高一物理人教版（2019）必修一课时优化训练 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题
1．某物体在水平面内运动的速度—时间关系图象如图所示。下列说法正确的是( )
A.物体在水平面内做曲线运动，速度越来越小
B.在时间内，物体的运动方向不变
C.在时刻物体的加速度最大，速度最小
D.在时间内，物体平均速度的大小大于
2．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B.复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C.时，复兴号高铁追上和谐号动车
D.复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
3．一个物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是( )
A.前2s内的位移达到最大值
B.内物体的加速度为
C.内物体的速度大小一直在减小
D.和内加速度方向与速度方向相同
4．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知( )
A.时间内，训练后运动员的平均加速度大
B.时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C.时间内，训练后运动员的平均速度小
D.时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
5．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是( )
A. B.
C. D.
6．两辆汽车A、B沿同一条直线同向运动，B车在前面遇到紧急情况刹车，刹车开始时两车相距，后面的汽车A一直做匀速直线运动，它们的图像如图所示，则( )
A.时A、B车相遇
B.0~1 s的过程中，两车间的距离在减小
C.时A、B车相遇
D.A、B车相遇的时刻在5 s之后
7．将传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像.某同学在一次实验中，获取了小车运动10 m过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示，虚线为过坐标原点的一条直线.关于小车的运动，下列说法正确的是( )
A.小车做非匀变速曲线运动
B.小车的平均速度一定不等于1 m/s
C.图中两部分阴影面积
D.小车在前4 s内的位移大小可能为2 m
8．在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注.假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置.已知机器人做匀减速直线运动的第1 s内经过的位移为1.75 m，之后停下，已知匀减速运动的加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为( )
A.3.0 m/s B.2.5 m/s C.2.0 m/s D.1.5 m/s
9．某一物体在水平面上运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.时物体加速度为零 B.6~9 s内物体位移大小为4.5 m
C.3~6 s内物体做变速曲线运动 D.0~3 s内物体加速度大小为
10．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.在相等时间内，匀变速直线运动的位移相等
C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大
二、多选题
11．C919大型客机某次试验时，飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的图像如图所示，图线上C点的切线与AB平行，为已知量.设飞机着陆滑行时的位置到终点的距离为，飞机着陆时的速度为，下列表达式正确的是( )
A. B. C. D.
12．某人驾驶汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆汽车乙，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动.已知汽车甲刹车后第1个2 s内的位移大小是24 m，第4个2 s内的位移大小是1 m.则下列说法正确的是( )
A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
B.汽车甲刹车后最后1 s内的位移大小为
C.汽车甲刹车后停止前，一定撞不上汽车乙
D.汽车甲刹车前的速度大小为14 m/s
三、计算题
13．一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是，途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？
普客汽车 快客汽车 火车
里程/km 75 80 72
班次 7:20 8:20 10:30 14:30 … 8:00 8:40 9:20 10:55 … 8:00 8:33 9:00 9:43 …
14．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以提高高速公路的通行效率.甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道（如图1），初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，图像如图2所示（10 s后的图像未画出），两车在时恰好在A线（收费处）相遇，若乙车停车人工缴费耗时12 s.
