2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （二次备课）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
学习目标
1、什么是一元二次不等式？
2、一元二次不等式，一元二次方程，一元二次函数
关系如何？
3、如何求解一元二次不等式？
一元二次不等式
问题导学
园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24m，围城的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少？
一元二次不等式的定义
怎么解一元二次不等式？
一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。
其一般形式为：
要解一元二次不等式，首先要了解三个“二次”的关系，
观察二次函数y=x2-12x+20的图像：
一元二次方程x2-12x+20=0
一元二次不等式x2-12x+20>0
方程有两根 x1=2, x2=10
不等式的解集：{x|x>10或x<2}
注：零点是实数不是点
三个“二次”的关系:
(2,0)
(10,0)
你中有我，我中有你！
零点的定义：
一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使ax2+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点.
判别式 △=b2- 4ac
y=ax2+bx+c 的图象 (a>0)
ax2+bx+c=0 (a>0)的根
ax2+bx+c>0 (y>0)的解集
ax2+bx+c<0 (y<0)的解集
△>0
有两相异实根
x1, x2 (x1{x|xx2}
{x|x1< x △=0
△<0
x1
x2
x
x
R
没有实根
x
x1
y>0
y>0
y<0
例1 求不等式x2-5x+6>0的解集.
例2
求不等式9x2-6x+1>0的解集.
例3
求不等式-x2+2x-3>0的解集.
体会高中数学的重要思想：“数形结合”
练一练：P53
课堂小结
1.一元二次不等式的概念；
2.二次函数的零点；
当堂检测
2.已知不等式ax2+bx-1<0的解集是{x|x<3或x>4}，求实数a与b的值.
1、解下列一元二次不等式：
1)-x2+4x-4<0
4) -x2-3x+4<0
2.已知不等式ax2+bx-1<0的解集是{x|x<3或x>4}，求实数a与b的值.