6.1.4数乘向量 课件（共30张PPT）——高中数学人教B版（2019）必修第二册

(共30张PPT)
人教B版（2019）必修第二册
6.1.4数乘向量
学习目标
Learning Objectives
探索新知
Explore new knowledge
题型突破
Breakthrough in question types
当堂检测
Classroom test
学习目录
Parent Conference Directory
壹
叁
贰
肆
学习目标
PART 01
学习目标
01
理解数乘向量的定义及几何意义
01
了解数乘向量的运算律
02
会判断向量平行、三点共线
03
探索新知
PART 02
探索新知
02
尝试与发现
狗、猫和老鼠
老鼠由B处以6 m/s的速度向正东奔跑，狗由A处以6 m/s的速度向正西奔跑，猫由A处以5 m/s的速度向正东奔跑，问：老鼠和狗能否相遇？猫和老鼠能否相遇？可以用向量解决这个问题吗？
探索新知
02
尝试与发现
向量的加法
P
O
C
A
B
Q
M
N
上述这种实数与向量的乘法运算称为向量的数乘.
3a的方向与a相同，长度是a的3倍
已知非零向量a，作出a+a+a和（－a）+（－a）+（－a）.
它们的长度和方向分别是怎样的？
探索新知
02
尝试与发现
思考：你对零向量、相反向量有什么新的认识？
探索新知
02
尝试与发现
思考：如果把非零向量a的长度伸长到原来的3.5倍，方向不变得到向量b，向量b该如何表示？向量a ， b之间的关系怎样？
注意：
b＝3.5 a ， b 与a的方向相同， b的长度是a的长度的3.5倍
2.实数和向量可以相乘，但不能相加减， λ ＋a ， λ －a无意义
探索新知
02
尝试与发现
思考：你对零向量、相反向量有什么新的认识？
0可看成实数0与任意向量a的乘积，a的相反向量可看成－1与a的乘积
归纳总结：
探索新知
02
尝试与发现
数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？
a
探索新知
02
探索新知
02
尝试与发现
A
B
C
O
N
M
探索新知
02
题型突破
PART 03
题型突破
03
题型突破
03
解题通法
数乘向量与原来向量是共线的，
其几何意义就是把原来的向量沿着其方向或反方向放大或缩小
题型突破
03
题型突破
03
题型突破
03
题型突破
03
题型突破
03
解题通法
当堂检测
PART 04
当堂检测
04
ABD
当堂检测
04
ABC
当堂检测
04
B
当堂检测
04
C
当堂检测
04
当堂检测
04
老师名字
谢谢观看
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