（1）时，甲、乙两车相距多少米？
（2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？
（3）走ETC通道比走人工通道节约多少时间？
参考答案
1．答案：D
解析：A.图象只能描述物体的直线运动，由图象可知，物体在水平面内做直线运动，速度先减小到零然后反向增大，再逐渐减小，A错误；
B.由图象可知，在时间内物体的速度逐渐减小到零，在时间内，速度反向且逐渐增大，B错误；
C.在图象中，某点切线的斜率表示物体的加速度，由图可知，在时刻图线的斜率为零，所以物体的加速度为零，C错误；
D.连接坐标为和的两点，所得的图线表示物体做匀变速运动，其平均速度大小为，在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图象可知物体在 时间内运动的位移大于匀变速运动的位移，根据平均速度公式
可知物体的平均速度大小大于，D正确。
故选D。
2．答案：B
解析：ACD.由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
故ACD错误；
B.复兴号高铁的加速度为
复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
故B正确。
3．答案：D
解析：A.在前5s内物体的速度都为正值，5s后速度为负，则前5s内的位移达到最大值，故A错误；
B.在图像中，斜率表示加速度，则前2s内的加速度
故B错误；
C.在内，物体的速度先减小，后反方向增大，故C错误；
D.0~2s物体的速度为正值，图像斜率为正，故加速度也为正值，加速度与速度方向相同；5~6s物体的速度为负值，图像斜率为负值，加速度也为负值，加速度与速度方向相同，故D正确；
故选D。
4．答案：D
解析：由可知，时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，A错误；图线与t轴围成的面积表示位移，由题图可知，时间内，训练前运动员的位移比训练后的大，B错误；时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，故训练后运动员的平均速度大，C错误；时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，D正确.
5．答案：D
解析：激光关闭后铯原子团在空中仅受重力作用，所以其加速度始终为重力加速度，a恒定，C错误，D正确；铯原子团开始时在重力作用下做匀减速运动，当速度减小到零后再反向加速，且图像斜率表示加速度，不发生变化，正确的图像如图所示，A、B错误.
6．答案：D
解析：由题图可知，A车做匀速直线运动，速度大小为车做匀减速直线运动，初速度大小为，加速度为，故B车刹停所用的时间为车刹停所走的位移大小为，时间内A车的位移大小为车刹停时，故此时A、B车未相遇，A、B车在B车刹停位置相遇，故从B车开始刹车到A、B车相遇，A车行驶的总位移大小为，故A、B车相遇的时刻为，故A、C错误，D正确；0~1 s的过程中，B车的速度一直大于A车的速度，因此两车间的距离在增大，故B错误.
7．答案：C
解析：由图像可知，小车做加速度先增大后减小的非匀变速直线运动，A错误；小车在10 s内运动的位移是10 m，因此其平均速度大小为1 m/s，B错误；若小车做匀加速直线运动，如题图中虚线所示，其位移大小等于虚线与横轴围成的面积，等于10 m，因此虚线与横轴围成的面积与题图中实线与横轴围成的面积相等，因此可得题图中两部分阴影面积，C正确；虚线与横轴所围面积表示位移，若小车做匀加速直线运动，结合题图可知前4 s内的位移为1.6 m，又在前4 s内小车的实际位移一定小于小车做匀加速直线运动的位移，因此小车在前4 s内位移大小不可能为2 m，D错误.
8．答案：C
解析：以初速度方向为正方向，在减速过程中，根据，代入数据可得机器人做匀减速直线运动的初速度大小，C正确.
9．答案：B
解析：
10．答案：D
解析：匀变速直线运动的速度变化量，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变直线运动的初速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确.
11．答案：AC
解析：由题图可知，解得，选项A正确，B错误；由题图可知，由图像与t轴围成图形的面积表示位移可知，而，则，选项C正确，D错误.
12．答案：CD
解析：若汽车甲在第4个2 s末还未停止，以初速度方向为正方向，根据得，根据得初速度为，速度减为零的时间为，可知汽车甲在8 s前速度减为零.设汽车甲的加速度为a，则有，汽车甲速度减为零的时间为，采用逆向思维，第4个2 s内的位移为，联立解得，汽车甲刹车后最后1 s内的位移大小为，故A、B错误，D正确.汽车甲从刹车到停止的距离，可知汽车甲不会撞上汽车乙，故C正确.
