认识负数
【教学内容】
人教版《义务教育教科书 数学》六年级下册第2至3页例1和例2。
【教材分析】
认识负数这个单元的主要内容是让学生了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。负数的认识扩展了数系，为中学学习有理数奠定基础。
负数是现实生活中广泛应用的数。教材利用学生熟悉的生活情景，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情景中认识负数。教材编排共3个例题：例1通过天气预报，让学生初步认识负数，知道负数的读法，并借助于具体的温度理解负数所表示的含义；例2通过存折记录为学习素材，进一步体会正数负数表示相反意义的量；例3是在前两个例题学习的基础上，在一条直线上表示反方向行走的距离和方向，抽象出数轴，在数轴上表示正负数，进一步加深对正负数意义的理解；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应，感受数形结合思想。
【学情分析】
通过前测发现：学生对负数已经有了一定的认识，体现在：
所有学生都在某个场合见过负数；
绝大多数学生对负数的意义有一定的感性认识，并且能够正确计算0-5；
大多数学生都知道负数比0小。
但是也反映出一些问题：
1.把正号、负号看作加减号来理解；
2.对负数的认识比较狭隘，对于正负数表示相反意义的量理解不到位；
3.对0的意义缺乏思考，学生并不了解“0”是正、负数的分界线，是一个重要的标准。
综合前测情况，我们认为本节课的教学应该在充分尊重学生已有认知的基础上，引导学生在大量的生活情境中再次了解和认识“0”，重新定义“0”的意义，进而深刻认识到正、负数就是在以“0”为标准的基础上，表示两种相反意义的量。
【教学目标】
1.通过熟悉的生活场景初步认识负数，理解负数的意义。
2.在讨论交流中理解“0”是确定正负数的标准，发现正负数表示两种相反意义的量。
3.增强民族自豪感，学会用批判性思维看待问题。
【教学重难点】
1.负数意义的理解。
2.重新认识0，理解并掌握0既不是正数也不是负数,。
【教学过程】
一、开门见山，了解起点
（一）认读正负数
1.说一说
师：今天我们来认识一种新数——负数，在哪里见过负数吗？能举个例子吗？
2.读一读
-160、-4.3、-、-1
3. 认一认
负号、正号、正数、负数
（二）质疑启思
1. 负数到底表示什么？谁能说说你对“-1”的理解？
2. 17世纪的数学家对负数是怎么看的，我们一起来看一看。
（笛卡尔：-1就是比0还小1。）
（帕斯卡：胡说，0表示没有，怎么可能比没有还少1。）
3. 负数到底表示什么？
“0”表示什么？
【设计意图：通过谈话导入，了解学生的认知起点，激活学生的生活经验；并由科学家对0和负数的表述引发学生思考：负数的意义究竟是什么？0除了表示没有，还表示什么？】
二、基于温度计初步认识负数
（一）初步感知高低“相反”
1. 小组探究：
（1）-20C和20C分别表示什么意思？
（2）温度计上的00C表示什么意思？是没有温度吗？
2. 汇报交流。
3. 在温度计上标“十”、“一”，理解温度计上正负数、0的意义。
（二）初步感受负数大小
1. 天气预报说西伯利亚寒流来了，武汉出现降温，你觉得可能最低温度是多少？
2. 在温度计上拨气温，感受负的越多，温度越低。正的越多温度越高。
【设计意图：1.拨动温度计，在动态中再次感受“0”是分界点，利用温度计初步感知正负数是相反意义的量；2.通过温度计，学生根据生活经验和直观感受，初步感知负数的相对大小。】
三、多种素材，深入理解负数
（一）呈现素材，小组探究
（一） （二）
（三）
小组探究：1. 这里的正负数分别表示什么？
2. 这里的“0”在哪？表示什么？
（二）交流碰撞，理解意义
1. 类比迁移，理解意义
2. 意义扩展，方向相反
（1）你认为0在哪里？ +200”“-160”分别表示什么？
（2）现在的正负方向是怎么规定的？
（3）小结：
以哪个方向为正，哪个方向为负都是人为规定的，但不管怎么规定，这两个方向都是相反的。
3. 拓展提升，标准变化
（1）这里的正负数表示什么？
（表格适时补充完整：据资料表明2018年六年级男生的平均身高大约是150cm，如果以这个身高作为标准）
（2）如何让王平的身高变成正数？
（3）同样是王平，身高为什么一会儿负，一会儿正呢？
4. 联系生活，理解意义
1. 除了刚才的情境可以用正负数表示，我们课前找的反义词可以用正负数表示吗？ 你能举例说明吗？
