学情分析
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在八年级上学期的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，但是观察、猜想、操作能力较强，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
同时，在学习《全等三角形》时，经历了定义、性质、判定的探究学习过程，而本章学习也是遵循这样的学习过程，会使学生形成更清晰的学习脉络，掌握几何学习的重要方法。
效果分析
本节课通过学生的不断积极探究、总结、反思，基本达到了本节课的教学目标，掌握了平行四边形的性质；通过经历对平行四边形性质的探究、归纳过程，体会到通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法，同时发展了一定的分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。
通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进学生自主学习和评价能力的提高。
能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。
但是对于平行四边形的进一步研究和性质的灵活应用能力有待进一步提高。
教学设计
课题
18.1.1平行四边形的性质（第一课时）
教学目标
（1）掌握平行四边形的性质。
（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。
（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。
（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。
教学重点
平行四边形边、角的性质探索和证明
教学难点
通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质
教学方法
小组合作交流，类比猜想证明，讲练结合，
教学手段
多媒体，实物投影
教学过程
教学环节
教师
活动
预设
学生行为
设计
意图
导入新课
回顾：我们在学习全等三角形的时候，经历了哪些学习过程？
定义——性质——判定
回顾旧知
探索学习几何的一般过程
前置作业
一、准备好两个三边不等的全等三角形硬纸板
二、请同学们在方格纸上画出一个平行四边形
课前引导学生完成前置作业
课前学生用硬纸板准备好两个三边不等的三角形硬纸板；在导学案上画出一个平行四边形
通过动手操作，激发学生的学习兴趣
合作探究
一、拼一拼：你能用你的三角形纸板拼出几种四边形？
二、找一找：你能找出几个平行四边形？依据呢？
三、 ABCD的记作方式
四、猜一猜：仔细观察你画的平行四边形，猜想还有什么性质呢？
五、量一量：同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，和你的猜想一致吗?
六、你能证明你的结论吗？
七、你能用简洁的语言来描述平行四边形的性质吗？
多媒体出示六种可能情况
依据：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
板书：平行四边形的对边平行
你能证明你的选择吗？
对于老师给出的 ABCD，你能猜想有什么性质吗？
黑板板书平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补
小组合作；
学生可能会种类拼不全，所以小组合作进行启发
因为学生在小学时已经接触过平行四边形的定义，所以根据定义使学生找出平行四边形；
说出严谨的证明平行四边形的过程
小组合作；
学生猜想平行四边形边、角的关系性质；
根据猜想，学生用直尺、量角器等工具，验证自己的猜想
小组分工合作；
实物投影展示小组证明过程
学生总结
通过拼一拼，找一找，学生领会四边形，平行四边形的异同，同时也潜移默化的启发学生在接下来对平行四边形的探究时可以通过全等三角形的知识来解决；
定义可以作为性质来用，也可以作为判定定理用。
引导学生学会一般的几何学习方法：观察——猜想——论证
体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化为三角形问题的基本方法，给学生养成严谨的数学思维习惯
培养学生几何语言和文字语言相结合的能力
学以致用
如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF
例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
教师巡视学生答题情况，适时点拨
追问：
DE=BF吗？
你能用不同的方法证明吗？
通过这个题目，你能得到平行线间的距离有什么特点呢？
独立思考，个别没有思路的学生可以请教同组同学
学生讲解并板书
独立思考，个别没有思路的学生可以请教同组同学
学生讲解并板书
平行线间的距离处处相等
活用平行四边形的性质，并引出两条平行线间的距离
平行四边形的性质的运用和全等三角形判定的运用，拓宽学生的阶梯思路
小结反思
你学到了什么？你还有什么疑惑？
请与大家交流你的心得
教师总结引导
先自己说，再小组互相说，最后同班交流
小试身手
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
变题1、 ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠A＝＿，∠D＝＿.
变题2、 ABCD 中， 如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？
变题1、 ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿，CD＝＿
变题2、若 ABCD的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2，则AD= ㎝，CD= ㎝.
教师巡视学生解题情况，适时点拨
独立完成；
学生订正答案；简要说明思路
熟练运用平行四边形的角的性质
熟练运用平行四边形的边的性质
检测巩固
1．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )．
(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE
2．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6 (C)8 (D)12
3.已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.
教师点拨
考查知识点：翻折的特点；平行四边形的性质
教师点拨
考查知识点：等面积法；
平行线间的距离
教师点拨
考查知识点：等量代换；
平行四边形的性质
学生独立完成
学生讲解思路
学生独立完成
学生讲解思路
学生独立完成
学生讲解思路
题目难度略有增加，考察学生的知识点综合运用能力。
课后作业
教科书
第43页练习第1，2题
习题18.1第1，2，7，8题
板书设计
18.1.1平行四边形的性质
性质1
性质2
性质3
重点内容板书，起到强调作用
课件13张PPT。18.1.1平行四边形的性质索镇实验学校
毛文君（1）掌握平行四边形的性质。
（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。
（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。
（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。 一、准备好两个三边不等的全等三角形
硬纸板二、请同学们在方格纸上画出一个
平行四边形你能用你的三角形纸板拼出几种四边形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）你能找出几个平行四边形？依据呢？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形BACD 仔细观察你画的平行四边形，
猜想还有什么性质呢？同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，和你的猜想一致吗?ABCD边：AB=CD，AD=BC角：∠A= ∠C, ∠B= ∠D;
∠A+ ∠B= ∠B+ ∠C=
∠C+ ∠D= ∠D+ ∠A=180°你能证明吗？例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离你学到了什么？你还有什么疑惑？
请与大家交流你的心得105°75°∠B=80°，∠C=100°，∠D=80°∠A=130°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=50°变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.46963.已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.1．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )．
(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE2．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6 (C)8 (D)12教科书第43页练习第1，2题；
习题18.1第1，2，7，8题．教材分析
平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。?