13．答案：他应该选择乘坐火车。
解析：第一种乘普客汽车
8:20发车，9:35到达；
第二种乘快客汽车
8:40发车，9:28到达；
第三种乘火车
火车变速运动时间
火车变速运动路程
火车匀速运动路程
火车匀速运动时间
火车靠站时间
火车总时间
8:33发车，9:20到达；
所以选择乘坐火车。
14．答案：（1）70 m
（2）28 s
（3）17 s
解析：（1）两车减速时的加速度大小，在0~6 s内，甲车的位移，乙车的位移，则时，甲、乙两车的距离为.
（2）乙车减速到零用时，从减速到恢复原来速度所用的总时间为.
（3）由题图2知甲车从减速到恢复原来速度用时，总位移.乙车从减速到恢复原来速度用时28 s，总位移，故，甲车需用时，故走ETC通道比走人工通道节约时间.高一物理人教版（2019）必修一课时优化训练 自由落体运动
一、单选题
1．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是( )
A. B.
C. D.
2．某同学在家里透过窗户看到一个花盆从楼上掉落，砸坏了地面的车辆，回放室内监控发现，花盆经过该同学家窗户的时间约为0.15s。已知每层楼高度约为3m，窗户高度约为2m，请估算花盆是从该同学楼上的第几层落下( )
A.1 B.3 C.5 D.7
3．下列关于物体做直线运动的三个图象的说法中，正确的是( )
A.甲图中，物体的加速度大小为
B.乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s
C.丙图中，物体的加速度大小为
D.丙图中，时物体的速度大小为15m/s
4．如图所示，一位教授在课堂上用频闪照相技术为学生演示自由落体实验.请你根据此照片，估算频闪相机的拍照周期约为( )
A.1 s B.0.5 s C.0.1 s D.0.05 s
5．长为的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口为处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是( )
A.两球在管口A上方相遇 B.两球在管内相遇
C.两球在管口B下方空中相遇 D.两球不能在空中相遇
6．如图所示，直杆正下方有一管道，A、B和C、D分别为直杆和管道的上下两端。已知直杆长0.5m，管道长1.1m，BC两点间的距离为0.2m。现将直杆由图中位置静止释放，取重力加速度，则直杆通过管道的时间为( )
A.0.2s B.0.4s C.0.6s D.0.8s
7．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A.速度不断减小
B.速度变化量的方向竖直向上
C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大
D.速度的变化量越来越小
8．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺，若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为( )
A.2.0s B.0.3s C.0.1s D.0.4s
9．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端，乙同学在直尺下端刻度为0的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b。小明同学根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而在这把尺子上标出时间刻度做成“反应时间测量尺”。已知重力加速度为g，关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是( )
A.其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度值成正比例
B.其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度值平方成正比例
C.其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密
D.如果在月球上使用此刻度尺，“时间刻度”的每个数字不需要改动也可以直接使用
10．从离水平地面高40m处将一小球以10m/s的初速度竖直向上抛出，不计小球受到的空气阻力，取重力加速度大小，以小球刚抛出的时刻为0时刻，则下列说法正确的是( )
A.小球从抛出到落地经历的时间为2s
B.小球落到水平地面前1s内运动的位移大小为30m
C.0~2s内小球的平均速度大小为0
D.小球在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1:3:5
二、多选题
11．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A.甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于6m/s
B.乙图中，物体的加速度大小为
C.丙图中，阴影面积表示4s~6s时间内物体的加速度变化量
D.丁图中，物体的加速度大小为
12．如图所示，一栋高为h的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，经过时间t，石块落地，以下说法正确的是( )
A.石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1:2:3
B.石块在时刻的位置是在第一个窗户的底边
C.石块下落的加速度为
D.石块在第二窗户中间位置时的速度为
三、计算题
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留一位小数）
13．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上。（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取）求：
（1）汽车开到楼底的时间；
（2）汽车匀速行驶的速度以及汽车匀加速运动时的加速度。
参考答案
1．答案：A
解析：CD.由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误；AB.小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式，可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。故选A。
2．答案：B
解析：设花盆下落点距离该同学家窗户上沿高度为h，则，，解得，，因每层楼高度为3m，则有，则花盆是从该同学楼上的第3层落下。故选B。
3．答案：C
解析：A、甲图中，根据运动学公式可知，甲图中图线的斜率为，解得加速度大小为:，故A错误；
B、乙图中，由可知，图线与时间轴围成的面积大小等于物体的速度变化量，所以物体在0~2s的速度变化量大小为:
，故B错误；
CD、由内图可得:，变形得:
对照运动学公式:可知物体的初速度和加速度分别为:
所以时物体的速度为:，故C正确；D错误。
故选:C。
4．答案：C
解析：设拍照周期为T，从照片中可以看出小球落地的时间大约为7个拍照周期，教授的身高大约为，则小球下落的位移大约为2h，则有，解得，可知C正确.事实上这是MIT教授Walter Lewin在物理课上所做的一个实验，此实验所用的相机频率是10 Hz，而自由落体的时间持续了约0.8 s.
