三角形内部，有的高在三角形外部。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高也扩大为原来的2倍。
【详解】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟知三角形的特征，一个三角形的各边长扩大为原来的a倍时，周长、各边的高也扩大为原来的a倍。
17．×
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。www.21-cn-jy.com
【详解】
如图： ，左图中的虚线不是图形给定底边上的高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确梯形的高的意义是解答本题的关键。
18．无数；相等
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。www-2-1-cnjy-com
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
19．（1）2；6
（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）、（4）找准方向，数清格数，即可解答；
（2）用三角板的直角即可画出底边上的高，据此解答；
（3）根据对称的意义即可解答。
【详解】解：（1）图形①先向左平移2格，再向上平移6格，得到图形②。
（2）、（3）、（4）作图如下：
20．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；21·世纪*教育网
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析可知：
（1）
（2）
我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。
【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
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