平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质．平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据．
在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点．点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础．它们的本质上都上点与点之间的距离．任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用．
通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。
平行四边形的性质由两课时完成，本节课是第一课时，主要完成对平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补的性质的探究与掌握。
本节课的教学目标是：
（1）掌握平行四边形的概念和对边相等，对角相等，邻角互补的性质。
（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。
（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。
（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。
本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明；教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。
过程观察
学科：数学 执教者：毛文君 课题：平行四边形的性质 观察者： 耿汀 观察日期：2015.4.8
兴趣
思维
预设与生成的处理
点拨与回答
效果
持续性（是/否）
深层次性（是/否）
偏离预测（是否调整）
个性化生成
导向性生成
指向性(是否明确)
个性化（是否个性化）
创新性（是否有创新）
过程目标（是/否）
结果目标(是/否)
引入
是
是
是
是
否
是
是
是
是
是
是
过程
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
巩固练习
是
是
是
是
否
是
是
是
否
是
是
小结
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
学习观察（各项满分10分）
学科： 数学 执教者： 毛文君 课题：平行四边形的性质 观察者：刘允红 观察日期： 2015.4.8
视 视角
过程
倾听
回答
合作
反馈
是否关注
是否理解
是否主动回答
是否有针对性
是否独立思考
参与人数比例
是否有效果
是否主动
是否正确
导入
10
9
9
10
9
100%
9
9
9
学习新知
9
9
9
9
8
100%
9
9
9
巩固练习
9
8
9
9
8
100%
9
9
8
小结
9
9
9
9
9
100%
9
9
9
问题情境
学科：数学 执教者：毛文君 课题：平行四边形的性质 观察者： 张素玲 观察日期： 2015.4.8
过程及结果
视角
导入
学习新知
课时小结
是否利于教学目标的实现
（①利于/②基本利于/③不利于）
①
①
①
是否引起学生的兴趣和启发性
（①引起/②基本引起/③不能引起）
①
①
①
指向性是否明确
（①明确/②基本明确/③不明确）
①
①
①
是否基于学生的学习经验
（①符合/②基本符合/③不符合）
①
①
①
是否能促使学生对概念的理解
(①能/②基本能/③不能)
①
①
①
18.1.1平行四边形的性质
【前置作业】
请同学们在方格纸上画出一个平行四边形
【记录表】
边
长度
角
角度
AB
∠A
BC
∠B
CD
∠C
AC
∠D
请选择一个猜想写出证明
【学以致用】例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF
例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？
【小试身手】
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
变题1、 ABCD中，∠A比∠B大 30 °， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.
变题2、 ABCD 中，如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？
变题1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
变题2、若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2，则AD= ㎝，CD= ㎝.
【检测巩固】
1．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )．
(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE
2．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6 (C)8 (D)12
3.已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.
课后反思
平行四边形的性质这一节课是本章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本章中起着承上启下的作用，并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础；而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识，并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法。
我通过小组合作的方式让学生自己动手操作，结合“拼一拼、找一找、猜一猜、量一量”等过程，尤其是对两个全等三角形进行拼凑成平行四边形，使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。通过小组间的合作交流学习，进行有的放矢的探究活动，把平行四边形转化为我们熟知的三角形，由已知探未知，从中形成科学的“猜想——验证——实验”的解题思路，养成科学的学习习惯。这是从感性认识到理性认识的一个飞跃过程。
通过小试牛刀和检测巩固两部分的练习，由浅入深，由易进难，具有一定的梯度，使学生的能力逐步加强，并体现因材施教的原则。同时，因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也明确强调规范学生的解题规范。
一、我认为比较成功的地方是：
1、通过回顾学习全等三角形的学习过程，类比学习平行四边形的性质。
2、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。
3、学生不缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中，教师让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，从而也给予充足的鼓励给他们表现，使人人均有想学想表达的愿望。
4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题，总结归纳，最后课堂反馈，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。
5、本节课的课件，在设计过程中，画面精美，颜色鲜艳，动画效果在演示当中流畅自然，背景切合教学实际，页面切换均让人耳目一新，既符合课堂的教学内容，更使得上课的学生和听课的老师把注意力集中在课件上，增加了课件的趣味性和知识性，也赢得了老师们的认可。
二、本节课在教学实施中还有以下几个不足之处：
1、在例题讲解中时间的把握不是很到位，显得有点仓促。在分析例题的时候，由于例一比较简单，所以我基本上没有详细解答，；而在例二中，由于过分在意学生的自学能力，缺乏了较好的引导，所以容易被学生“蒙骗过关”，没有“顾全大局”，没有很好的进行板书和照顾基础稍微弱一点的学生，所以容易使得这部分的同学对于本题有点一知半解，没有掌握扎实。
2、对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。
课标分析
新课标对本节课的要求是：?
（1）经历观察、操作、猜想、验证的活动过程探索、掌握平行四边形的定义和性质。?
（2）通过综合运用平行四边形的性质解决其他几何问题，发展逻辑推理能力和分析问题的能力。?
《新课标》中明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，为了给学生创建动手、动脑、探索、交流的平台，我将整个探索过程设计为四个阶段：?自主探索、?小组交流、成果展示、推理论证?在巡视指导过程中，我发现：更多的学生是借助刻度尺、量角器等学具，对平行四边形的边、角等进行度量，从而得到平行四边形的对边相等、对角相等的结论，突破本节课的重难点。