5．答案：B
解析：设a球下落到管口A所用时间，有球上升的最大高度球上升的时间为，当a球自由下落到管口A时，b球上升到管内且刚好到达最大高度处，到管口A的距离，此时a球的速度，设a球追上b球时又下落了距离，追上时有，解得，则有，所以a、b两球在管内相遇.故B正确.
6．答案：B
解析：B点落到C点时，根据自由落体运动规律有，A点落到D点时，根据自由落体运动规律有则直杆通过管道的时间为联立解得故选B。
7．答案：C
解析：A.由于加速度方向与速度方向相同，所以速度增大，故A错误；B.速度变化量的方向与加速度的方向相同，所以速度变化量的方向竖直向下，故B错误；C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；D.加速度减小，即速度变化越来越慢，但速度变化量的大小还与时间有关，故D错误。故选C。
8．答案：B
解析：由图可以知道，开始时的位置在20cm处，握住尺时的位置在60cm处，所以在反应时间内下落的高度为
由运动学可得：
计算得出：
所以B选项是正确的，ACD错误。
所以B选项是正确的。
9．答案：C
解析：根据题意，由公式可得，可知，其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，与长度刻度的平方根成正比例。由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同样的下落距离对应反映时间变长，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些，D错误
10．答案：C
解析：A.小球上升阶段所用时间为
上升的高度为
小球下落阶段做自由落体运动，则有
解得
则小球从抛出到落地经历的时间为
故A错误；
B.小球落地时的速度大小为
根据逆向思维可知，小球落到水平地面前1s内运动的位移大小为
故B错误；
C.内，小球的位移为
则内小球的平均速度大小为0，故C正确；
D.小球在第1s内刚好为整个上升阶段，位移大小为
小球在第2s内为自由落体运动的第1s，则有
小球在第3s内为自由落体运动的第2s，则有
则小球在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为
故D错误。
故选C。
11．答案：AD
解析：A.题图甲中，若图像为直线，匀加速运动时平均速度为，由图中曲线可知物体在这段时间内平均速度大于，选项A正确；B.题图乙中，根据可知，即物体的加速度为，选项B错误；C.题图丙中，根据可知，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，选项C错误；D.题图丁中，由，可得，由图像可知，选项D正确；故选AD。
12．答案：BC
解析：A.由几何关系可知，石头从楼顶依次到达三个窗户顶部的位移分别为、、，根据，可知时间之比为，故A错误；
B.石块到达第一个窗户的底边，整个过程中，联立可得，故B正确；
C.根据解得石块下落的加速度，故C正确；
D.石块在第二窗户中间位置时下落的高度，根据，解得，故D错误。
故选BC。
13、
（1）答案：55 m/s
解析：对匀减速过程，由速度和位移关系可知，代入数据解得。
（2）答案：276.25 m
解析：对于自由落体过程有，则总高度。
（3）答案：9.7 s
解析：自由下落阶段由公式可得，该过程的时间，对于减速过程有，故总时间。
14．答案：（1）；（2），
解析：（1）人做自由落体运动，所以
解得
所以汽车运动的时间也为4s。
（2）因为汽车匀加速时间为
所以汽车匀速运动的时间为
匀加速的位移为
匀速运动的速度为
匀速运动的位移为
解得高一物理人教版（2019）必修一课时优化训练 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、单选题
1．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并与空间站组合体成功实现对接，下列说法正确的是( )
A.长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零
B.火箭的速度越大，加速度越大
C.火箭的速度变化率越大，加速度越大
D.火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致
2．下表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是( )
一些运动物体的加速度a/（）
炮弹在炮筒中 赛车起步4.5
跳伞者着落时 汽车起步约2
喷气式飞机着陆后滑行 无轨电车起步约1.8
汽车急刹车 旅客列车起步约0.35
A.炮弹的速度变化最大
B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢
C.赛车的速度比汽车的速度大
D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反
3．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示.下列图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