2. 什么样的两种量可以用正负数来表示？
【设计意图：1.三个素材层层递进：第一个素材，海拔高度。学生可以迅速地根据温度计联想到海拔高度中正、负数的意义；第二个素材，相反方向。这里的正负数与“0”的大小没关，只表示 “相反的方向”，有助于学生突破思维定势，更好的理解负数的意义；第三个素材，变化的身高。一方面，这个素材中的“0”是隐含的，是需要学生在前面学习的基础上通过思考发现的。另一方面，标准是变化的，让学生体会正负数的相对性。2.回归生活，鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，总结归纳出正负数的意义，感受数学在实际生活中的广泛应用。】
四、回顾与小结
（一）跨时空对话，回应课前问题
如果你可以乘坐时光机回到17世纪，你会对帕斯卡先生说什么
（二）了解数学史，培养批判性思维
1.了解数的发展史
2. 谈谈自己的感受
【设计意图：1.让学生了解数的发展史，增强民族自豪感；2. “西方为负数的道理而争吵真的这么可笑吗？”，培养学生批判性的看待问题。】
【板书设计】
学习单1
班级： 姓名：
思考：（可以将你的想法简单记录）
1.-2℃和2℃分别表示什么？
2.温度计上的0℃表示什么？
(
0℃：淡水刚刚结冰的温度
)
学习单2
思考：1. 这里的“0”在哪儿？表示什么？
2. 正负数分别表示什么？（可以将你的想法简单记录）
(
-155
)
+200：从学校向 方向走 m；
-160：从学校向 方向走 m。
2(共26张PPT)
认
识
负
数
人教版小学数学六年级下册
教学内容
人教版小学数学六年级下册第2至3页例1和例2
认识负数
说 研 究
1
说 教 学
2
教材分析
《认识负数》
自然数、分数、小数
有理数
例1：初步认识负数
例2：体会正负数是表示相反意义的量
例3：在数轴上表示负数
数学史分析
数学史分析
正为余，负为亏。
胡说！0怎么能减4呢？
中 国
实际需要
存在的合理性
学情分析
1. 你在哪里见过负数？
2. 你认为负数表示什么意思？例如-1表示什么？
3.你会算0-5吗？
4.淘宝店主在记账的时候把收入500元记 +500，
那么支出500元可以怎么记录？
5.找出下面的正数和负数。
-1，23，-1.8，+4，0，3.5，-150
前测题目
所有学生都见过负数；
半数学生认为负数比0小，并能够从欠账等角度理解负数；
对相反意义的量以及0的意义缺乏思考。
01
02
03
0
正数、负数：相反意义
学情分析
在讨论交流中理解“0”是确定正负数的标准，发现正负数表示两种相反意义的量；
教学目标
通过熟悉的生活场景初步认识负数，
理解负数的意义；
增强民族自豪感，学会用批判的思维看待问题。
1
2
3
了解学习起点，质疑启思
基于温度计，初识负数
多种素材，理解负数
教学过程
了解数学史，培养批判思维
3
1
4
2
认识负数
说 研 究
1
说 教 学
2
了解学习起点
质疑启思
胡说！
0怎么能减1呢？
0只表示没有吗？
负数的意义究竟是什么？
3日
-2℃~2℃
武汉
思考：
2.温度计上的0℃表
示什么意思？
1.-2℃和2℃分别表示什么意思？
基于温度计，初识负数
（1）淡水刚刚结冰的温度；
（2）零上温度和零下温度的分界线。
+
+
+
+
-
-
-
-
多种素材，理解负数
1.“0”在哪里？表示什么意思？
2.正负数分别表示什么意思？
与温度计类似，
迁移学习
类比迁移，理解意义
200m
160m
学校
小明家
小红家
-
+
0
意义扩展，方向相反
学校
小明家
小红家
0
0
西
北
东
南
+200
-160
0
西
北
东
南
200
160
+
-
+200
-200
-160
+160
200
160
1.正负数表示什么意思？
2.如何让王平的身高变成
正数
3.同样是王平，身高为什
么一会儿负，一会儿正？
意义相反
标准改变
拓展提升，标准变化
迁移学习
方向相反
意义相反，标准可变
正负数是表示两种相反意义的量。
0：没有、标准、分界线。
胡说！
怎么能比没有还少1呢？
帕斯卡先生……
自然数
史前时代
西方
中国
三千多年前
三千多年前
分数
分数，小数
二千多年前
二千多年前
四百多年前
负数
为负数的道理争论
建立整数理论
解决负数的合理性
数学史
问题引领
数感
数学史引入课堂，使我们的数学更为厚重
层层递进，使研究和思考更深入
给足学生时间和空间，培养数感
谢谢聆听
