北师大版数学八年级上册期中复习题二（含答案）

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北师大版数学（2024）八年级上册期中复习题二
一、填空题
1． 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　 　．
2．比较大小：　 　．
3．比较大小：　 　3（请填写“”、“”或“”）．
4．如图，Rt△ABC中，AB，BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 　 　．
5．如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则弦的长为　 　．
6．如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是　 　．
二、单选题
7．如下图，四边形是矩形，有一动点P从点B出发，沿路线绕矩形的边匀速运动，当点P到达点A时停止运动．在点P的运动过程中，的面积S随时间t变化的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法：①的平方根与的立方根都是；②若是一个数的平方，则是有理数；③若，则．其中正确的说法有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，4，10
12．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）
A． B． C． D．无法确定
13．如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝(　　)
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0
14．点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点第四象限，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
15．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．在一单位为1的方格纸上，有一列点（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，则的坐标为（　　）
A． B． C． D．
三、计算题
17．计算：
18．计算：
（1）
（2）已知 ， ，.求： 的值.
19．解不等式：
四、解答题
20．（1）；
（2）．
21．在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是 的数，－1 的倒数．
22． 如图，小明为了测得学校旗杆的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面点，此时，点到杆底点距离，他又将旗绳拉直到杆底部点，此时，绳子多出一截，量得多出部分长度为，请你帮他计算出旗杆的高度．
23．在 中， ， ，以 为边作等边 ，连接 ，请画出图形，并直接写出 的面积．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
2．【答案】
【知识点】无理数的估值
3．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
4．【答案】2
【知识点】勾股定理
5．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；切线的性质
6．【答案】
【知识点】点的坐标；探索图形规律
7．【答案】B
【知识点】函数的图象；动点问题的函数图象；一次函数的实际应用-几何问题
8．【答案】A
【知识点】无理数的估值；单项式乘多项式；完全平方公式及运用；二次根式的加减法
9．【答案】B
【知识点】无理数的概念；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
10．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
11．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；勾股定理的逆定理
12．【答案】A
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简
13．【答案】A
【知识点】点的坐标
14．【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
15．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法；二次根式的化简求值
16．【答案】B
【知识点】点的坐标
17．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；化简含绝对值有理数
18．【答案】（1）解：
，
，
（2）解：
当 ， 时，
原式
【知识点】代数式求值；二次根式的混合运算
19．【答案】
【知识点】分母有理化；二次根式的混合运算；解一元一次不等式
20．【答案】（1）0；（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
21．【答案】解：2的相反数是 2，绝对值是 的数是 ， 的倒数是
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的相反数；实数的绝对值
22．【答案】解：设旗杆的高度为米，则，
在中，由勾股定理可得：
，
整理得：，
解得：，
答：旗杆的高度为米．
【知识点】勾股定理的应用
23．【答案】解：过点D作DE⊥BC延长线于点E，如图所示：
∵AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，
∴∠BAD=90°， AB=AD=DC=4，
∴∠ABC=∠ACB= =75°，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠DBE==75°-45°=30°，∠DCE=180°-75°-60°-45°，
∴DB= =4 ，
∵DC=2，△DCE是等腰直角三角形，
∴DE=CE
∴
∴DE=EC=2 ，
∴BD=2DE=4
∴
∴BC=BE-EC=2 -2 ，
则△BCD的面积为： ×2 （2 -2 ）=4 -4．
如图所示：过点D作DE⊥BC延长线于点E，
∵∠BAC=30°，△ACD是等边三角形，
∴∠DAB=30°，
∴AB垂直平分DC，
∴∠DBA=∠ABC=75°，BD=BC，
∴∠DBE=30°，
∴DE= BD，
∴由（1）得：△BCD的面积为： × （2 -2 ）（2 -2 ）=8-4 ．
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；勾股定理；等腰直角三角形
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