A. B.
C. D.
4．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢.汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好.某汽车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则( )
A.2~3 s内汽车做匀速运动 B.第3 s末，汽车速度达到10 m/s
C.加速度变化率的单位为 D.乘客感觉0~2 s内比2~3 s内更舒适
5．在同一直线上运动的A、B两物体加速度分别为和（两物体所选正方向相同），则下列说法正确的是( )
A.A物体一定做加速运动，B物体一定做减速运动
B.两物体加速度大小相等，但方向相反
C.A物体加速度的大小比B物体加速度的大小大
D.A物体速度变化比B物体速度变化得快
6．如图所示，质点沿ABC做匀变速直线运动，从A点运动到B点过程中速度增加了5 m/s，从B点运动到C点过程中速度也增加了5 m/s.已知，则由此可知该质点的加速度大小为( )
A. B. C. D.
7．物体做变加速直线运动，依次经过三点，B为AC段的中点，物体在AB段的加速度恒为，在BC段的加速度恒为，已知物体在三点的速度分别为，且.则加速度和的大小关系为( )
A. B.
C. D.条件不足，无法确定
8．下列陈述的生活事例中都涉及“快”字,其中指加速度的是( )
A.从温州到杭州,如果乘动车很“快”就能到达
B.在110米栏比赛中刘翔是选手中最“快”的
C.运用ABS新技术,既能保证汽车在紧急刹车时的安全,又能使汽车很“快”停下来
D.协和式客机在20000m高空飞得很“快”
9．一质点做匀加速直线运动，经历时间t位移为s，速度变为原来的3倍。该质点运动的加速度为( )
A. B. C. D.
10．北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”.关于加速度，下列说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度一定大
B.物体的速度变化越快，加速度就越大
C.物体的速度变化量越大，加速度就越大
D.物体的加速度变大，则速度也一定变大
二、多选题
11．某小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的图像，由图像可知( )
A.小车做匀速直线运动 B.小车做匀加速直线运动
C.小车的加速度大小为 D.小车的加速度大小为
12．下列关于速度v、速度变化量、加速度a的说法正确的是( )
A.三者都是矢量，且方向一致
B.速度变化量很大，加速度a一定很大
C.加速度a不为零时，速度v可以为零
D.在相同时间内速度变化量越大，则加速度a一定越大
三、计算题
13．一质量为的滑块能在倾角为的足够长的斜面上以匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在内沿斜面运动位移。取，求：
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小。
14．在倾角的平直滑道上，一名质量为75 kg的滑雪运动员由静止开始向下滑行，运动员受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k，运动员与滑道间的动摩擦因数为μ.今测得运动员从静止开始沿滑道下滑的速度—时间图像如图所示，图中的OA直线是时刻速度图线的切线，图线末段BC平行于时间轴.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度.求：
（1）时刻运动员的加速度大小；
（2）动摩擦因数μ和比例系数k.
参考答案
1．答案：C
解析：A.长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度为零，加速度不为零，故A错误；
B.火箭的速度很大，但是速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误；
C.加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故C正确；
D.根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。
故选C。
2．答案：D
解析：加速度表示物体速度变化的快慢，等于速度的变化率，虽然炮弹的加速度最大，但因为不清楚变化时间，所以不能比较速度变化的大小，故A错误；跳伞者着陆时的加速度大于汽车急刹车时的加速度，所以跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化快，故B错误；速度表示物体运动的快慢，表格中只提供了加速度关系，故C错误；喷气式飞机着陆后滑行过程中做减速运动，所以加速度方向与速度方向相反，故D正确。
3．答案：D
解析：时刻，若物体的初速度为零，根据图像可知，内物体向正方向做加速度大小不变的加速直线运动；内物体向正方向做匀速直线运动；内物体向正方向做加速度大小不变的减速直线运动，时刻物体的速度为0；内物体向负方向做加速度大小不变的加速直线运动，且内和内物体的加速度大小相同，方向相反，故C正确.
4．答案：B
解析：由题图可知，内，加速度为，汽车做变速运动，故A错误；图像与横轴围成图形的面积表示速度的变化量，则内汽车速度的变化量，因为汽车的初速度为0，则第3 s末，汽车速度达到，故B正确；加速度变化率为加速度的变化量除以时间的单位为，时间的单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误；由题图可知，内加速度的变化率为，而内加速度的变化率为0，由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，则乘客感觉内比内更舒适，故D错误.
5．答案：B
解析：加速度为矢量，由于两物体所选正方向相同，故其正、负不代表大小，代表方向，但由于两物体的速度方向未知，故无法确定两物体是加速或减速，故仅有B正确，A、C、D错误.
6．答案：D
解析：解法一：两次的速度变化量均为5 m/s，由可得出两过程的时间相等，设时间为t，即，由可得，联立可得，则该质点的加速度大小，D正确.
解法二：质点做匀加速直线运动，设质点在点的速度大小分别为，从A到B，由速度—位移公式得，化简可得，从B到C，由速度—位移公式得，化简可得，联立可得，代入数据可得，故D正确.
7．答案：A
解析：解法一：如图，如果物体做匀加速直线运动，初速度为时刻速度为，则时刻速度为，前时间内的位移小于时间内位移的一半，于是将图像上的M点向右平移至N点，使得图示时间内的图线与t轴围成图形的面积等于时间内的图线与t轴围成图形的面积.由速度—时间图像中图线的斜率表示加速度可得，故A正确.
解法二：设物体在AB段和BC段位移均为x，对AB段有，对BC段有，又，得，因为物体做变加速直线运动，位移为正，所以，故A正确.
8．答案：C
解析：如果乘动车很快就能到达，很快指动车速度大，A错误；在110m栏比赛中刘翔是选手中最快的，最快说明所用时间短，速度大，B错误；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度，C正确；客机在20000m高空飞行得很快中的“快”指速度大，D错误.
9．答案：A
解析：设质点的初速度为，质点的速度为：，由速度位移公式得：，解得：。
故选：A。
10．答案：B
解析：A.物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，故A错误；B.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；C.由加速度定义式可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误；D.物体的加速度与速度方向相反时，物体的加速度大小不管如何变化，物体的速度大小均减小，故D错误。故选B。
11．答案：BC
解析：AB.由图像可知，小车的速度随时间均匀的增加，因此小车做匀加速直线运动，A错误，B正确；CD.在图像中，斜率表示加速度，因此小车的加速度大小为，C正确，D错误。故选BC。
12．答案：CD
解析：三者都是矢量，速度变化量方向与加速度方向一致，但速度方向与加速度方向不一定相同，则A错误；物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，则加速度不一定大，故B错误；加速度大小与速度大小无必然联系，例如汽车启动瞬间，速度为零，但加速度不为零，故C正确；在相等时间内速度变化量大，则说明速度变化得快，则加速度一定大，则D正确.
13．答案：（1）（2）或
解析：（1）根据牛顿第二定律得
解得滑块和斜面之间的动摩擦因数为
（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。
由题意可知
解得
当加速度沿斜面向上时，根据牛顿第二定律得
解得
当加速度沿斜面向下时，根据牛顿第二定律得
解得
14．答案：（1）
（2）0.25；
解析：（1）由速度—时间图像可知，运动员先做加速度减小的加速直线运动，然后做匀速运动，在时刻，图线切线的斜率即为该时刻的加速度，故有.
（2）在时刻，，空气阻力为零，由牛顿第二定律可得；匀速运动阶段有，由平衡关系可得，联立可得.高一物理人教版（2019）必修一课时优化训练 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题
1．如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图象如图所示，取，则( )
A.物块最终从传送带N点离开
B.传送带的速度，方向沿斜面向下
C.物块沿传送带下滑时的加速度
D.物块将在5s时回到原处
2．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。该车在匀减速直线运动过程中描述正确的( )
A.加速度大小为 B.位移大小为37.5m
C.减速的时间为5s D.平均速度大小为10m/s
3．某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知，，则下列说法正确的是( )
A.物体的加速度大小为4 B.物体在BC段的平均速度大小为10m/s
C.物体通过A点的速度大小为6m/s D.物体通过C点的速度大小为16m/s
4．物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A.在3.5s末，物体速度为1.5m/s
B.4s末，物体加速度为0
C.第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动
D.第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动
5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的图象正确的是( )
A. B.
C. D.
6．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于，时，直线a和曲线b刚好相切，则( )
A.a车做匀速运动且其速度为
B.时a车和b车相遇但此时速度不等
C.时b车的速度为
D.时a车和b车的距离
7．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位置时间图像，下列说法正确的是( )
A.甲开始运动的时刻比乙早 B.当时，两物体速度相同
C.甲做加速运动 D.乙做加速运动
8．将一个质量为0.5kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的图像如图所示，g取。则小球( )
A.受到的阻力大小为6N
B.落回到抛出点时的速度大小为
C.上升过程与下落过程都处于超重状态
D.上升过程与下落过程所用时间之比为
9．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像。在内( )
A.甲做曲线运动，乙做直线运动 B.两物体运动路程均为20m
C.乙物体运动位移大小为30m D.甲、乙两物体的平均速度大小相等
10．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过.已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11．如图所示的位移—时间（s-t）图象和速度—时间（v-t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B.时间内，甲通过的路程等于乙通过的路程
C.时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D.时间内，丙、丁两车的平均速度相等
12．一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的（x为t时间内的位移）图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为（0，0.5）和（-0.5，0），由此可知( )
A.物体做匀速直线运动 B.物体做变加速直线运动
C.物体的初速度大小为0.5m/s D.物体的加速度大小为2
三、计算题
13．如图，一个冰球在冰面上向右匀减速运动时，依次通过长度为的两段相等的路程，并继续向前运动，它通过第一段路程历时1s，通过第二段路程历时2s，求：
（1）冰球的加速度大小a；
（2）冰球通过B点时的速度大小。
14．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（2）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
参考答案
1．答案：D
解析：AB.从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误；
C.图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
故C错误；
D.速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到时，物块沿斜面向上加速运动的位移
物块沿斜面向上匀速运动的时间
所以物块回到原处的时间
故D正确。
故选D。
2．答案：B
解析：A.由运动学公式，由逆向思维法，最后1s内的位移大小为，其中，，解得该车在匀减速直线运动过程中加速度大小为，故A错误；BCD.该车减速的时间为，该车在匀减速直线运动过程中的位移大小为，该车在匀减速直线运动过程中的平均速度大小，故B正确，CD错误。故选B。
3．答案：B
解析：A.由公式
可得物体的加速度为
故A错误；
B.物体在BC段的平均速度大小为
由公式
可得
则
故B正确；
C.物体通过B点的速度为
由匀变速直线运动的速度公式可得
故C错误；
D.物体通过C点的速度为
故D错误。
故选B。
4．答案：D
解析：A.由v-t图像能直接读出物体的速度，则在3.5s末，物体速度为1m/s，故A错误；
B.v-t图像中图线的斜率等于物体的加速度，则从图中可以看出4s末，图线斜率不为零，则物体加速度不为零，故B错误；
C.第4秒内，从图中可以看出，物体速度大于零，加速度小于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴正方向的减速运动，故C错误；
D.第8秒内，从图中可以看出，物体速度小于零，加速度大于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴负方向的减速运动，故D正确；
故选D。
5．答案：C
解析：在0～1s内
物体从静止开始正向匀加速运动，v-t图象是一条直线，1s末速度
在1s～2s内
物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度
2s～3s内重复0～1s内运动情况，3s～4s内重复1s～2s内运动情况。
故选C。
6．答案：D
解析：A.由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为
故A错误；
B.时a车和b车纵坐标相同，即相遇。此时图像斜率相等，则速度相同，故B错误；
C.设时b车的速度为，则内，根据位移公式可得
将，，代入可得
故C错误；
D.设时b车的初速度为，则有
解得
则内，b车的位移为
即时b车纵坐标为m，则时a车和b车的距离为
故D正确
故选D。
7．答案：A
解析：A.由图可知，甲从时刻开始运动，乙从时刻开始运动，故甲开始运动的时刻比乙早，故A正确；BCD.由图可知，甲乙均做匀速直线运动，且甲的速度大小小于乙的速度大小，故BCD错误。故选A。
8．答案：B
解析：A.由图可知小球上升过程中的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得，故A错误；
BD.小球下落过程的加速度大小为
根据，
可得小球上升与下落所用时间之比为
小球下落的时间为
小球落回到抛出点的速度大小为
故B正确，D错误；
D.小球下落过程加速度方向向下，处于失重状态，故D错误。
故选B。
9．答案：D
解析：A.图像只能描述物体做直线运动，所以甲、乙均做直线运动，故A错误；
BC.由图像可知，乙做单向直线运动，在内的运动路程为20m，位移大小为20m；甲先向正方向运动再反向运动，在内的运动路程大于20m，故BC错误；
D.由图像可知，在内，甲、乙的初位置相同，末位置也相同，则甲、乙的位移相同，根据可知甲、乙两物体的平均速度大小相等，故D正确。
故选D。
10．答案：C
解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，则列车进隧道前至少要减速到v，则有，解得，在隧道内匀速有，列车尾部出隧道后立即加速到，有，解得，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为，故C正确.
11．答案：BC
解析：A.位移—时间图像只能描述直线运动，乙车的位移—时间图像是一条曲线，说明乙车做变速直线运动，故A错误；
B.由图可知，时间内，甲、乙都做单向直线运动，所以甲通过的路程等于乙通过的路程，故B正确；
C.由图可知，在时间内，丙、丁两车的图线围成的面积在时刻差值最大，所以丙、丁两车在时刻相距最远，故C正确；
D.由图可知，在时间内，丙、丁两车的位移不相等，所以两车的平均速度也不相等，故D错误。
故选BC。
12．答案：CD
解析：由图可得
由匀变速直线运动的位移公式得
对比可得初速度
，
则得加速度为
a=2m/s2
可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动。
故选CD。
13．答案：（1）；（2）
解析：（1）根据匀变速直线运动位移时间关系，对AB段有
对AC段有
其中
，
联立解得
，
（2）对AB段，根据速度时间关系可得
14．答案：（1）20s（2）
解析：（1）汽车到达斑马线的时间
小朋友过时间
等待时间
（2）因为
解得
